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No.1
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生育が認められる試験管は何個の菌に由来するかは不明ですので,生育が認められない試験管を計算のもとにします。
試験管にどれだけ菌が入るかはポアッソン分布に従いますから,試験管あたりm個の菌がいるのに生育が認められない確率は「e^(-m)」となり,試験管に1個以上の菌が入る確率は「1-e^(-m)」となります。3本法である段階のn本に生育が認められる確率は,L=3Cn・e^(-m)^(3-n)・(1-e^(-m))^n
となるので,それぞれの段階をL10,L1,L0.1として,
La=L10・L1・L0.1
を最大値とするmが最もそれらしい値になります。具体的にはLaは上に凸の関数ですから,
dLa/dm=0
を解けばいいことになります。そのmの値から,最確数を計算します。
けっこう難しいと思います。ですが,詳しくは説明できても,これ以上簡略にするのは困難かと思います。
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