反発係数の公式でどちらを先に(v1)おけばいいかわかりません・
E=-(v1'-v2')/(v1-v2)こつがあるのでしょうか?

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A 回答 (2件)

それは、2物体のうちどちらをv1におけばいいのかわからないということですか?


だとすれば、どちらでもいいのですが。
v1とv2,v1'とv2'をそれぞれ入れ替えても、Eの値は同じになることが
すぐに確かめられます。
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答えそのものは教科書に書かれているはずですからご確認下さい。



式を覚えるのではなく、式の意味を言葉で表現してみることが重要です。
反発係数は、衝突前後の相対速度の比を表すものです。
直線上の運動なら、

「衝突によって、ある着目球の相対速度は-e倍になる」

という明快な関係です。(直線に限らない場合は、相対速度を衝突面に垂直な成分と水平な成分に分けて考える必要があります。)

相対速度とは、着目するものの速度(ベクトル)から、基準とするものの速度(ベクトル)を引いたものです。観測する人はそれらの外側において考えて下さい(決して"どちらかに乗っかって見る"などというややこしいことをしないように)。

ついでに申しますと、衝突の問題は、本質的には、運動量の保存則と、(重心系で定義する)運動エネルギーの損失分から決まるものです。反発係数を使うやり方は、この結果を便利に使えるようにした便宜的公式と捉えて下さい。
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Q度々申し訳ありません。 (2)で 時計回りに閉路をみて、 V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-

度々申し訳ありません。
(2)で
時計回りに閉路をみて、
V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-R2(I3-I1)=(R1+R2)I1-R2I3

V1=R1I1+R3I3
の2つの式を立てて、
その先のI3の求め方がわかりません。
教えてください。

Aベストアンサー

>時計回りに閉路をみて、
>V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-R2(I3-I1)=(R1+R2)I1-R2I3
>と
>V1=R1I1+R3I3

左のループの時計回りの電流が I1、右のループの時計回りの電流が I3 ということですか?
だとすれば、キルヒホッフの第2法則(電圧則)より
左のループの時計回りの電圧の関係式は
 V1 - I1R1 - (I1 - I3)R2 - V2 = 0
→ V1 - V2 = (R1 + R2)I1 - I3R2    ①
右のループの時計回りの電圧の関係式は
 V2 - (I3 - I1)R2 - I3R3 = 0
→ V2 = (R2 + R3)I3 - I1R2   ②
ですね。

 お示しの「V1=R1I1+R3I3」は最外周ループの時計回りの電圧の関係式
  V1 - I1R1 - I3R3 = 0   ③
でしょうか。

 いずれにせよ、①②③のいずれか2つを使って、I1、I3 を求めればよいだけです。

 ①と③で解いてみれば、③より
  I3 = (V1 - I1R1) / R3    ④
を①に代入して
  V1 - V2 = (R1 + R2)I1 - (V1 - I1R1)R2 / R3
→ (R1 + R2 + R1R2/R3)I1 = V1 - V2 + V1R2/R3
→ (R1R3 + R2R3 + R1R2)I1 = V1R3 - V2R3 + V1R2
→ I1 = ( V1R2 + V1R3 - V2R3) / (R1R3 + R2R3 + R1R2)

これを④に代入して
  I3 = V1/R3 - (R1/R3)(V1R3 - V2R3 + V1R2) / (R1R3 + R2R3 + R1R2)
   = [ V1(R1R3 + R2R3 + R1R2) - R1(V1R3 - V2R3 + V1R2) ] / [ R3(R1R3 + R2R3 + R1R2) ]
   = ( V1R1R3 + V1R2R3 + V1R1R2 - V1R1R3 + V2R1R3 - V1R1R2) / [ R3(R1R3 + R2R3 + R1R2) ]
   = ( V1R2R3 + V2R1R3) / [ R3(R1R3 + R2R3 + R1R2) ]
   = ( V1R2 + V2R1) / (R1R3 + R2R3 + R1R2)

>時計回りに閉路をみて、
>V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-R2(I3-I1)=(R1+R2)I1-R2I3
>と
>V1=R1I1+R3I3

左のループの時計回りの電流が I1、右のループの時計回りの電流が I3 ということですか?
だとすれば、キルヒホッフの第2法則(電圧則)より
左のループの時計回りの電圧の関係式は
 V1 - I1R1 - (I1 - I3)R2 - V2 = 0
→ V1 - V2 = (R1 + R2)I1 - I3R2    ①
右のループの時計回りの電圧の関係式は
 V2 - (I3 - I1)R2 - I3R3 = 0
→ V2 = (R2 + R3)I3 - I1R2   ②
ですね。

 お示しの「V1=R1I1+...続きを読む

Q物理の公式 v=s2-s1/t2-t1    sって何の略?

物理の公式で、単位時間あたりの平均の速さを求める公式についての質問です。

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dで書いてあれば、distanceの略語なのかなぁ、と想像は出来るのですが・・・

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Aベストアンサー

No2、No4,&No5です。度々お邪魔します。

補足を読んでいて気付いたのですが、
どうも、自分の日本語力(?)のせいで会話がかみ合ってないようです。

 回答と関係の無い事なのですが、このままでは、変な回答者になってしまいますので、

 最後に、自分の意図した、平均速度(どうも、正確な日本語ではなかったようです。)、
 つまり、Average velosityについて説明させてください。

 例えば普通列車(時速90km)のあとを、新幹線(時速144km)が走っていて、1kmまで接近した時に新幹線の運転手が気が付いたとします。
 新幹線はブレーキを踏んでから、止まるまでに4kmかかるとします。

144km/h   1km        90km/h
 □------------------------→○
(停車まで4km)

この場合衝突するか?


解答。

 先ずは、秒速に直して考えます。
 
  普通列車の速度を、秒速に直すと、
  90000m÷3600秒=秒速25m

  新幹線の速度を、秒速に直すと、
  144000÷3600=秒速40m

 よって、新幹線と、列車の相対的速度(Relative velocity)は、
 40-25=秒速15m

  (1)先ず、減速を求める。

 初速(initial velocity)は、
 144000m÷3600秒=40m/s(秒速40m)
 
 終速(止まった時)は、
 秒速0m

Average velosity(直訳すると、平均速度)は、
 (初速+終速)÷2=(40+0)÷2=20
  秒速20m

 時間=距離÷速度=4000m÷20=200

 新幹線がブレーキをかけてから、4km走ってとまるまでの時間が、200秒だとわかります。

 減速する時の加速度をこれで求める事ができます。
 a=Δv/t 
 加速度(a)=Δv/t=40m/s÷200秒=0.2(m/s^-2)

 (2)
   
  そこで、新幹線が、減速してから、秒速25mにいたるまでに、何秒掛かるか、求めます。

 Δv(相対速度)=at(速度x時間)
 よって、時間=相対的速度÷加速度
  =秒速15m÷0.2m/s^2
  =75秒

 (3)
 75秒間でどれだけ、距離を接近するか?

 新幹線と普通列車の速度の違いは、秒速15m
 つまり、初速=秒速15m

 終速=0(ブレーキによって止まった状態)
 
 Average velosity(直訳すると、平均速度)は、
 (15+0)÷2=秒速7.5m

 このことから、時速144km新幹線がブレーキをかけてから、時速90kmの列車に接近する距離は、

 距離=Vavxt=Average velosity(直訳すると、平均速度)×時間=秒速7.5mx75秒
 =562.5m

 これは、新幹線と普通列車の距離1kmより短いので、衝突はしない。
     437.5m
 □------------------→○

 

最後に、こちらこそ、いろいろとおつきあい頂き、ありがとうございます。

No2、No4,&No5です。度々お邪魔します。

補足を読んでいて気付いたのですが、
どうも、自分の日本語力(?)のせいで会話がかみ合ってないようです。

 回答と関係の無い事なのですが、このままでは、変な回答者になってしまいますので、

 最後に、自分の意図した、平均速度(どうも、正確な日本語ではなかったようです。)、
 つまり、Average velosityについて説明させてください。

 例えば普通列車(時速90km)のあとを、新幹線(時速144km)が走っていて、1kmまで接近した時に...続きを読む

Qv^2-v0^2=2a(x-x0)の運動の公式が

こんにちは。数学が苦手で物理をずっとあきらめてました。

春なので新しいことに挑戦しようと思って、ためしに力学からチャレンジを始めてみましたが、等加速度運動の公式「速度の二乗と初速度の二乗の差」と「変位に加速度の二倍をかけたもの」が等しいという式が出せなくて止まってしまいました・・・。

数学的な問題です(汗)

t=(v-v0)/a を使って、経過時間を除いた式を作るところです。

x=x0+v0((v-v0)/a)+1/2a((v-v0)/a)^2

となるのはわかりますが、そこから

x=x0+1/2a(v^2-v0^2)

というふうに1/2aで括れているのが不可解なのです。

この式から、v^2-v0^2=2a(x-x0) に変形できるのはわかります。公式を暗記したとしても、出せないのでは応用がきかず今後多難です・・・。

どうやって1/2aで括るのか教えてください。お願いします!!

Aベストアンサー

こんばんわ。

>どうやって1/2aで括るのか教えてください。お願いします!!
というよりも、
「1/(2a)でくくってから、中身を計算している」と考えたらどうですか?
(v- v0)^2を展開した 2v* v0がちょうど消えるようになります。

2つの公式から導き出せることもあり、
正直この公式自体、あまり用いることはないかとも思います。
(2つの等加速度直線運動の公式から時間:tを消去する。とだけ覚えていれば)

QV=V0+at → X=V0t+1/2at^2 ?

タイトルの前者の単位は〔m/s〕ですよね
で、後者の単位は〔m〕ですよね

僕は、〔m/s〕を〔m〕に直したいなら〔s〕をかければいいと思ったので
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けれどそれだと、後者の式の"1/2"が抜けてしまいます
一体この"1/2"がどこから出てきたのかが疑問です

学校の先生に質問しても、積分がどうとやらといっていてよくわかりませんでした

v-tグラフの面積を利用して出すときは、加速度が斜めで出てくるから
三角形の公式を利用したときに"1/2"を使うということは分かりました
けれど、こうして式で考えようとすると、なぜ1/2が出てくるのかよくわかりません
単純にtをかけるだけではダメなのでしょうか

どなたか分かる方いたら解説お願いします

Aベストアンサー

時刻"0"から"t"までのt秒間に進んだ距離を考える場合、その中間時刻"t/2"の時の速度で"t"秒間進んだ、と考えましょう。
時刻"0"の時の速度でt秒とか、時刻"t"の時の速度でt秒よりも正しそうな気がしませんか?

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{V0+(1/2)at}t=V0t+(1/2)at^2
となります。

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Aベストアンサー

Cは静電容量ですよね? 一番上の式が誤ってます。

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