No.1ベストアンサー
- 回答日時:
本当です.
ただし,単振動の方にちょっと注意が要ります(後述).
LCR直列共振回路に交流電圧源 V_0 sin ωt を接続したときの回路の微分方程式は
(1) L d^2 Q/dt^2 + R dQ/dt + Q/C = V_0 sin ωt
です.
コンデンサーの両端の電圧を V_c としますと V_c = Q/C ですから,
(2) LC d^2 V_c/dt^2 + RC d V_c/dt + V_c = V_0 sin ωt
が V_c を支配する微分方程式です.
一方,単振動する物体(質量 m,ばね定数 k,変位 x)に,
速度に比例する抵抗 γv = γ dx/dtがあって,
それに外部から力 F_0 sin ωt をかけた場合の運動方程式は
(3) m d^2 x/dt^2 + γ dx/dt + kx = F_0 sin ωt
です.
(2)(3)は全く同型の微分方程式ですから,
解の振る舞いも全く同一です
(もちろん,初期条件を対応関係で同じように取って).
両者の間で,何と何とが対応するかは(2)(3)を比べれば明らかでしょう.
いずれも,大学理工系1年次程度の内容で,
共振回路の方は電磁気関係のテキスト,
単振動の方は力学関係にテキストに,
たいてい載っています.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
d^2r/dt^2の意味
-
電流の時間微分、電圧の時間微分
-
この関数て
-
オイラーの運動方程式の導出に...
-
v^2-v0^2=2ax 今日この式を習っ...
-
質量流量の記号「・ の読み方を...
-
非マルコフ過程をマルコフ過程...
-
Debug.Printで表示される内容を...
-
EXCEL上の数字を自動で振り分け...
-
物理の計算で m×dv/dt×v=d/dt{...
-
d/dx=dt/dx * d/dt =d/dt * dt/...
-
機械力学の問題です!!!
-
最後のdv/dtは何でしょうか。
-
ポテンシャルエネルギーから力...
-
雨滴の運動質量が変化する落体...
-
運動量をtで微分すると力になる...
-
加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /dt^2
-
高校物理 授業でこういうのをや...
-
運動方程式を求めてください
-
力学の問題を教えてください
おすすめ情報