単純な掛け算ですが。４×５＝？

小学生２年生の子供を持つ会社の上司の話です。
ある日その上司の子供が算数のテストで「４個入りのみかんの箱が５つあります。全部で幾つになるでしょう？」・・といった質問の解答を得意になって「５ｘ４＝２０」と書いたそうです。
４ｘ５でなく５ｘ４と書きました。その結果間違いとしてバツを貰ったそうですが
その子の親である上司が答案用紙をみて納得がいかない様子でした。
私としてはこの式が間違ってる気もするし、担任も細かいな～とも思ってしまいます。皆さんはこの担任がバツを与えたことに対し納得がいきますか？
皆さんの意見を聞かせてください。

No.31 回答者： guramezo 回答日時： 2005/12/13 07:03

＃１７です。

追加回答です。

（先生の説明の有無）
「みかん４個入りの箱が５つで、みかんの数はいくつ？」という場合に、「求めたい単位を式の先に持ってくる」という考え方を事前に説明があったか否かによって、○×が違ってくる、というご意見が多いようですが、説明がない訳がありません。
その説明なしに、採点で式の間違いに×をつけることは、あり得ません。

（先生の、採点の説明）
×をつけた理由を、先生がその生徒に説明したかどうかが大事、というご意見も多いようです。
これは、先生によって異なるでしょう。

が、授業で説明していたことを生徒が理解しているか否かをテストしているのですから、必ずしも「×の理由」を説明すべきとは思いません。
何故、×をつけられたのか、自分で考えることが大事と判断する先生もいると思います。

式の部分に×がついていた（くらいの配慮はしているでしょう）のならば、教育としては間違いとは思いません。

（数学のルール）
数学にはすべて、ルールがあるということを教えるのが、算数の授業です。
答えがあっていれば、○にすべきというのは、結果さえよければいい、となり、数学理論を誤って身に着けることになってしまいます。

５箱に４つ入っているという考え方もあるのだから、５×４でも○、というのは間違った教え方です。
求めるのが個数なのですから、どう考えようと、４×５の式になります。
５×４の式では、答えは「２０箱」が正解となってしまいます。

（授業への嫌気）
こういったことで×を付けられると、その子が算数への興味を失ってしまう、というご指摘も多いですが、本当にそうでしょうか？
かえって興味を持つともいえますし、そんなに心配するようなことかな、と思わざるを得ませんね。

（自由な発想）
このような固定した考え方を強制するような教育は、自由な発想の芽をつんでしまう、という考え方もあるでしょう。
しかし、これは「基本」ができてからの話です。
ルールを理解しきらないうちに、自由な発想を求めるのは、無理なことですし、且つ危険なことです。

・・・ということで、私としては何故×をつけたことが、これほどの論議になるのか、理解に苦しみますね。

この回答へのお礼

皆さん、ありがとうございます！数々の回答を楽しく拝見させて戴きました！
単純な質問だった割に凄い反響（？）で嬉しい限りです！
これだけの回答をその上司の子供にぶつける事は出来ませんがその子が大きくなったときに
話の種として出してみたいと思います。
それとポイントですがこれだけの回答の中から優劣を選ぶことは凄く難しいです汗
よって今回は該当者なしとさせて戴きます、ありがとうございました！！

お礼日時：2005/12/13 19:41

No.30 回答者： de-niro 回答日時： 2005/12/13 04:06

少し切り口を変えて回答させていただきます。

もし私がこのテストの採点を営利目的で請け負ったとしたら、正解の解答書と照らし合わせ採点します。つまりそこに4×5＝20と書いてあったら5×4＝20はバツとします。理由は数学的にどうのこうのという前に、解答書に4×5＝20と書かれていて、それと逆の数式が書き込まれているからです。

この場合は、営利目的であり文章の添削、校正の感覚なので、原文と違っていたらチェックを入れるのは当然でありまた、そうしないとこちらのミスになります。

しかし、その担任が上記の例と同じ感覚だとしたら担任がバツでしょうね。このケースだと答えは〇でも×でも△でも良いが、生徒にわかりやすく納得いく説明が必要ってことじゃないでしょうか？

話はそれますが、中学2年くらいの時、音楽の筆記テストで、オースザンヌの作曲者は？といったような問題に対し私は「ホスター」と書き×を貰った経験があります。正解は「フォスター」らしいんですが、当時生意気盛りの私は「フォスターと言うのは日本語的に表記しただけであり、ホスターより若干言語に近いかもしれないと言った程度でどう聞こえるかは個人差があり、むしろ私はホスターの方が言語のFosterに近く感じる。しかもフォスターと表記しろと言う割には先生の発音はホスターにしか聞こえない。
ホスターがダメならFoster以外全てダメじゃないのか」
と言った内容を抗議するも採点は覆らず・・・・以来その先生が大嫌いになりました（笑）

学校の先生は採点者でなく教育者であって欲しいものです。

No.29 回答者： zephyrus 回答日時： 2005/12/12 02:19

全くの門外漢なのですが、疑問に思ったことがあるので書いてみます。

まず、その先生は日ごろの授業でどう指導されていたのでしょう。
子供さんに親御さんはそこを確かめてみたのでしょうか。
「個」とか「箱」とかの単位のあるものはこう解きなさいと教えていて、
生徒がそう解かないのであれば、それは間違いとされても仕方ありません。
なぜなら、テストとは授業をどれほど理解したかを確かめるものだからです。
（それとも、そうではないのですか？）
先生が説明指導していないで、いきなりテストをしたとは思いにくいですね。
テストの結果だけからはあれこれ判断できないと思います。

それと、単位のあるものは単位ごとに整頓するというか、区別をし、順番を崩さないようにするというのは、
のちのち（数学の分野によっても、物理や化学で数字を扱うようになったときにも）大変重要な意味をもってきます。
単なる数字と、「個」とか「箱」とかメートルとかグラムとかの単位を持つ数字とは取り扱いが異なります。
その先生の判断というよりも、教育指導としてそうなっているのではないですか。
先生はその指導に従って子供たちを教えているのではないかと思いました。

くりかえしますが、素人としての、ふとした疑問に過ぎません。
いちど、そこのところを生徒や先生に確かめられてもいいのではないかと思いました。

No.28 回答者： code1134 回答日時： 2005/12/11 18:42

　先ず、「みかんの総個数が20個」という数学(算数)上の真理の整合性に関しては教諭としても争えぬ、のは自明です。

　そこで(大袈裟に言うなら！)争点となるのは「箱数からのアプローチを容認するか？、拒絶するか？」ですが、「その点の生徒に対する明示がなされていなかった場合でも、教諭が×と取り扱ったとすれば酷過ぎる」と私は捉えます。

　通常は(箱の中のみかんの)個数からのアプローチが多数派なのは容易に想像可能ですが、稀だとしても「箱数からのアプローチ」も成立するのは教諭と言えども否定出来ない筈です。

　(連立方程式を解く際に、"代入法"によって云々と指示する場合の如く)「指示したのに、(質問者さんの上司の)お子さんが"箱数*(中のみかんの)個数"とカキコみ、(答案を)提出した」のなら、別でしょう。
　しかし、(数学)教育とは「多様性を認め合う事の重要性を知らしめる」のもその一環だと思うのですけども、如何でしょうか？

No.27 回答者： noname#15725 回答日時： 2005/12/11 18:29

式の書き方を教えたかったのは解るけど、２年生じゃぁ▲が適当

な気がしますけどね。マイナス５点とか。
まぁ、こんな発想も３０年以上の発想なんですかね。のんびりしてた
時代の話でしょうかね。

No.26 回答者： fukkyse 回答日時： 2005/12/11 18:02

回答ではないのですが

４+４+４+４+４＝２０と回答したらどうなるのだろう？

掛け算を習ったあとのテストだから単純に二つの数字を書ければよいとしか思っていなかったのならどうだろう？

その子がなにを考え回答したのかの本質は？多分当人のいないこの場では不明だろう。

○か×だけで判断することがいかがなものかと思います。

No.25 回答者： magmagmag 回答日時： 2005/12/11 17:48

心理学的に

「４個入りのみかんの箱が５つあります。」
４個×中身５個＝２０
４×５＝２０←この答えが欲しい
要は欲しい回答ではなかったという単純理由で×
としたのでしょう。
算数・数学は答えが「一つしかない世界」でもありますから
意見として同意半分・却下半分ですね。

No.24 回答者： tokyomt 回答日時： 2005/12/11 16:34

「単位あたりの数」で考えれば4*5だし、

「割合」で考えれば5*4だし……。

要するに式はどちらでも構わない。よって、バツにするのは不当。

……と考えました。

「割合」で考えた場合の考え方は、すなわち「箱の数に対するみかんの数の割合は4倍である」ということです。だから、「もとにする量」は5、「割合」は4で、「くらべる量」を求めるのだから、公式「くらべる量=もとにする量*割合」に当てはめて、5*4という式ができる。

「単位あたりの数」と「割合」……どちらの考え方をするかによって、掛けられる数と掛ける数との関係が変わります。これはみかんと箱の問題に限ったことではないのです。

たとえば、4分を秒に換算する必要があるとしましょう。この場合、どういう式になるのか？

「単位あたりの数」で考えれば、「1分あたり60秒で、それが4分ある」ので、60*4だし、
「割合」で考えれば、「単位を分としたときの値に対する単位を秒としたときの値の割合は60倍である」ので、4*60です。

No.23 回答者： Human_System 回答日時： 2005/12/11 13:53

○でしょう。

みかんの箱が５箱あり、１箱には４つずつ入ってます。
こう考えても問題ないので
５(箱)×４(その１箱あたりの個数)＝２０個
最初元になる数に箱を観念するか個数を基準にするだけかです。
先生に４(個)×５(箱)じゃないとダメという自分の思い込みがあるんですね。

実際の世の中で、
同じ段ボールが４０箱届き１箱５冊入りと印字がある。
この場合４０箱×５冊と考える人は少なくないでしょうし、これを×とする人はいるでしょうか？

先生はこの発想を忘れているんでしょう。
私も似たような経験があります。

私が小学校の頃、算数の授業では
「割る数や割られる数に小数点があるときは割れないので、両方整数になるように割る数と割られる数に１０、１００、１０００を掛けて計算しましょう。そのあと余って数はもとあったところから小数点を真っ直ぐ下におろして・・・」みたいな教え方をしていました。
当時算数が得意だった私は、「馬鹿らしい、それは計算が苦手な人だけがやればいい、そんなことしなくても(難易度が若干上がるけど)そのままの筆算で正しい答えが出せるじゃないか！」と思っていました。
　そしてテスト時、小数点を含む割り算の筆算が１０題くらいあり、全てそのまま計算して解き終り、別の問題をやっていたら、先生が「何で１０倍１００倍して計算しないんだ！この計算(筆算)の仕方じゃ全部×だ！・・・でも何で答えはあってるんだろう、おっかしいなぁ・・？」と言われました。私が「そんなことしなくても計算できる」と言うも聞き入れられず、不本意ながら私はその馬鹿らしい方法で筆算をし直しました。当り前ですけど答えはまったく同じです。
その時「ああ、この先生は自分が授業で教えたことが、計算をしやすくする以上のことでないって分ってないんだ。割り算を理解してないんだ。」と、思いました。

自分の教えたことにとらわれて、物の本質を理解していない教師というのは残念ながら少なくありません。
お子さんには、先生でも分っていないことがある、先生がいつも正しいとは限らないと教えてあげましょう。
正しいと言われたことを鵜呑みにするだけよりも、なぜ正しいかを考える事の方が重要ですから。

No.22 回答者： rinaly-k 回答日時： 2005/12/11 09:52

小学校２年生の文章題だからこそ、その４×５の式を作る事がも点数のうちになっていると思います。

かけられる数とかける数って考え方として重要みたいですよ。大人は分かった上でやりやすいようにひっくり返したりしますけど、子どもは初めてですからやはり正しく覚えておいて損は無いと思います。

この手の問題だと式１０点答え５点というかたちの配点が良くありました。
５×４＝２０　　２０個
だと式はバツだけど答えは○で５点。というのがうちの子が良くやらかしたパターンです。

担任が細かいのではなく、小学校低学年はそのように指導するようになっているのではないでしょうか？だって４×５が正しいのに５×４で○を貰っちゃったら、後々困るかもしれないのはお子さんですから。

私は、最初に子どもがこれでバツを貰ってきた時は「なるほど～正しくはそうかもね」と思いましたけど…。