重量と質量の違いがわかりません。

すみませんが、どなたか簡単に教えて下さい。

重量は測りに掛ければ測れますが、質量ってどのように測るのでしょうか?

自分の体重が70kgとすると、質量はどのようになるのでしょうか?

A 回答 (10件)

こんばんは。



「質量」は、「物質がどれだけあるか」を表す基本的な量です。
普通の物理で使う単位系(単位の組み立て)の中では、
他の単位を用いて表すことが難しい、基本的な単位です。

「重量」は、「物体にかかる重力の大きさ」(ホントは向きまで気にしますが)を
表す量で、(すなわち「重さ」で、)基本的には「力」と同じ量です。
「力」の単位は、「質量」かける「長さ」わることの「時間の2乗」です。

「質量」は、天秤ばかりで測れます。
天秤ばかりは、
「同じ質量の物体に加わる地球の重力は同じ」
ということを利用します。

「重量」は、ばねばかりで測れます。
ばねばかりは、
「ばねの変形する程度は加わる力に比例する」
ということを利用します。

いわゆる無重力状態では、
重力がありませんから、
物体の「重さ」すなわち「重量」はゼロになります。
でも物体の質量は変化しません。
物体に力を加えてみることにより、質量の違いを測れます。
同じ力を加えたとき、どんどん加速していけば、その物体の質量は小さいです。
同じ力でもあまり加速できなければ、その物体の質量は大きいです。
(無重力状態の宇宙船の中で、
 質量の小さな「パチンコ玉」と、大きな「砲丸」とを
 それぞれキャッチボールすることを想像してみて下さい。)

体重が70kg(正確には70kg重)というときは、
普通、そのヒトの体にかかる重力が、
一般的な70kgの質量の物体にくわわる重力の大きさと同じ、
ということです。
浮力とか、場所による重力加速度の違いを考えなければ、
体重が70kg(重)のときは、そのヒトの質量も70kgと考えて良いです。

それでは。
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たくさん回答が寄せられていますので、整理のため、出発点に戻ったコメントを少しだけいたします。



「体重が70kg」この言葉が既に分りずらいですよね。体重は地上で受ける重力(つまり台秤りを押す力)を表しますが、70kgの"kg"は質量の単位です。ですからこの言葉は、うるさく言えば、「地上で、質量70kgの物体が受ける重力に相当する体重」と読み替えなければならないことになります。

そしてさらに、質量の定義には(何人かの方が触れられているように)「慣性質量」と「重力質量」があります。秤りで測れるのは重力質量の方ですね(厳密なことをいうといろいろ問題がありますが)。しかし慣性質量と重力質量は、その比の1からのずれが10^-12以下という高精度で一致することが実験的に確められており、一般相対論に至っては完全に同一と見なします。

だから結局、地上の体重計で測った量は、質量であると考えて差し支えないです。自分の体重が70kgとすると質量も70kgです。ただし、地上を離れれば、体重計の読み値は変わることには注意して下さい。宇宙遊泳している人が体重計に乗っても目盛の針は動きませんが、質量は70kgのままです。

体重とか重量という言葉はどちらかというと日常・実用用語で、物理学的に厳密な使い方がされていないとも言えます。
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  重量と質量の関係ですが:
 
  まず、重量というのは、「重力」と密接な関係があります。地球上でも重力の異なる場所では、同じ「重量計り」を使って測っても違う値になります。月の上では、大体1/6になります。(重量とは、物体の質量に働く、引力の大きさのことです。引力が違うと、同じものでも重量が違って来ます)。
 
  しかし、地球上では、それほど極端に重力は変化しませんから、概ね、測りで測るとよいということになります。
 
  他方、質量というのは、実は二種類あります。質量の測りかたということで、この二種類の質量が問題になって来ます。第一の質量は、「重力質量」と呼ばれるもので、第二の質量は「慣性質量」と呼ばれるものです。測定の仕方で、別の質量を測っていることになります。(現在まで知られている処では、この二つの質量は、同じ数字を示すようですが、定義の仕方が違っているし、測定法でも、違う質量を測ることになることがあるのです)。
 
  質量の測り方として、天秤で測ればよいというのがありますが、この場合、天秤の相手に使う「重り」の質量の測定が先になければなりません。重りも、天秤などで測っていた場合、質量を測ったことにはなりません。また、この場合、正確に計ったとしても、測っているのは、「重力質量」です。
 
  近似的になりますが、理論的に質量(重力質量)を測る方法は、次のようなものがあります:
 
  まず、長さ100メートル(あるいは10メートルでも1メートルでもいいです)の中が中空の円筒を用意します。この円筒を、地面に垂直に立て、なかを真空にします。円筒の一番上から、何か物体(例えば、天秤に使う「重り」を初速を与えずに下に落とします。底には断熱材で囲まれた水があり、重しは、この水のなかに落下します。水のはねはとりあえず無視するとして、この落下での水の温度の上昇を計り、水に加わったエネルギーを計算し、これがEだったとします。
 
  すると、この測定場所の重力が、重力加速度gである時、近似的に、次の式が成り立ちます(水のはねなどの誤差は、無視します。あるいは理想環境で計ります):
 
  mg*100=E
  m=E/(100*g)
 
  gは、重力定数と呼ばれ、一般に地球上で、g=9.8です。
  この式から、m(重力質量)が出てきます。
 
  こうして求めたmの質量の重しを使って、天秤で、貴方と反対側の処に、この質量を測った重しを載せて、釣り合う処まで重しを載せ、重しの数とその合計質量(先に測った重しは、一個ではなく、色々なものをたくさん測っていることにします。こうして、正確な重力質量の分かっている重しを使うのです)を計算すると、貴方の身体の「(重力)質量」が計れます。
 
  貴方自身が、100メートルの真空の円筒を落下して測ってもよいのですが、貴方の命がもたないでしょう。
 
  なお、体重が70kg の時、この「体重」が、上で質量を確認した重しで、質量が計れるように調整した体重計で測って70kg の時、そのまま、質量は70kg です。ただ、体重計を調整した場所と、体重を測った場所の重力加速度が等しいという条件がつきますが、大体等しいです。
 
  ただし、月などにこの体重計を持って行き、そこで体重を測ると、大体1/6になります。
 
----------------------------------
 
  以上は、「重力質量」の測り方です。
 
  「慣性質量」というもう一つの質量があります。これは、目下の処では、重力質量と同じものに思えますが、条件が違うと数字が違って来る可能性があります。実は、この二つの質量は同じものかどうかというのが、物理学の一つの課題です。
 
  宇宙空間で、宇宙船を考えます。この宇宙船の後部から、まっすぐに後ろ向けに、エネルギーEの光を放射します。すると、作用反作用の法則で、宇宙船は、光とは反対の方向に運動を始めます。この運動の速度測ってをVとします。
 
  この時、次の式がなりたちます:
 
  (1/2)*m*V^2=E
  m=2E/(V^2)
 
  このmで定義されるのが、「慣性質量」です。実際には、重力の作用や、即誤差があり、正確に測定するのは難しいですが、理論的には、これが、「慣性質量」です。
 
  (注:「重力質量」は、万有引力の法則から出てくるもので、「慣性質量」はニュートンの運動法則から出てくるもので、理論的には別のものです。しかし、普通の空間では、宇宙船の精密軌道計算に用いても、誤差がでないほど一致し、日常的には、実用上、同じものと考えても差し支えないのです)。
 
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jun1038さんの説明が最も正確で、本質をとらえていると思います。


つまり、重量とは物質の量を示すのではなく、物質に働く重力という力の大きさを示すものだということです。
ですけれど、日常的に、例えばある人の体重が70kgだと言った場合、それはその人の身体を構成しているの物質の
量を示しているのだと考えますよね。体重計に乗って、自分の身体にかかる重力なんてものを想像する人はまず
居ません。つまり、ここでは、本来質量によって表すべき量を重さによって代用しているのです。
重力の働き方が、地球上のどこでもあまり大きくは違わず(厳密には違います)、質量に比例して働くからです。
自分の体重が70kgだということは、直接的には自分の身体にかかる重力の大きさが70kg重だということです。
それによって、自分の身体を構成する物質の量、つまり質量がだいたい70kgだということを知ることができます。
しかし、質量を厳密に量るには、他の方々の回答にあるように、天秤ばかりを使うとか、加速度を測るとか
しなくてはなりません。
#ひょっとすると、健康管理に必要なのは、質量よりも重力の大きさそのものかもしれませんが。
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4の回答の、「ばねばかり」と「天秤ばかり」が簡単明瞭な説明だと思います。



いちおう、地球上の「普通の」場所が基準になりますので、質量の「70kg」と、重量の「70kg」(=「70kg重」を、昔は70kgwと書いてたのを、最近は70kgfと書くようだから、「70kg力」にすればいいと思うのだけれど、教科書は「重」ですね。)は、ほとんど同じ大きさを表わすことになります。

「はかりを押す力」とでも考えたらイメージしやすいでしょうか。
天秤の場合は、測る対象も基準のおもりも、同じ重力加速度(ひらたくいえば「引力」)の影響下にあるので、月面でも同じように「質量」として測ることが出来ます。(重さって、「計量」するものは「量る」でも同じ・・?)

質量の基準は1辺1cmの立方体の体積の水(4℃の)(さいきんは基準の作り方が違うかもしれないけど、表わすものは同じでしょう)

ちなみに、細かいことを言えば、空気中でも「浮力」があるから、実際の質量より、体重計に表示される重さ(重量)のほうが軽いはず。
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重量とは、地球の重力(天体が持っている重力)によって引っ張られることで生じるじる量(重さ)のことです。


ですから、赤道上と極地点では、重力の大きさが異なるので、重量が違います。
重量を測るものとしては、バネばかりがあげられるでしょう。
また、重力が異なるほかの天体(月や火星といった惑星です)では、重量が異なると言うことですね。地球で60キロの人は、月では10キロですよ。

質量とは、その物質そのものの量のことで、どこの天体であろうと、無重力の状態であろうと、質量にかわりはありません。(無重力状態で質量を測ることは、現在の科学技術ではできませんが・・・。)
現在のところ、重力のある状態で、天秤ばかりで測りとられた量を、質量と読んでいます。(天秤ばかりで測られた量は、重力の大きさが違っても、変化がありません。)

>自分の体重が70kgとすると、質量はどのようになるのでしょうか?
天秤ばかりを使ったはかりで測って、70キロでしたら、質量も70キロということです。
このはかりのいい例として、ボクシングなどで体重を測るときに使っている体重計です。これは、天秤を使って体重を測るはかりです。
ボクシングなどの体重測定で、場所によって実質的な体重が違っていたら、競技になりませんよね。(笑)
もし、バネばかりの体重計で体重を測るのであれば、赤道上で測った方が重力が小さいので軽くなりますから、体重を落とす量も少なくて済み楽でしょうから、赤道近くでの試合が増えるでしょうね、きっと。(笑)
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測り方について。


重量(重さ)はばねばかりを使えば測れます。質量は天秤ばかりを使えば測れます。
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本回答は、授業で習ったことを思いだして書いたものですので、用語などに誤りがあったらすみません。



>重量と質量の違いがわかりません。

質量は、地球のどこでも、月に行っても一定値です。

「測りに掛ければ測れ」るのが「重量」でいいとすると(自信なし)、重力加速度がからみます。
月面で、はかりを使って量れば(今気づきましたが、「計る」「測る」「量る」は似てますが使い分けがありますね。)、値は70kg(重)ではありません。

質量70kgの物体を、地球上の、基準の重力加速度の地点で量ると(重力加速度は地点によりわずかに違います)、重量が70kg重となる、ということです。

詳しく、またより正確な定義については、高校や大学の物理の教科書をご覧ください。
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「体重」がそもそも「重量」なのか「質量」なのかという定義が必要になってしまいます。



「自分の体重が70kgとすると、質量はどのようになるのでしょうか?」
まさにこの答えがあったので参考URLをご参照ください。

参考URL:http://z011.fmec.waka.kindai.ac.jp/kyouiku/CEJ/t …
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質量は絶対量ですが、重量は相対量です。

つまり、重力の違う月面で重量を測った場合は軽くなりますが、質量は重力加速度を9.8と固定したときの重さですので、どこで計っても重さは同じです。
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Aベストアンサー

#2です。

#2でははかりについての一般的な話をしました。質問されている内容から外れたことになってしまったかもしれません。

(1)体重計と上皿天秤と2つ区別しているようですね。天秤はてこの原理を使っています。左右のバランスで測ります。balanceを辞書で引くと「天秤」と出てきます。でも現在「上皿天秤」と呼ばれているものがてこの原理を使った左右のバランスで質量を測るものを意味しているとは限らない状況ではないかなと思っています。「天秤」を「はかり」の意味で使っている場合があるようです
質問文の中にある「上皿天秤」はどういう意味でしょうか。
本来の天秤には目盛りがありませんので動いたときにどういう値が出てくるかは知ることが出来ないものです。左右の力がが釣り合ってなければ天秤のさおが動くだけです。
「上皿天秤の上で行った場合も同様になる」と書かれていますので本来の天秤ではないもので考えているのだろうと推測します。

(2)はかりの上で動いた場合にどのような目盛りを示すかは複雑です。単純に100kg重、50kg重、100kg重ではありません。
体重計の目盛りは体重を量っているのではありません。力を測っています。力が変化すれば目盛りも変化します。椅子から飛び降りるときはからだを椅子から浮かさなければいけません。椅子には体重よりも大きい力をかけることになります。体重計の目盛りは100kg重よりも大きくなります。その後は椅子の上に人が乗っていませんから振動します。振動の中心は椅子だけのときの重力、50kg重です。体重計の上に降りたときはまた100kg重よりも大きな力がかかります。着地の方法によって力の大きさは変わります。
お茶の入ったペットボトルを足の上に置いても痛くありません。足の上に落とせば痛いです。

家にある体重計の上で軽くジャンプしてみてください。体重が50kgだとしたときに50kg重、0kg重、50kg重になるのかというのは簡単に確めることが出来るものだと思うのですが。ひざを曲げたり伸ばしたりするだけでも表示は動きます。

#2です。

#2でははかりについての一般的な話をしました。質問されている内容から外れたことになってしまったかもしれません。

(1)体重計と上皿天秤と2つ区別しているようですね。天秤はてこの原理を使っています。左右のバランスで測ります。balanceを辞書で引くと「天秤」と出てきます。でも現在「上皿天秤」と呼ばれているものがてこの原理を使った左右のバランスで質量を測るものを意味しているとは限らない状況ではないかなと思っています。「天秤」を「はかり」の意味で使っている場合...続きを読む


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