大腸菌の倍加時間について

大腸菌の倍加時間(td)の求め方として

　log(A2/A1) = k(T2-T1)　… (*)

A = OD600 , k = growth constant

という式がありました。一次反応と同様とみなして
式を導こうとしたのですが、できません。

(*)の導き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： Freeuser 回答日時： 2006/02/05 21:48

まず、大腸菌が時間に対して指数関数的に増殖すると仮定します。

つまり、

A = a*2^(k*t)　(a:比例定数、A:OD600、k:growth const.)

が成り立つとするのです。

(A1, T1)　および (A2, T2) をそれぞれ入れて

A1 = a*2^(k*T1) …(1)
A2 = a*2^(k*T2)　 …(2)

(2)÷(1)より、

(A2/A1) = 2^k(T2-T1)

両辺の対数をとり、

log(A2/A1) = k(T2-T1)

でどうでしょう。
kは倍加時間に依存した定数ですので、
この式よりkを求めればいいのですね。