物理ではよく近似などを使いますが、~が上下に二つ並んだ記号はほぼ等しい意味だと言うことは知っているのですが、何て読むのでしょう?
それと≒との違いは何なんでしょうか。
ご回答、よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

 


  どうも意表をつく質問です。数学でもそう呼ぶのか自信がないのですが、記号としては、「~」は、「波」または「波ダッシュ」と言う名です。これが二つ重なったものは、「二重波」または「二重波ダッシュ」ではないでしょうか。「≒」は「等しくない」という名です。(名と、読み方は違います。=は「等号」という名で、読む時は、「イコール」と読みます)。
 
  「~」(二重波)は、近似ですが、範囲に分かれている場合に使うように記憶しています。「大体このあたり」というような感じです。(英語だと「アプロキシメートリ・イコール」「ニアリーイコール」と読むようです)。
 
  「≒」は、「ニアリーイコール」と読み、「近似」等号で、等しいと言えそうだが、等しくない。非常に近いということで、「イコールに近いが違う」という感じだったと思います。差が、有効数字で無視できるような場合でしょう。上の「二重波」は、無視できない違いを意識させる近似です。だから「大体近い・このあたり(ニアリーイコール)」なのだと思います。
 
  以上、経験的な話です。
  
  以上は、わたしがこれらの記号を見た文脈、自分で使っていた時に、また使う時に、どういう感じで把握したか、使っているかという意味で、一応、数学や物理の本に出てくるので、その文脈から読みとった意味です(別の資料も幾つか参照しています。「波ダッシュ」とかはJISでの記号名称です。「ニアリーイコール」などは、英文を含む、幾つかのページに読み方があります)。
 
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この回答へのお礼

不確定性原理に二重波を使ってあるのはなぜでしょうかねぇ。
不確定性原理はいいかげんってことですかねぇ。
経験談をありがとうございます。

お礼日時:2002/01/26 14:17

 MS IME で、



 「から」⇒ ~
 「より」⇒ ~
                   ┌
と出るように、また、海外サイトでは、 │ ~
                     ~ │
                       ┘

が、全く見られないし、類似や同値は、「 ~ 」を単一で用いた(る)事
は事実で、全く問題無い事を考えると、日本独自のローカルな使い方か
も知れません。(英文の数学書で、見た/見なかった との、両方の記憶と
も、全く有りませんが...)

 日本では、単一で「 ~ 」だと、「何々から/何々より」と読んでし
まうので、それを二重にし、ローカライズして使う方法は、オリジナル
を温存・尊重した、スマートな方法で、十分頷けます...


 で、「ダブル・スワングダッシュ」は、いかが?
 
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 ちなみに...



 MS IME(2000)で、こんなの出ます。

「きんじ」、「やく」 ⇒ ≒

「ふとうごう」    ⇒ ≠, ≦, ≧





 あと、「 ~ 」 1つは、

swung dash ( ~ )(スワングダッシュ)(swung ⇒ swing の過去・過去分詞)
・かつては、類似性、同値関係、或いは、漸近(ぜんきん)性を表した。
・ASCII ではこの字は含まないので、上付きの、~ (チルダ)を使用する。
 http://mathworld.wolfram.com/SwungDash.html
 http://burks.brighton.ac.uk/burks/foldoc/79/113. …
 http://www.ideabook.com/type/comfont.htm


スワングダッシュ (swung dash)
・波形記号。波形ダッシュ。
・印刷や文学・語学関係などでは、先に綴つづった語または語の一部の代わ
 り(省略)に使う。(一部、間違って、スワンダッシュとも。)

 
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読み方は解りませんが、記号の意味としては、



 「≒」:誤差の範囲内で等しい。大体5~10%程度の違いを意味していると考えています。
 「~2つ」:数値としての桁が一致する。オーダーがいっしょということで、誤差の範囲でいうと、100~1000%の範囲となるでしょうか。おおまかな近似です。

ずいぶん違いがあると認識していたのですが、私の解釈は間違っていますか?

以上。
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「等しくない」は「≠」です。

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Qequalの使い方

equalの使い方

下記の文章があります。(WikipediaのIRR=internal rate of returnの解説です)
そして2つのパラグラフにequalがあります。 第一P equal to zero 第二P equal the net present value
第一Pはmakes ~ equal to で捉え、このequalは形容詞で良いでしょうか?
第二Pは動詞でしょうか? その場合主語は the net present value of costsのため equalsになると思うのですが違いますでしょうか?
ご教授頂ければ幸甚です。

The internal rate of return on an investment or project is the annualized effective compounded return rate or discount rate that makes the net present value of all cash flows (both positive and negative) from a particular investment equal to zero.

In more specific terms, the IRR of an investment is the interest rate at which the net present value of costs (negative cash flows) of the investment equal the net present value of the benefits (positive cash flows) of the investment.

equalの使い方

下記の文章があります。(WikipediaのIRR=internal rate of returnの解説です)
そして2つのパラグラフにequalがあります。 第一P equal to zero 第二P equal the net present value
第一Pはmakes ~ equal to で捉え、このequalは形容詞で良いでしょうか?
第二Pは動詞でしょうか? その場合主語は the net present value of costsのため equalsになると思うのですが違いますでしょうか?
ご教授頂ければ幸甚です。

The internal rate of return on an investment or project ...続きを読む

Aベストアンサー

The internal rate of return on an investment or project is the annualized effective
compounded return rate or discount rate that makes [the net present value of
all cash flows (both positive and negative) from a particular investment]equal to zero.

第1パラグラフについて。
文法的には:
make [A] equal 補語:to なし不定詞とするならば動詞です。
make [A] equal to 補語: とするならば形容詞です。

文法的には、equal to となっているので、後者の形容詞用法です。
なぜならばequalは他動詞なので前置詞toは続かないです。

ファイナンス理論から言えば、
どちらでも意味はさほど変わりはないのですが、戦略的な見地から
IRRは、[the net present value of all cash flows]をゼロ(あるい
はそれ以上でつまりマイナスにしない)とすべきという
考えがあります。


第2パラグラフについて。
先の回答に示すとおり動詞です。
第1パラグラフの内容をうけて、
主語[the net present value of costs (negative cash flows) of the investment]が[the net present value of the benefits (positive cash flows) of the investment]が等しくなると付け加えています。

equalは他動詞なのですが、日本語訳は自動詞的なので留意されてください。

The internal rate of return on an investment or project is the annualized effective
compounded return rate or discount rate that makes [the net present value of
all cash flows (both positive and negative) from a particular investment]equal to zero.

第1パラグラフについて。
文法的には:
make [A] equal 補語:to なし不定詞とするならば動詞です。
make [A] equal to 補語: とするならば形容詞です。

文法的には、equal to となっているので、後者の形容詞用法です。
なぜならばequalは...続きを読む

Qsinθ≒θ の近似

θが5度以下であるならば
sinθ≒θ が成り立つと本に書いてあったのですが、
なぜ5度までなのですか。

Aベストアンサー

5deg=0.872rad
sin(5deg)≒0.087155
sinを級数展開して、誤差を計算
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/cf/cf56.htm

Qequals()について

public class Test1 {
public static void main(String[] args) {
Long A = new Long(7);
Long L = new Long(7);
if(A.equals(L))System.out.println("Equal");
else System.out.println("Not Equal");
}
}

のようなプログラムではAとLは別で宣言されるため
"別オブジェクト”に成ると思い込んでいました。
しかし結果はequalでした・・・
たとえばABCというクラスがあったとして、
ABC c = new ABC();
ABC d = new ABC();
ABC e = c;
とすれば、
c、dはnot equal

c,eはequal
に成りますよね。
これはすごくわかるんです。

で、なぜ上のプログラムでAとLがequalになってしまうのかわかりません・・・・

誰か教えてください・・・

Aベストアンサー

もはや蛇足の感もありますが...

>objectクラスのequalsとLongクラスのequalsで、別々なんだよ、と考えてしまったほうが、とりあえずわかりやすいようなきがします。

それで良いと思いますよ。

LongクラスでもStringクラスでも、equals()やtoString()のメソッドがオーバーライドされているので、java.lang.Objectクラスでの動き(デフォルトと覚えてもいいと思いますが)と別物になっているというわけです。

そもそも、equals()メソッドが、すべてのクラスで==の評価と同じ処理を行うのであれば、必要ないですよね?
「「意味的に同じ」というのはどういうことか、クラスを作るプログラマが必要に応じて定義してね。とりあえず、デフォルトでは==と同じ動作にしておきますよ。」ってことです。で、Longクラスを作った人や、Stringクラスを作った人は、デフォルトとは別にしたってことだと覚えれば良いと思います。

>今回の件は、問題集の問題であり(Sunの認定試験です)そのほとんどが引っ掛け問題ですので、 きちんと抑えておかないと回答できない、ということによります。

僕も受験しようかと勉強中です... 頑張りましょう

もはや蛇足の感もありますが...

>objectクラスのequalsとLongクラスのequalsで、別々なんだよ、と考えてしまったほうが、とりあえずわかりやすいようなきがします。

それで良いと思いますよ。

LongクラスでもStringクラスでも、equals()やtoString()のメソッドがオーバーライドされているので、java.lang.Objectクラスでの動き(デフォルトと覚えてもいいと思いますが)と別物になっているというわけです。

そもそも、equals()メソッドが、すべてのクラスで==の評価と同じ処理を行うのであれば、必要...続きを読む

Q物理における近似記号について

物理学の本にはいろいろな近似記号が載っていますがその使い分けについて教えてください。
教えて欲しいのは以下のものです。
≒、~、\simeq、\approx、\cong
http://www.kobitosan.net/ike/latex/handhtml/node30.html参照
出来るだけ詳しく、使い分け方等もご教授ください。(出来れば、不等式関係の近似記号も解説してください。<の下に~がついたような記号等)

Aベストアンサー

私も以前興味を持って、数学者と物理学者に直接訊いてみたことがあります。しかし残念ながら、
「あ、あれは全部同じ意味。使い分けは適当。」
との回答でした。

なお、使い分け方を断った上で、
\simeq:理論的な近似
\approx:数値的な丸め誤差、打ち切り誤差
というような使い分けをしている例を見たことはあります。

QAll men are created equal

All men are created equal.

の equal は形容詞だと思いますが、とするとSVC文型と考えてよいでしょうか

Aベストアンサー

こんなのありましたよ。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1050342770

Qクーロンの法則について 大学の化学の授業でクーロンの法則を学んだのですが、 二つの電荷または二つの磁

クーロンの法則について
大学の化学の授業でクーロンの法則を学んだのですが、
二つの電荷または二つの磁極の間に働く力の大きさは両者の電気量または磁極の強さの積に比例し、両者の距離の二乗に反比例する
という意味がいまいち分かりません。

高校で物理は選択肢なかったため初心者にも分かるように説明をお願いします。

Aベストアンサー

「クーロンの法則」は「電荷」についての法則ですね。「磁力」はまた別です。
身近な例として、2つの磁石を考えてみてください。

(1)S極とN極は引き合う。
S極とS極、N極とN極どうしは反発する。
→クーロンの法則でも、
「+とーの電荷は引き合う」
「+と+、ーとーの電荷どうしは反発する」

(2)磁石は、強いほど引き合う力、反発する力が大きい。
→クーロンの法則でも、
「電荷が大きいほど、引き合う力、反発する力が大きい」=力は電荷量に比例

(3)磁石どうしを近づけるほど、引き合う力、反発する力が大きくなる。
→クーロンの法則でも、
「電荷どうしを近づけるほど、引き合う力、反発する力が大きい」=力は近づけるほど極端に大きくなる

(1)→「二つの電荷の間に働く力」の向き
(2)→力の大きさは両者の電気量の積に比例
(3)→力の大きさは両者の距離の二乗に反比例(距離を1/2にすると、力は4倍になる)


「電気」は、その実体は目に見えないし、「電圧」だの「電流」といっても、それは人間が「そういうもの」を仮定しているにすぎないという側面が大きいので、五感で感じる「実感」や「体験」だけに基づいて理解しようとすると限界があります。特に「交流」になると五感だけで理解するのはほとんど無理です。「極端な例」とか「何かに置き換えて」、あるいは「神様の気持ちになって」、ご自分の中で「思考実験」しながら納得していくことが大切です。

「クーロンの法則」は「電荷」についての法則ですね。「磁力」はまた別です。
身近な例として、2つの磁石を考えてみてください。

(1)S極とN極は引き合う。
S極とS極、N極とN極どうしは反発する。
→クーロンの法則でも、
「+とーの電荷は引き合う」
「+と+、ーとーの電荷どうしは反発する」

(2)磁石は、強いほど引き合う力、反発する力が大きい。
→クーロンの法則でも、
「電荷が大きいほど、引き合う力、反発する力が大きい」=力は電荷量に比例

(3)磁石どうしを近づけるほど、引き合う力、反発...続きを読む

Qcreditについて教えて下さい。

creditという単語にぶつかると、戸惑ってしまいます。
Seller shall receive credit for all upgrades tested in Buyer's factory that meet Purchase Specification requirements, if testing occurs prior to the Maturity date.
このcreditは購入仕様の要件を満たすすべてのアップグレードを、無料で提供すると言うような意味ですか?

返品、交換、または代わりの商品を購入するときにその商品分の金額を充当するという意味でcreditが使用される場合も、creditの日本語訳が説明的で長いものになってこれでいいのかな、と自信が持てません。すっきりした訳はありますか?

The output credit for a specific upgrade shall apply to post-implementation date remedies at Buyer's choosing. In the event Buyer chooses to not validate a specific upgrade, Seller shall not receive credit for the potential output improvement.
ここのoutput creditは潜在的な生産向上を保証しないということ?

ネットで見かけた英文
Everything we sell is returnable for full credit.
のfor full creditは、「全額払い戻しされる」と言う意味ですか?それとも、代替商品を購入できるというだけで、返金はしてもらえないのですか?

どなたかわかる方教えて下さい。

creditという単語にぶつかると、戸惑ってしまいます。
Seller shall receive credit for all upgrades tested in Buyer's factory that meet Purchase Specification requirements, if testing occurs prior to the Maturity date.
このcreditは購入仕様の要件を満たすすべてのアップグレードを、無料で提供すると言うような意味ですか?

返品、交換、または代わりの商品を購入するときにその商品分の金額を充当するという意味でcreditが使用される場合も、creditの日本語訳が説明的で長いものになってこれで...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。

ちょっと2.の内容は、最初、ちょっと驚きましたが、良く考えてみるとやっぱりそうかなって思えてきます。

>Buyer may elect to receive a credit in lieu of Guarantee Equipment.

「a credit in lieu of Guarantee Equipment」は、たぶん、貸方勘定のことで、実際に、現金等が動くという意味には直結してきません。Buyer は、お金を支払う側なので、差額の差し引きの「相殺」するのです。

これも、私は経験はあるのですが、それは最初の段階から、このようなことをがっちりと決めたことはありません。ただ、結果的にそうなりますが。

>The credit value shall equal to the Guarantee Equipment, Spare Parts……

「Guarantee Equipment, Spare Parts ....」と等価(equal to) をクレジット(credit value)にする、ということですね。

これを見ていただければ、その仕組みが分かると思います。

Seller 側から
---------------------------------
 debit    |   credit
---------------------------------
  売掛   |  入金額
-値引き   |  
=================================
Balance
----------------------------------

これでは、日本の帳簿の書き方と逆ですが、こんな感じになると思います。私たち日本人は、これを、原始帳簿と読んでいるようですが、値引きは、debit 側にマイナスで入ります。
credit 側は、返品が入ったときには、そこに、同じく金額が入ります。日本の経理では、こんなに簡単には掛けません。

>「Guarantee Equipment、スペアパーツ」の金額に相当する金額を使って、他の装置を購入することができる。

それは、上記の表で見れば分かるとおり可能です。Seller というか、メーカーのExporter の方は、それをスペアパーツや製品で充当させようとするようです。(その理由は説明する必要はないと思います)

>At Buyer's discretion, credit will be applied within one month of concluding the validation.

>その権利を行使できる期間はヴァリデーションから1ヶ月以内だよ、ということですか?

「Credit」の適用を、Buyer 側の判断で、Varidation の「決定」の1ヶ月以内ということではありませんか?権利行使といえば、そうですが、Buyer 側の判断ですね。

前回の
In the event Buyer chooses to not validate a specific upgrade,
に繋がりますが、これは「特定のupgrade の評価選択はしない」ということですね。
私の前回の回答は、単なるテスト機関のような内容でしたから、意味が違っていますね。

それと、現実には、このCredit は、Buyer 側の支払い条件との兼ね合いになってくると思いますが、実際は、Credit Note を切れば良いのかもしれません。

私の経験では、相手が、validation を持ち出してくると、Seller 側としては、形式的にでも、Verify - Verification(相手の申し立てに正当性があるか)の判定が必要になるのだと思います。基本的には、Seller は、Buyer の言いなりではあるけれども、建前で、歯止めをしておかないと、論争になったときに、手も足も出なくなります。

一応、こんなところです。お役に立てていますでしょうか?

こんにちは。

ちょっと2.の内容は、最初、ちょっと驚きましたが、良く考えてみるとやっぱりそうかなって思えてきます。

>Buyer may elect to receive a credit in lieu of Guarantee Equipment.

「a credit in lieu of Guarantee Equipment」は、たぶん、貸方勘定のことで、実際に、現金等が動くという意味には直結してきません。Buyer は、お金を支払う側なので、差額の差し引きの「相殺」するのです。

これも、私は経験はあるのですが、それは最初の段階から、このようなことをがっちりと決めたこと...続きを読む

Q半古典的近似(WKB近似)について

粒子の波動関数を

Φ=exp(iS/h)

として、これをシュレディンガー方程式に代入したものがプランク定数hについての恒等式だとして議論を進めますが、hは、古典的極限を考えるときは確かにパラメータですが(h→0としてよい)、式の中では定数なので何故このような論理がたつのかよくわかりません。

ここではhをどのように扱っているのでしょうか?

Aベストアンサー

世界的な権威から精緻で格調高くレベルの高い回答が多数寄せられて心強い限りですね。最先端の難問に自信を持って回答されている方が多数いらっしゃるのですから、こんな基礎的な問題ができないはずがありません。「回答が来ない」などど思ってはいけません。『無』という大変深遠な回答が寄せられているのです。
プランク定数は作用の次元を持っています。Sも作用の次元を持っています。hは定数ですが、Sとhの相対的な大きさが問題です。Sが(ある範囲で)変わっても成り立つ方程式を求めるため、hをパラメータとして展開するのがWKB法だと思います。

Qequal roots の意味

equal roots の意味がよくわかりません。

ある問題で Find the value(s) of b if the equation 2x^2 + bx + 8 = 0 has equal roots というのがありb^2 - 4ac を使って -8, 8  という答えが出てきました。

でもequal roots の意味を知っているからではなく b^2 - 4ac=0 の時は equal roots だと覚えているからです。 

日本語でも英語でも equal roots の事を調べてみましたが 日本語名は重根 で2次以上の方程式における根のうち,相等しいもの、等の事が出てきました。
等しい、というのは負号は関係なく2つ出た答えの数字が同じ、という事でしょうか?

どなたかequal roots の意味をわかりやすく教えて頂けますか?

Aベストアンサー

>…2つ出た答えの数字が同じ、という事でしょうか?…

参考 URL などを眺めるかぎり、「そのとおり」である模様。
  

参考URL:http://www.tpub.com/math1/17g.htm

Q記号に関する質問:1-δijのような記号はありますか

記号に関する質問なのですが、アインシュタインの総和規約を使用していると、異なる添え字の中身が同じ場合が邪魔になるときがあります。二つの添え字の中身が異なる場合に1を、同じ場合には0を返す1-δij(ただし、δはクロネッカーのデルタ)に該当するような記号はありませんか?

Aベストアンサー

1-δabというのは気持ち悪いですね。
どうして出てきたのでしょうか?
しかもa,bが積の中に3度出てきて規約に反しています。

εabc Aa Bb εckj Ck Dj
= εabc εkjc Aa Bb Ck Dj
= (δakδbj - δajδbk)Aa Bb Ck Dj
= Aa Bb Ca Db - Aa Bb Cb Da
=Aa Bb(Ca Db - Cb Da)

となると思います。


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