累乗について！

解らなくて困ってます。どなたか御教授願います。累乗についてなんですが
0乗の場合なぜ「1」なのか？・・・よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： siegmund 回答日時： 2002/02/24 20:29

累乗 x^n はもともと n が自然数についてのみ定義されたものですから，

それを自然数以外に拡張するときは累乗の重要な性質とつじつまが合うように
拡張するのが自然な拡張の方式だと言うことになります．

累乗の重要な性質
x^(m-n) = x^m÷x^n　　(m,n は自然数で m>n)
を m≦n まで成り立つとすると，
x^0 = 1
x^(-2) = 1/x^2
などとなるわけです．

No.2 回答者： ukkey119 回答日時： 2002/02/24 19:34

　ａのｂ乗を「a^b」と表すこととします。

a^b/a^c = a^(b-c)ですので、a^0すなわちbとcが同じ場合は1ということです。
　実例で表しますと、
2^3/2^3 = 8/8 =1　ですよね。　少し解りにくいと思いますが、実際の数値で
考えると少しは解るのでは・・・。

No.1 ベストアンサー 回答者： -mizuki- 回答日時： 2002/02/24 19:13

http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/qa-0jou …
このサイトを見ていただければ分かるかもしれません。