線、面、立体

あまり数学は詳しくないのですが、線、面、立体というのは互いに独立した概念なのでしょうか？
ずっと線（線分？）を横に何本か並べたら面ができて、面を積み上げたら立体が出来るというイメージでいたのですが…

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#108473 回答日時： 2006/09/01 01:32

「並べる」とか、「積み上げる」っていう感覚が違うんだと思います。

一番最初に「点」がありますが、
そもそも「点」自体が「位置」を表すもので、「大きさ」という概念を持ってない。
なので、点をいくら並べても「線」にはならない。
ただし、ある点からある点までの軌道は「線」になる。
それと一緒で、ある線からある線までの軌道というか、線と線を結べば面ができますが、線自体には「長さ」はあるが、「幅（というのか？）」がないので、重ねても重ねても幅ができないというか、「ある大きさを持つ面」にはならない。

という意味では無いでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2006/09/01 07:37

No.2 回答者： mmk2000 回答日時： 2006/09/01 02:07

無限についてまったくのど素人ですが、自分が聴いたことがある話では、無限には「実無限」と「可能無限」というものがあります。

「実無限」の考え方の人間であれば、無限に点が存在する、と言う考え方を持ち、点が無限に集まることで線になると捉えることが出来るが、
「可能無限」の考え方の人間であれば、線というものがあり、ある一部分を切り離した、その部分を点と名付ける、という考え方で、可能性として無限にあると考えるようです。

だから線から面、面から立体と捉える方法もあれば、その逆もあり、どちらが先の概念かは卵と鶏の論争と同じようです。

そう考えたら、関連性はあるが、もともとは独立した概念からはじまったと捉えたほうがいい…のではないでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2006/09/01 07:37