自転車と物理現象

Question

自転車が倒れるときに働くモーメント（正式名称を忘れてしまったのですが・・・・慣性力モーメントでしたっけ？）などについて詳しく知りたいです。
何しろ、現在高校生のため、学校では習わないんですよ。
少し言い方が悪かったと思うので、言い直しますと、
自転車は何故倒れるのか、についての理論を知りたいんです。
でも、どのサイトや文献に載っているかも分からないし・・・・。

もしよければ、その他に自転車に起こる物理現象（というか、物理学で理論付けることができる事象）があれば教えていただきたいです。

stomachman · Accepted Answer

止めてある自転車が何故倒れるのかって...風が吹いたか誰かが押したか、ちゃんと立ててなかったか念力女に呪われたか、いやみんなニュートンが悪いのか？実は答えに窮しています。どういう現象を想定していらっしゃるんでしょうか....
止めてある自転車はスタンドと、前輪、後輪の３点で立っています。荷物を載せたりして、自転車の重心から鉛直（重力の方向）に延ばした線がこの三角形の中に収まらないようになるとコケます。ところがやっかいなことに、コケ始めるとしばしば車輪（特に前輪）が回転するんですね。なぜなら、重心の周りで回転しようとする。車輪がないもの（例えば箱）を倒す場合にはこんな回転はできなくて、地面を横に押すことによって重心を横に移動させる力が発生する。つまり箱の角を中心として回転する。しかし、前輪が自転車に対して横を向いていると、この力が発生しないで、車輪が回ることによって、自転車全体が重心の周りで回転できる。重心はほぼ真下に向かって移動することができ、従って、ぱったん、と倒れないで、ぐべちゃ、とコケるわけです。ここに慣性モーメントが出てきます。自転車の各部について（質量×回転軸からの距離）の総和を取った物が慣性モーメントです。回転軸が地面にあるか、自転車の重心にあるかで回転軸からの距離が大きく違う。自転車の質量分布を概ね一様と考えると、前者に比べて後者は1/4の慣性モーメントしか持たないので、簡単に回転できる（小さい力で大きな角加速度が出せる）訳です。

TCM · Answer

想定されている状況は、「自転車は静止していて、人がサドルにまたがっている状態で、足を地面からはなしてどれだけ足をつかないでいられるか」という子供の頃によくやった遊びですね？
　直接的な回答としては、「前後輪の接地面の幅の上空に重心があれば倒れないのだが、その幅が非常に狭いために普通の人ではその状態を保つのが難しいから。」というところでしょうか。トランプを立てるのは難しいのといっしょのことですね。
　では、どうすれば長時間立っていられるかですが、タイヤを太くして、空気圧を下げます。さらに、ハンドルを右か左にきって、サドルから腰を浮かせて立ちましょう。そう、トライアルでのスタンディングです。つまり接地面積を大きくした上に、ハンドルを切ることでタイヤの接地面の幅ではなく長手方向をうまく利用して、重心がのるべき幅を広げます。さらにスタンディングによって重心の移動に敏感に対応する体勢を整えるわけです。
　これで回答になってますでしょうか？

stomachman · Answer

補足を見ました。なんで自転車でなくちゃいけないのかな、と、そこが分からなくなってきました。ともあれ
「重心の周りでの回転」。
ものを空中に放り上げると大概回ります。放り上げたときに手と重心とを結ぶ線の方向に加速したのでない限り回転が生じる。その時に回転軸の方向が決まってしまう。そして以後は重心を中心として回転します。（つまり回転軸が重心を通っている。）重心とは質量分布の中心であるばかりか、「そこを中心にして回すと慣性モーメントが最小であるような点」でもあるのです。
　自転車にしてみれば、どうせ回るなら重心の周りで回りたい。ところがタイヤが地面に接しているせいで、それが許されない。こういう事情です。

　ヒトが乗った状態で静止した自転車が倒れるのは、乗ってた奴が間抜けだからです。どのぐらい間抜けで、どんな抵抗をするかによって、倒れ方は全然違うでしょうから、すでに物理だけでどうこうできる範疇の問題じゃないですね。
　真横にぱったんと倒れたのなら、loftybridgeさんの仰る通りの解析で良いですが、それより多分てんかんの発作か何かですから救急車を呼びましょう。しかし普通はぐべちゃ、とコケますよね。その事情は第一近似としては荷物と余り変わらないと思います。じたばたしてハンドルを切ってしまうんですね。

noname#12265 · Answer

ん～これは・・・・静止状態からの横転ですか・・・・どの様な回答を御希望なのか、ワタシ、ゼンゼン理解していませんが・・・・。
　
　自転車に限らずクルマでも、横転自体の力は難しく考えなくてもベクトルの分解である程度理解出来ます。
　単純に直立した棒（静止した自転車の場合前後に横転する事は考えにくいので、下敷きの様な板と考えた方がヨイですね）の転倒を考えてみましょう。
　重心が作用点（路面に接している点）より左右どちらかにちょっとでもずれると、垂直荷重のベクトル分解で左右方向の横力が発生します。この横力×路面から重心までの距離が横転の為のモーメントになります。
　勿論この横力成分は厳密には横転する物体（今の場合は下敷きですね）に対して常に直角方向の力を示し、決して路面と平行の横力ではありません。その点では、横転モーメントの変化量や横転の角加速度まで計算するのはそれほど簡単ではありません・・・・板が倒れる運動方程式を立てる事になりますし、横転に至るまでにハンドルが切れる事まで考慮するなら自転車の正確なモデル化も必要でしょう、更に乗員がいて横転に逆らったりするなら人間モデルも・・・・なんてゆぅ回答で、方向は合ってるんでしょうか？一応ワタシ、仕事でクルマの運動方程式は扱っているんですけど、静止した自転車は考えた事がありませんでしたね～。
　なんかゼンゼン回答の方向が違ってたらごめんなさい。

　とゆぅワケで(？）自信の無さをカバーする為に(^_^；)、大変アイマイな記憶ではありますが、過去に発表されました運動力学関連の論文を御紹介致します。
　もし興味がおありなら、図書館（には無いかな～）、専門書がある本屋(もムリかな～）、各学会や大学のサイト等で探してみてください。或いは、大学の先生に直接メールを打つ、とゆぅ様な作戦もアリ、かな？

その１：オートバイの運動力学
　自動車技術会に於いて、過去１５年でショボショボ出ています。静止中の状態を解析したモノがあった記憶はありませんが、走行中の横転に関してはあった様な気が・・・・ヤマハさんと、あと東京農工大の永井先生か日大の景山先生のどちらかからも出ていたと思います。

その２：棒を直立させる制御
　・・・・とゆぅ、役に立つんだか立たないんだか判らない論文が、数年前日本機械学会に出ていた記憶があります。棒を立たせる制御なので、当然棒が倒れるメカニズムも運動方程式で示していたはずです。
　確か、神奈川工科大の安部先生のところからでした。

・・・・以上、こんな回答でヨイんでしょうか？う～む、これはマイナスポイントか・・・・？

hatobou · Answer

慣性モーメントであってますよ。
この性質のおかげで回転している車輪は倒れよう
としてもその体勢を維持しようとして逆向きの力
が加わるのです。
　「モーメント」あたりで調べてみてはいかがで
しょうか？

　他の物理現象といえば、てこの原理、摩擦でし
ょうか？

stomachman · Answer

ご質問は「なぜ倒れないか」ではなくて、「なぜ倒れるか」ですよね？
　どうもterrytapさんの想定している状況がよく分からないな...まずは、走っている自転車の話ですか、とめてある自転車ですか？

自転車と物理現象

止めてある自転車が何故倒れるのかって...風が吹いたか誰かが押したか、ちゃんと立ててなかったか念力女に呪われたか、いやみんなニュートンが悪いのか？実は答えに窮しています。

この回答への補足

想定されている状況は、「自転車は静止していて、人がサドルにまたがっている状態で、足を地面からはなしてどれだけ足をつかないでいられるか」という子供の頃によくやった遊びですね？

補足を見ました。

ん～これは・・・・静止状態からの横転ですか・・・・どの様な回答を御希望なのか、ワタシ、ゼンゼン理解していませんが・・・・。

慣性モーメントであってますよ。

ご質問は「なぜ倒れないか」ではなくて、「なぜ倒れるか」ですよね？

この回答への補足

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　ん～これは・・・・静止状態からの横転ですか・・・・どの様な回答を御希望なのか、ワタシ、ゼンゼン理解していませんが・・・・。