平面上の任意の５点を使って、楕円の中心座標を求める方法

平面上の任意の５点（X１,Y１）…（X５、Y５）
で、楕円の中心座標値を求めていのですが、どうすればいいのでしょうか？
最低５点、あれば楕円は計算できると聞いたのですが。

どなたか、お分かりになりますか？

No.1 回答者： kishiura 回答日時： 2006/12/19 18:48

楕円の定義は「ある２定点からの距離の和が一定な点の集合」です。

したがって、その２定点の座標を(a1,b1),(a2,b2) とすると、
√｛(x-a1)^2+(y-b1)^2｝+√｛(x-a2)^2+(y-b2)^2｝＝C（一定）です。
求めるべきものがその定点座標と、一定値Cの５つですから座標も５つ必要なのです。
かなり大変な計算になりますが、、、