No.2ベストアンサー
- 回答日時:
Ki4-U2さんの回答で良いですが。
もう少し補足をさせて下さい。密度ρ[kg/m^3]の空気が速度V[m/s]で単位面積(1m^2)を単位時間(1s)に通過する場面を想定して下さい。そうすると、単位時間に通過した空気の体積はV[m^3]ですから、そのときの、空気の質量はρV[kg]です。したがって、単位時間あたりの運動エネルギーは、
1/2×ρV×V^2=ρ/2×V^3 [W]
この運動エネルギーは送風機の電力P[W]が生み出したものです。
No.1
- 回答日時:
自信はありませんが、下記のように考えてみました。
ある送風機により、1秒あたり m[kg] の空気が速度 V[m/s] に増速された、とすると、その m[kg] の空気には、
E=(1/2)・m・(Vの2乗)[J]
の速度エネルギーが与えられたことになります。
一方、理想的な場合、送風機の消費電力は、送風機により空気に与えられるエネルギーに比例する、というのは理解できると思います。
さて、m[kg] は風量に比例します。また、断面積が同じなら V[m/s] も風量に比例します。
上式から E は m に比例し V の2乗に比例するので、Eは風量の3乗に比例することになり、したがって消費電力も風量の3乗に比例することになります。
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