直径が3mぐらいの球殻の内側が全て鏡張りだったとき、内側にいるヒトはどんな像が見えるのでしょうか? このとき勿論光源も内側にあるとします。

視線と光源が中心に近い場合は黒目、或いは光源が全面に見えると言うのが周りの友達の意見の中で最も確からしく聞こえますが、この答えには凹面鏡の像が反転することや、合わせ鏡の問題などが考慮されていません。

実際に入ってみないと分からないような気がしますが、なんとか想像できないものでしょうか?

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A 回答 (5件)

同じ質問が講談社ブルーバックスの”物理質問箱”という本に出ていますね。

2ページ半くらい解説されていますので、要約すると・・・

1.理想的な場合を考えてみます。球の中心に目があって、その目が数学的な意味で言う完全な”点”であれば、球形の鏡は全部目になる。(これも”本当の理想論”からいうと、目そのものが光源である場合だけ反射光が目に戻って来ることになり、そうでなければ”中心の一点”を通る光はなくて、永久に反射光は帰ってこない。したがって、中心から見たときは真っ暗になる。

2.光の反射の法則は”入射角と反射角とは等しい”であるが、球面では反射するときには、入射角とは半径と入射光線のなす角が入射角で、半径と反射光線のなす角が反射角になる。だから、球内のどこかに目があるとき、目に入る光のみちを逆にたどっていくと、結局は人間の身体のどこかからやって来ることになる。光は目に届くまでに2回も3回も反射しているかもしれない。目の位置が球の中心に近ければ近いほどおそらく目の付近の顔の一部が拡大されて見えることになろう。

3.球の中で、あちこちと移動したら足が上にうつったり、鼻が下の方に見えたりで、とても一言では言えない。

詳しくは、”物理質問箱”を読んでください。
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はじめまして。


 私も高校生の時分に、担任から同じ質問を与えられたことがありました。あの時は想像ばかりがたくましくなって、妄想に悪酔いしてしまいました。あの時は誘導あるいは示唆によって思考方向を偏らせていましたね、うちの担任は。
 さて、件の問題ですが、他の皆さんもいろいろと答えて下さっているようですので、私も参考意見を一つ紹介しておきたいと思います。
 球体ですから、内部に入れば巨大な凹面鏡に似たものになります。凹面鏡はその焦点より鏡面に近ければ像が大きく見えますし、焦点より遠くなると像が倒立していまいます。(かつ小さくなります)
 つまり、内部観察者が、どの位置に立つか、ということが最大のファクタになるわけです。話を単純にするために球面の法線方向に視線を一致させる場合について考えます。観察者が鏡面に充分近い場合、像は正立鏡像として得ることが期待できます。この場合、ある意味、平面鏡の近似ですからね。問題はそこから遠ざかった場合です。すでにご存知の通り、球面には放物線のような焦点がありません。ですから、ある一点を境に正立像から倒立像になるというふうにはならないのですね。このあたり微妙です。
 ある意味、ご指摘のように入ってみないと分からない、というのが実際のところかもしれません。とりあえず、下記のURLにシミュレートしたものをおいておきますので、参考にしていただければ幸いです。(但し、視点,視線方向は極めて限定しています。)

参考URL:http://users.goo.ne.jp/silentbell/www/top.htm
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球殻の半径を1とすると、中心からr(<1)の位置にあるものは、あたかも


同じ方向で中心から1/r(>1)の距離にあるようにみえます。
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stomachman さんも江戸川乱歩思い出しましたか.


私も同じこと思い出しました.
「鏡地獄」という短編ですね.

どう見えるかって?
いやあ,お手上げです.
狂いたくないから,わからない方がいいのかも.

全く回答になっていませんね.
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確か、江戸川乱歩でしたっけ、これを実験して発狂する男の話があり、小学生の時にみんなで何が見えるか議論した憶えがあります。



光源を別格とすると、自分だけが不透明である。だから見えるものは自分のどこかの部分であることは間違いないですね。目玉が中心にあるとき(黒目しか見えない)以外の場合は、解析は結構難しい。むしろ、今はCGが手軽に作れますから、3Dレンダリングソフトで実験してみると面白い。「自分」のモデルとしては、文字やマス目をtexture mappingしたcubeなどを使ってはいかがでしょう。
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よく、コイン洗車を利用するのですが、もの凄い高圧の水流を吹き付けても、細かな汚れって落ちないですよね。
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ところが、この頑固な汚れも、雑巾(ウエス)などでかる~く拭くだけで落ちるんです。こんなに簡単に落ちる汚れ(パウダー状のもの)があの高圧水流で落ちないのが不思議なんです。

何故でしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。

細かい汚れのほうは、表面積が小さいわけなので、水圧がかかっても、かかる力は、

(力) = (水圧) × (汚れの側面の面積) … (1)

によって小さくなります。

これが大きな汚れの塊としますと、汚れの横から、また汚れとボディーの間にできた隙間(取っ掛かり)から水が浸入することにより、はがす方向に大きな力が働きます。

大きな汚れと小さい汚れの違いは、それらの側面の面積だけではなく、小さい汚れであれば、汚れとボディーの間にできた隙間(とっかかり)も非常に小さく、ANo.1にも書かれているように水にも粘性がありますので、その小さい隙間には入りにくいわけです。

ボディー面
 |
 |○ ←小さい汚れのイメージ
 |↑
  ボディーと汚れの間に水が入りにくい

ボディー面
 | ○
 |○○○
 |○○○ ←大きい汚れのイメージ
 | ○
 |↑
  隙間:ボディーと汚れの間に水が入り易い


このように一定の水圧に対して、小さい汚れは有利ということがわかります。

例えば、大きい汚れとして、ボディーとの取っ掛かりがまったくなくなるように滑らかにボディーにつながるような形状で、薄くしかも、水圧によっても壊れないようなものをボディーに貼り付ければ、いくら高圧の水を吹き付けてもその汚れは落ちないことは容易に推察できますね。

ここで「壊れないようなもの」と限定したのは意味があります。もし大きい汚れが壊れないものであれば、ボディーとの粘着力は接触面の大きさに比例するので、水圧による力と同様になります。

しかし実際には大きい汚れは壊れますし、また隙間も大きくなるので、水圧で容易にはがれます。

小さいものと、大きいものの話が、スケールを変更するだけで同じ話にならないのは、スケールの変更を受けない決まった長さが存在するからです。この話の場合では、例えば、水の分子の平均間隔や、水の分子間の相互作用の有効距離がそれに相当します。これらの「長さ」は汚れの大きさとは関係なく一定値なので、その「長さ」と汚れの大きさの比較で、小さい汚れは有利(くっついたままで居やすい)、大きい汚れは不利(はがれやすい)ということが起きます。これは上に書いた粘性の話をミクロな観点から言い直したものです。

一方、小さい汚れが雑巾で落ちるのは、汚れにとって、ボディーよりも粘着しやすいものを反対側に接触させ、そちらにくっつけてボディーからははがしているので、上の考察とは汚れが落ちる仕組みが違います。水は流体なので、多少は溶ける部分はあるでしょうが、基本的には、雑巾の場合のように、汚れが水にくっついて落ちるわけではないからです。

こんにちは。

細かい汚れのほうは、表面積が小さいわけなので、水圧がかかっても、かかる力は、

(力) = (水圧) × (汚れの側面の面積) … (1)

によって小さくなります。

これが大きな汚れの塊としますと、汚れの横から、また汚れとボディーの間にできた隙間(取っ掛かり)から水が浸入することにより、はがす方向に大きな力が働きます。

大きな汚れと小さい汚れの違いは、それらの側面の面積だけではなく、小さい汚れであれば、汚れとボディーの間にできた隙間(とっかかり)も非常に小さく、ANo.1...続きを読む

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扱うのは直流ですが、高速です。
負荷は、容量負荷ですので、充電電流が確保できれば良い程度です。
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もっと必要になる場合もあります)です。
精度は16ビット1LSBほど必要。
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         →(増幅)反転出力
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下記のように、反転出力だけで得る方法。
IV変換後の入力インピーダンスは同じに出来るが、反転を2段にするため、
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         →(増幅)反転出力
D-A→IV変換
         →(増幅)反転出力→(ゲイン-1)反転出力

下記のように、簡単にする。
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         →出力
D-A→IV変換
         →(-1)反転出力

と言う感じで、何点か回路は浮かぶのですが、利点と欠点が見えません。
最初の二つはどれでも良いような気がするのですが、どのように考えればよろしいのでしょうか。

よろしくお願いします。

D-Aコンバータの出力をオペアンプを使用し、IV変換します。
その出力を一定のゲインを持たせて増幅させるのですが、増幅信号は
2種類で、反転した信号と非反転した信号を得られるようにしたいのですが、
どのようにすればよいのかはっきりとしません。
扱うのは直流ですが、高速です。
負荷は、容量負荷ですので、充電電流が確保できれば良い程度です。
容量負荷を100ns以下で充電する充電電流としてMAXでも200ma以下(ただし、振幅によっては
もっと必要になる場合もあります)です。
...続きを読む

Aベストアンサー

tanceです。
16ビット精度のまま挑戦されるとのことですが、それでも仕様の解釈
などはよく見直してください。本当に要求されている性能は何かと
いうことです。

高精度抵抗はたとえばこんなものですが、それでも15ビット相当くらい
しかありません。
http://www.yokogawa.com/jp-mcc/gmi/dc/gmi-2792a-001-jp.htm
値段は意外と安く 約20万円です。

現実問題として、こんな抵抗をたくさん使うわけにはいかないと思い
ます。もう少し現実的な部品としては
http://www.alpha-elec.co.jp/w2img/ww1210144653H19M07.pdf
なんかが良いと思います。それでもものによっては抵抗1本\5000くらい
は覚悟してください。

温度変化が少ない環境だったり、その場での再現性さえ良ければOK
という用途だったり、絶対値は問わないとか、何らかの楽になる要素
を探してください。そうすれば大幅に実現性が向上するはずです。

そして、さらなる難関は200mAという大電流と100nsecというスピード
です。これについてはそれこそ仕様次第なので何とも言えませんが
難関であることは間違いありません。

頑張ってください。

tanceです。
16ビット精度のまま挑戦されるとのことですが、それでも仕様の解釈
などはよく見直してください。本当に要求されている性能は何かと
いうことです。

高精度抵抗はたとえばこんなものですが、それでも15ビット相当くらい
しかありません。
http://www.yokogawa.com/jp-mcc/gmi/dc/gmi-2792a-001-jp.htm
値段は意外と安く 約20万円です。

現実問題として、こんな抵抗をたくさん使うわけにはいかないと思い
ます。もう少し現実的な部品としては
http://www.alpha-elec.co.jp/w2img/ww12101...続きを読む

Qバスマジックリンで風呂の汚れが落ちない

バスマジックリンの宣伝ではこすらずに泡で汚れを落とせる。とありますが、汚れが落ちません。ため込んだ汚れではなく、新バスルームです。なぜでしょうか?実はこすらないと落ちないのですか?妊婦のため簡単に掃除をしたいのですが・・・。

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こすらずに泡で落とすためには大量に吹き付けないと駄目でした。
ドラッグストアで安いときに買ってもすぐ減ってしまいます。
私はまず浴槽を軽く濡らしてから吹き付けます(スポンジに吹き付けると少し節約)
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もし、乾いた状態or水蒸気が水滴として付着した状態で掃除をしていましたらお試しください。

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Q作業着の泥汚れを落とすには、どの洗剤がよいですか?ハイターでも落ちないので、オススメの洗剤を教えてく

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ウタマロ石鹸や廃油石鹸が良く落ちます。
まあ作業着だとまた汚れるからと普通に洗濯する事も多々あります。
http://www.e-utamaro.com/products/sekken

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鏡像電荷というのは,導体周辺の電場が満たすべき境界条件(導体表面が等電位面であること)によって,導体の代わりに鏡像電荷を考えても同等ですよ,ということです。実際に起こることは静電誘導ですから,境界条件を満たすように導体の表面電荷分布が決まるということだと思います。

したがって,電気双極子の場合も同じように鏡像を考えることができると思います。電気双極子がつくる電場は,2つの点電荷がつくる電場の重ねあわせによって得られるのですから当然でしょう。

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