No.1ベストアンサー
- 回答日時:
銀河の半径がrで、その外周部の質量mの星が銀河中心に対して角速度ωで回転しているとします。
求める銀河の質量をM、万有引力定数をGとすると、その星における銀河全体からの万有引力と遠心力は釣り合います。すなわち、GMm/r^2=mrω^2
M=r^3ω^2/G
ここで、銀河外周部の星の速度vはv=rωですから、
M=rv^2/G
G=6.670×10^-11[Nm^2/kg^2]
となります。
ということは、vは200km/sと与えられていますが、銀河の半径rがわからないことには銀河の質量を求めることができないように思うのですが。
ありがとうございます。
これでなんとか進級できそうです!
ただ、半径Rについては明日確認してみます。
これがないとダメですものね。
No.2
- 回答日時:
銀河の縁の所が200km/sであるとしましょうか。
これが円軌道になるためには、っていうんですが銀河の半径Rが分からないとどうにもならん。角速度をωとすると、
v = Rω=200km/s
求心力の加速度a = Rω^2 = (v^2/R) =重力
重力= GM/(R^2)
ですから、
M = R v^2 / G
ですね。
G≒7×10^(-11)[m^3/s^2/kg]は万有引力定数。
半径を仮に5光年≒4.7×10^16[m]としてみましょうか。
v = 2×10^5
より
M ≒4.7×10^16 × 4 ×10^10 / 7×10^(-11) ≒ 3×10^37 kg
となります。
ありがとうございます。
stomachmanさんにも20ptを贈るつもりだったのですが、
ルール上、回答者全員に20ptずつは無理だったので、
2分先に回答して頂きましたTCMさんに贈らせていただきました。
ご了承下さいね。本当、ありがとうございました!
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