最も近い陽イオンの間の距離

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質問者：inhisownhand
質問日時：2007/02/17 20:32
回答数：2件

現在高２の者です。NaClの結晶で、最も近い陽イオンの間の距離は何nmか、という問題があって、解説に”最も近い陽イオンの間の距離は、面の対角線の１/２であり・・・・”と書いてあったのですが、陽イオンの大きさは考えなくてよいのでしょうか？？？？結晶中では異なるイオンどうしは互いに接しているものとする、と問題文にも書いてあったし、図を見ても明らかに無視できる大きさではないと思ったのですが・・・・・

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回答 (2件)

No.1

回答者： w-palace
回答日時：2007/02/17 21:45

NaClの結晶格子を見れば明らかなことだと思いますが・・・

イオンの距離というのは、イオンの中心の間の距離ということはわかっていますよね？
結晶格子の各辺の中心にNa+が位置しているわけですから、それを結ぶ線を作図すれば面の対角線の半分であることは自明だと思います。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%99%B6% …

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
イオンの距離は表面的なものだと誤解していました。すみませんでした。

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お礼日時：2007/02/18 15:42

No.2ベストアンサー

回答者： ht1914
回答日時：2007/02/18 09:27

＃１のご回答で終わっていると思いますので蛇足になります。

結晶構造が出来上がっているとすると距離はイオンの中心で考えますから大きさは関係なくなってしまいます。だからこの場合、陽イオンと陽イオンの距離と陰イオンと陰イオンの距離は同じです。陽イオンと陰イオンの距離はその１／√２になっています。
しかしこの様な結晶格子が可能だろうかという場合はイオンの大きさが問題になります。引力の働いている反対符号のイオンがくっつくという条件が必要です。正、負のイオン半径をｒ＋、ｒ－とします。普通はｒ＋＜ｒ－です。
√（２）（ｒ＋＋ｒ－）＞２ｒ－
ｒ＋＞（√（２）ー１）ｒ－
でなければいけません。
これが成り立っていない場合、陰イオンと陰イオンがくっついてしまいます。その時反対符号のイオンは離れてしまいます。別の構造に変わります。これは中心間の距離だけでは判断できないことです。
ＮａＣｌでは上の条件を満たしています。

「面の対角線の１／２」という表現はちょっと不正確ですね。
面の中のどこの長さを基準に考えているのかが示されていません。
陰イオンと陰イオンの最短距離を基準に考えているのであれば、その距離と同じです。
陰、陽、陰とつながる方向での陰イオンと陰イオンの距離を基準としているのであればその正方形の対角線の半分になります。