dポイントプレゼントキャンペーン実施中!

ハードウェアの基礎を勉強しています。
“加減算回路”項目の“半加算器”の説明中に
  
z=x ̄yV ̄xy=(xVy)( ̄xV ̄y)=(xVy) ̄xy

 という等式が出てきました。
しかし、どのような変形を行えば上の等式が導き出せるのかわかりません。
上の等式の証明を教えてください。
※知識不足で、上記のような変な式になってしまいました。
  ̄x, ̄yというのは、xのバー,yのバーという意味です。
 ただし、式の最後だけはxyのバーです。
 わかりにくくて、ほんとうにスミマセン。

A 回答 (1件)

以下記号 ̄をtoto31さんの意味で使用します。



矛盾の場合 x ̄x=0、y ̄y=0が常に成立することと、交換律y ̄x =  ̄xyを用います。
真ん中の式(xVy)( ̄xV ̄y)を展開すると、
(x V y)( ̄x V  ̄y)= x ̄x V x ̄y V y ̄x V y ̄y 

                =x ̄y V y ̄x

                =x ̄y V  ̄xy
となって、最初の式となります。


一方、ドモルガンの法則より、 ̄xy= ̄x V  ̄yですから、
真ん中の式の( ̄xV ̄y)を ̄xyで置き換えれば、最後の式
(xVy)( ̄xV ̄y)=(xVy) ̄xy
となります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございまするぅ~(#^▽^#)/☆
もう一度、自分でも展開してみたいと思います。
ほんと、助かりました。
今後ともよろしくお願いしま~す♪

お礼日時:2002/06/08 00:23

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!