No.1ベストアンサー
- 回答日時:
質量阻止能について。
まず、「阻止能」というのは、物質に放射線が入射したとき、物質中の単位道のり当たりに失うエネルギーですから、
分子に失うエネルギーMeV、分母に道のりの長さcmが来まして、
[阻止能の単位]=Mev/cm
となります。
放射線の飛程はセンチメートルオーダーではありませんが、
簡単のため、厚さ1cmの板が多数重なった状況を考えましょう。
まず、
板の厚さ方向1cm(放射線の道のり1cm)当たりに物質の原子が沢山あれば、阻止能は大きくなり、少なければ阻止能は小さくなります。
厚さ方向の原子の数が異なる2種類の板を考えます。
一方の板は、もう片方の板に比べて、1cm当たりの原子数が2倍多ければ、その板の枚数を2分の1にすれば、もう片方の板の枚数とトントンになります。
つまり、阻止能と単位厚さ当たりの原子数とは比例関係にあるわけです。
次に、
1枚の板を床に置き、上からその板を眺めた状況を考えましょう。
面積当たりの原子数が多く見えるほど、板の色は濃く見えます。
色が濃いほど、放射線が入射したとき放射線が原子にエネルギーを奪われる確率が増えます。
したがって、面積当たりの原子数が多いほど、それに比例して、阻止能が大きくなります。
以上のことから、
阻止能 ∝ 厚さ当たりの原子数[cm^-1] × 面積当たりの原子数[cm^-2]
∝ 原子数密度[cm^-3]
ある元素を考えたとき、原子数密度は質量密度[kg/cm^-3]に比例するので、
阻止能 ∝ 質量密度[kg/cm^-3]
という結果になりました。
物質の阻止能と質量密度とは比例関係にあるわけです。
つまり、
その物質を他の物質とを比較をするとき、阻止能を質量密度で割り算して、
阻止能/質量密度 = 質量阻止能
とすれば、同じ密度でも、こっちの方の物質のほうが阻止能が大きい/小さいといった、その物質の特徴を表す量になります。
よって、質量阻止能の単位は、
MeV/cm ÷ kg/cm^3 = MeV・cm^2/kg
(エネルギー × 長さの2乗 ÷ 質量)
となります。
質量エネルギー吸収線量の方は習わなかったか、忘れたかで、よく分からないのですが、
どういう単位になっていますか?
教えていただけると、もしかして回答できるかもしれません。
この回答へのお礼
お礼日時:2007/04/16 19:27
丁寧で分かりやすい説明ありがとうございました。
質量エネルギー吸収係数については
また自分で調べてみたいと思います。
助かりました!!
No.2
- 回答日時:
>>>
質量エネルギー吸収係数はm2 ÷kgです
これはフォトン(=光子)の話、放射線で言えばガンマ線の話のようですね。
ガンマ線は物質中に入射すると、指数関数的に減衰していきます。
「減衰」というのは、1個のフォトンのエネルギーがだんだん小さくなるのではなく、ある道のりを進んだ時点で、多数のフォトンのうち、どれだけの個数割合のフォトンが原子(というか、電子)と衝突せずに通過して生き残っていたか、という話になります。
前回の回答のように板に例えると、
1枚目の板を通過した時点で元の2分の1に減衰するとすれば、さらに2枚目の板を通過したところでは元の4分の1、3枚目通過後は8分の1、といった具合です。
板1枚通過毎に、生き残りが半減していくということですね。
これを式で書けば
生き残り = 元の個数×2^(-道のり)
となりそうです・・・
・・・が、しかし!
指数関数のべきの部分は、無次元(単位がないこと)でないといけない、というお約束があります。
このままでは、べきの部分にメートルという次元があります。
そこで、道のりの単位であるメートルを消すために、適当な係数を掛けてみます。
生き残り = 元の個数 ÷ 2^(正の係数×道のり)
= 元の個数 × 2^(-正の係数×道のり)
係数の単位を、m^(-1)と決めてやれば、べきの部分が無次元になります。
その係数をμ、さらには、道のりをt、生き残りをN、元の個数をN0 と書けば
N = N0・2^(-μt)
この式は、たしかに、どれだけの道のりで半減するのかを見極めるのには便利ですが、物理学や工学の慣習として、自然対数の底eを用いて
N = N0・e^(-μt)
と書くのが常套手段です。
e≒2.7 ですから、μtが1増えるごとに、2.7分の1に減衰していきます。
μが大きいほど減衰が早く、μが小さければ、なかなか減衰しない、ということになります。
つまり、μというのは、物質がフォトンを減衰させる能力の大きさを表す量です。
逆に考えますと、
減衰させる能力が大きいということは、それだけ、エネルギーを受け取りやすい(吸収しやすい)ということです。
以上、話が長くなりましたが、
つまり、
μというパラメータは、ガンマ線が照射されたとき、その物質がどれだけ影響されるか(吸収するか)ということを示すものであるということがわかりました。
ですから、μをエネルギー吸収係数として意味づけすることができます。
μは、当然、原子数密度に依存します。
ということは、前回回答の阻止能と同じ話で、質量密度ρが大きいほど大きくなります。
ですから、μ[m^(-1)]をρ[kg/m^3]で割り算すれば、質量密度当たりの吸収係数という、その物質特有の量になります。
質量エネルギー級数係数μ/ρの単位は、
m^(-1)/kg/m^3 = m^2/kg
・・・ということで、
ガンマ線の減衰を考えるとき、指数関数のべきの部分を無次元にする、というところがポイントでした。
この回答へのお礼
お礼日時:2007/04/20 01:40
うわー、わざわざありがとうございます!!
前回と同様、とっても分かりやすくてビックリです!
理解できてスッキリしました。
本当にありがとうございました!
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