大変お恥ずかしいのですが、以下のような分数の計算の解き方をすっかり忘れてしまいました。どなたか大至急教えてください。どうぞ宜しくお願いします。

5+0.1X
________ x 100=9
100+X

Xはエックスで、Xを求めよという問題です。

A 回答 (3件)

5+0.1X


________ x 100=9
100+X

の回答ですが、

まず分母は0にならないのでXキ0

分母に100+Xをかけて

(5+0.1X)×100=9(100+X)
500+10X=900+9X
X=400

答え X=400
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この回答へのお礼

ありがとうござました。

お礼日時:2007/05/20 21:12

 


5+0.1X=9/100(100+X)
5+0.1X=9+0.09X
0.1X-0.09X=9-5
0.01X=4
X=400

 
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2007/05/20 21:12

両辺に(100+x)を掛けて


100(5+0.1x)=9(100+x)
500+10x=900+9x
x=400
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2007/05/20 21:13

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Q学習指導案について

大学のレポートで新学習指導案と、旧学習指導案の違いを述べよと、学習指導案の作成(具体例をあげて説明せよ)というものが出ました。参考資料はあるのですが、なかなかうまくかけません。締め切りもせまってちょっとやばいです。なんでもいいので教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

高校の数学教師です。MANIFESTさんの質問分野からすると、数学がご専門なのではないかと思いましたので、そのつもりで回答いたします。

参考資料はあると言われたので、新旧の内容の一覧はお持ちなのですね?私は教員なので、教科書を出している各出版社が編集してくれた「小中高から削減される内容と移行される内容一覧」を貰って、大変わかりやすかったです。問い合わせてみたらもしかして送ってもらえるかもしれません(将来の教員と思えば親切にしてくれると思います)。

数学に関して言えば、旧指導要領では繰り返し同じ内容が出てきたものを、新指導要領では一度きりサラっと教える程度になることが大きいと思います。
例えば、二次方程式の解の公式は中学で習わずに高校に入学してから習い、それを使って二次方程式・不等式さらに三次方程式などへと発展させていきます。使いこなすまでの練習が足りないままで、応用へと進んでしまうのは無茶ではないかと私は思います。現在の旧指導要領では中学で習い、高校1年でも数学Aで習いますから、解の公式があいまいだった生徒も確認できるのですが…。結局のところ、少ない時間数で同じようなことをやらざるを得ないのではないかと心配しています。

参考URLの他に、下記のとあるメールマガジンの記事も興味深いです。
http://www.crt.or.jp/~mmdnosr/Gakuryokuhoukai.html

参考URL:http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/newcurriculum.html,http://skk.math.hc.keio.ac.jp/edu/usa.htm

高校の数学教師です。MANIFESTさんの質問分野からすると、数学がご専門なのではないかと思いましたので、そのつもりで回答いたします。

参考資料はあると言われたので、新旧の内容の一覧はお持ちなのですね?私は教員なので、教科書を出している各出版社が編集してくれた「小中高から削減される内容と移行される内容一覧」を貰って、大変わかりやすかったです。問い合わせてみたらもしかして送ってもらえるかもしれません(将来の教員と思えば親切にしてくれると思います)。

数学に関して言えば、旧指導要...続きを読む

Q数学の分数の分数の計算の解き方を教えてください。 電気の公式に V I=- R があって、 コイルの

数学の分数の分数の計算の解き方を教えてください。


電気の公式に
V
I=-
R

があって、

コイルのR抵抗が2πfLなので、
V
I=-
2πfL

で、周波数のfが50Hzから60Hzになると電流のIは減少することまでは理解出来ています。

ここから、

コンデンサのRは
1
-
2πfL

でコイルの逆数を取ります。

で計算式に当てはめると
V
I=-
1
-
2πfL

となって分数の分数の計算の仕方が分からないのですが、例として


1
-
2
-
1
-
2

だと1になるので、分数の分数の計算は分数の上と上を掛けて上に持ってきて、分数の下と下を掛けて下に持ってくるのだと判断して、

V
-
1
I=-
1
-
2πfL

で計算すると

コンデンサは
V
I=-
2πfL

となって、コンデンサもコイルの逆数の抵抗値になるはずなのに答えはコンデンサも50Hzから60Hzに周波数を上げると流れる電流は減少するということになるだけでなく、コンデンサはコイルの抵抗の逆数なのに同じ計算式の形になるのはおかしいと思ったので分数の分数の計算を教えてください。

なぜ逆数なのに同じ計算式になるのか理解出来ません。

数学の分数の分数の計算の解き方を教えてください。


電気の公式に
V
I=-
R

があって、

コイルのR抵抗が2πfLなので、
V
I=-
2πfL

で、周波数のfが50Hzから60Hzになると電流のIは減少することまでは理解出来ています。

ここから、

コンデンサのRは
1
-
2πfL

でコイルの逆数を取ります。

で計算式に当てはめると
V
I=-
1
-
2πfL

となって分数の分数の計算の仕方が分からないのですが、例として


1
-
2
-
1
-
2

だと1になるので、分数の分数の計算は分数の上と上を掛けて...続きを読む

Aベストアンサー

分数を / を使って表すと、Vがコンデンサにかかる交流電圧、fが交流の周波数
Cを静電容量とすると、コンデンサに流れる交流電流Iは

I = V/{1/(2πfC)} = V・2πfC

分数の割り算はひっくり返して掛ける。小学校でやったはず。

Q単元指導計画と学習指導案の違い

導入・展開・まとめがあるのは学習指導案でしょうか?
単元指導と学習指導の違いがそもそも分かりません。
教育実習にたくさん書くには学習指導案でしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

学習指導案は、「どうやって授業をやるか」というシナリオです。
(子どもの反応によってその通りにならないことも多いですが)

1時間の授業を行うのにも、単元全体でどう指導するかを見通して、その流れの中で計画する必要があります。

単元全体の計画を含む指導案を「細案(さいあん)」と言います。

しかし、細案を作成するのはなかなか大変なことです。
参観する人が、少ししか授業を見ないことがわかっている場合などは、単元全体の計画などは省略して、1時間だけの授業の流れを書いてよしにするということも多々あります。

このようなコンパクトな指導案を「略案(りゃくあん)」と言います。

略案の学習過程を「導入・展開・まとめ」と区切る学校も多いと思いますが、その形にこだわらない学校もあります。

教育実習は、指導の基本を一通り勉強する必要がありますから、「単元指導計画」を含む「細案」を書かされることが多いと思います。

通常は、実習の初日に教務主任や研修主任または指導教官からその学校の形式が示されると思います。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E5%B0%8E%E6%A1%88

学習指導案は、「どうやって授業をやるか」というシナリオです。
(子どもの反応によってその通りにならないことも多いですが)

1時間の授業を行うのにも、単元全体でどう指導するかを見通して、その流れの中で計画する必要があります。

単元全体の計画を含む指導案を「細案(さいあん)」と言います。

しかし、細案を作成するのはなかなか大変なことです。
参観する人が、少ししか授業を見ないことがわかっている場合などは、単元全体の計画などは省略して、1時間だけの授業の流れを書いてよしにすると...続きを読む

Qxの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)の解き方を教えて下さい。 お願いします。

xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)の解き方を教えて下さい。
お願いします。

Aベストアンサー

スピードで言えば、別解1が早いです。
a,.b,c,d,eの組合せは、樹形図を使うと、早く導ける!
10通りとわかっているから、例えば、3次項は、
a,ーb
aーc
aーd
aーe

bーc
bーd
bーe

cーd
cーe

dーe となります。

別解3 ここでは、項の組合せを変えて、
与式=(x+1)(x+5) (x+2)(x+4) (x+3)
=(x^2+6x+5) (x^2+6x+8) (x+3)

x^2+6x=x(x+6)=t とおくと t^2=x^2(x+6)^2
=( t+5)(t+8) (x+3)
=( t^2+13 t+40)(x+3)
={x^2(x+6)^2+13x(x+6)+40}(x+3)

={x^2(x^2+12x+36)+13x^2+78x+40}(x+3)
={x^4+12x^3+36x^2)+13x^2+78x+40}(x+3)
={x^4+12x^3+49x^2+78x+40}(x+3)
= x^5+12x^4+x49x^3+78x^2 +40x
+3x^4+ 36x^3+147x^2+234x+120
= x^5+15x^4+85x^3+225x^2+274x+120 …答え

スピードで言えば、別解1が早いです。
a,.b,c,d,eの組合せは、樹形図を使うと、早く導ける!
10通りとわかっているから、例えば、3次項は、
a,ーb
aーc
aーd
aーe

bーc
bーd
bーe

cーd
cーe

dーe となります。

別解3 ここでは、項の組合せを変えて、
与式=(x+1)(x+5) (x+2)(x+4) (x+3)
=(x^2+6x+5) (x^2+6x+8) (x+3)

x^2+6x=x(x+6)=t とおくと t^2=x^2(x+6)^2
=( t+5)(t+8) (x+3)
=( t^2+13 t+40)(x+3)
={x^2(x+6)^2+13x(x+6)+40}(x+3)

={x^2(x^2...続きを読む

Q教育実習で、研究授業の指導案を間違えてしまったとき

明日、研究授業があります。昨日指導案を作成し、全員の先生の机に配布しました。昨日の時点で指導教諭と何度も見直しをしたのですが、今日、指導案に間違いを発見してしまいました。

研究授業の指導案を既に先生方に配布した後に間違いが見つかった場合、どうすればよいのでしょうか?もう一度回収し、修正すべきですか?ただ、明日の1時間目に研究授業なので、回収し修正するとしたら明日の朝になります。それに、回収できない先生もいるかもしれません。

どなたか経験のある方お願いいたします。

Aベストアンサー

 間違いの種類にもよると思うのですが、以下のように考えてはどうでしょうか。
(1)展開上の問題ならば、あくまでも「指導案」は「案=プラン」ですから、授業中に変更してはいけないということはありません。授業の展開はむしろ、児童・生徒の応答に応じて変更し、臨機応変に対応することが望ましいと考えます。指導案通り授業が進めば、それはそれで素晴らしい授業ですが、指導案を金科玉条の如く固定的に捉えるのは如何なものかと思います。
(2)誤植、明らかな誤りの場合は、できれば訂正版を配布した方がよいと思います。その場合、回収するのが困難であればせず、破棄してもらうよう依頼し、新しいものを「訂正版」として全職員に配布すればよいと考えます。明日は指導教官にお願いして早めに出勤して、印刷をする位の態度は必要だと思います。そのくらいのことは、指導教諭ならばOKしてくれると思いますよ。
とにかく、明日の研究授業自信をもって頑張ってください。

Q(x^4-2x^3-4x^2+13x-2)/(x-1)^5の部分分数分

(x^4-2x^3-4x^2+13x-2)/(x-1)^5の部分分数分解

取りあえず、A/(x-1)+(Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F)/(x-1)^5
で考えてみます。

中略

A+B=1
C-4A=-2
6A+D=-4
E-4A=13
A+F=-2

と、任意のAが決まれば残りの変数がきまる形です…ココから意味が不明ですが。

強引に解いてみると、
-1/(x-1)+(2x^4-6x^3+2x^2+9x-1)/(x-1)^5になりました。
検算すると合っている気もしますがどうなのでしょう?

すいませんがお知恵をください。
出題では単に部分分数分解しろとしかありません。

Aベストアンサー

回答者の展開式は部分分数展開式とは言えません。
なので計算しても意味なし。
以下のようにやり直してください。

部分分数展開は
(x^4-2x^3-4x^2+13x-2)/(x-1)^5
=A/(x-1) +B/(x-1)^2 +C/(x-1)^3 +D/(x-1)^4 +E/(x-1)^5 …(●)
と置いて、両辺に(x-1)^5をかけた式が恒等式になることから
A,B,C,D,Eの間の関係式を出して連立方程式として解いて
A,B,C,D,Eを求めれば良い。
(●)に代入すれば部分分数展開式になる。

(参考)正しく計算できればA=1,B=2,C=-4,D=3,E=6となるはず。

Q新任の先生も指導案を全部作るのですか?

ご回答者さま こんばんわ。

タイトルの件について、質問をさせてください。

現在、小学校教員を目指しております。

試験に合格し教壇に立った場合、
いきなり全教科、全コマ数の指導案を作成するのでしょうか。

それとも、指導案は予め用意されており、
数年の経験を経て自作の指導案を作成するのでしょうか。

ご存知の方がいらっしゃいましたら、ぜひお教えください。

Aベストアンサー

作りません。そんな暇はありませんから。
ただし、「週案」という一週間の授業予定を書いた(大型の予定表のような)ものを毎週書きます。ここに、教科名と大まかな授業の内容を書きます。で、週末にその週の授業の反省というか実際にやった授業内容を赤ペンなどで記載し、予定と実際のズレを修正します。

それに合わせてて翌週の予定を書き込むわけです。それ以外に、児童の反応ですとか生活指導上の様子など特記事項もメモするのが普通です。人によっては、配布したプリントなどを貼っている事もあります。

これは、通常週末に管理職に提出します。その時、新卒の人はそれなりに細かく見られ、「指導」が入るものです。

指導案は、人に公開する授業の場合に書きます。通常ですと、研究授業ですとか公開授業(学校公開=授業参観も含む)くらいしか書く機会はありませんが、新卒の場合ですと、初任研がありますから、人に授業を公開する機会は年に数回あります。その都度授業案は必要となりますから、ベテランよりは書く機会は多くなるでしょう。

日常の授業自体は、通常、教科書の他に教師用指導書、赤本(教科書に赤字でポイントが書いてある本)を使って「教材研究」をした上でノートや先ほどの週案簿にメモ書きをする程度の場合が多いですね。

作りません。そんな暇はありませんから。
ただし、「週案」という一週間の授業予定を書いた(大型の予定表のような)ものを毎週書きます。ここに、教科名と大まかな授業の内容を書きます。で、週末にその週の授業の反省というか実際にやった授業内容を赤ペンなどで記載し、予定と実際のズレを修正します。

それに合わせてて翌週の予定を書き込むわけです。それ以外に、児童の反応ですとか生活指導上の様子など特記事項もメモするのが普通です。人によっては、配布したプリントなどを貼っている事もあります。

こ...続きを読む

Q部分分数についての質問です。「X二乗×(X+1)分の一」を部分分数分解

部分分数についての質問です。「X二乗×(X+1)分の一」を部分分数分解して、「x二乗分のa」+「(X+1)分のb」としてはいけないとあったのですが、なぜこう置いてはいけないのでしょうか?

Aベストアンサー

>なぜこう置いてはいけないのでしょうか?

1/{(x^2)(x+1)}=(a/x^2)+b/(x+1)…(1)
これはxについての恒等式でないといけないことは分かりますね。

両辺に(x^2)(x+1)を掛けた
1=a(x+1)+bx^2
これもxについての恒等式でないといけないですね。
しかし、恒等式になりえませんね。
(xの各次の係数条件a=1,a=0,b=1を満たすa,bが決定できないです)

なぜxの恒等式になっていないかといえば、
(1)のように置けないから恒等式にならないのです。

恒等式になるため(左辺と右辺がxのいかんに関わらず成立するため)には

1/{(x^2)(x+1)}=(a/x^2)+(b/x)+c/(x+1)…(2)

という部分分数展開形を使わないといけないですね。
このとき両辺に(x^2)(x+1)を掛けると
1=a(x+1)+bx(x+1)+cx^2
1=a+(a+b)x+(b+c)x^2
恒等式の係数条件
a=1,a+b=0,b+c=0
b=-1,c=1
とa,b,cが決まります。
このa,b,cの組を(2)式に代入すれば部分分数展開が得られます。

>なぜこう置いてはいけないのでしょうか?

1/{(x^2)(x+1)}=(a/x^2)+b/(x+1)…(1)
これはxについての恒等式でないといけないことは分かりますね。

両辺に(x^2)(x+1)を掛けた
1=a(x+1)+bx^2
これもxについての恒等式でないといけないですね。
しかし、恒等式になりえませんね。
(xの各次の係数条件a=1,a=0,b=1を満たすa,bが決定できないです)

なぜxの恒等式になっていないかといえば、
(1)のように置けないから恒等式にならないのです。

恒等式になるため(左辺と右辺がxのいかんに関わらず成立するため)には

...続きを読む

Q学習指導案の書き方

私は来月、英語科の教育実習にいくのですが、学習指導案の書き方、何を、どう書けばよいのかが、よくわからなくて困っています。大学では指導案の書き方の指導がなく、本や参考書を読んでもいまいちわかりません。実際に自分で書いてみましたが、独善的な気がします。例えば、単元の目標等はあらかじめ設定されているのでしょうか。それとも、自分で設定して決めるものなのでしょうか?わからないことが多くて困っています。

Aベストアンサー

あくまでもうちの小学校の例なのですが・・・。

まず、タイトル(○年○組 英語指導案)、指導者の名前、日時、単元名、小単元名などを書きます。
そして『単元目標』これは、教本にあらかじめ設定されています。私は英語の教本は見たことがないので、具体的なことは分かりません、すみません。
それから『本時の目標』。この時間で勉強することのポイントを具体的に書きます。

書き口調は、主語が生徒になります。なので、『~させる』『~を教える』ではなく、『~を覚える』『発表する』等等。実際『生徒は』とはつけなくていいです。

それから『学習過程』。ここでは1時間の授業で実際なにをするか、時間のわりふりも含め、表で書きます。
表の項目は、『学習内容(先週までの復習・Lesson5・等小タイトルを書く)』、『学習活動(生徒が具体的に何をするか、生徒主語で書く)』、そして『支援と評価』ここでは考えられる支援と評価を具体的に書きます。たとえば英語だったら『朗読させ、よく読めた生徒をほめる』『文法が飲み込めていない生徒には、このようにアドバイスする』などです。これを授業の『導入』『展開』『まとめ』に区切って、わりふっていきます。

長くなってしまいましたね。さらに、分かりにくいかも・・・。この指導案はあらかじめ作っていかなくてはならないものなのでしょうか? 研修をしてから作っていいものであれば、教習先の担任の先生に相談してもいいかと思います。

あくまでもうちの小学校の例なのですが・・・。

まず、タイトル(○年○組 英語指導案)、指導者の名前、日時、単元名、小単元名などを書きます。
そして『単元目標』これは、教本にあらかじめ設定されています。私は英語の教本は見たことがないので、具体的なことは分かりません、すみません。
それから『本時の目標』。この時間で勉強することのポイントを具体的に書きます。

書き口調は、主語が生徒になります。なので、『~させる』『~を教える』ではなく、『~を覚える』『発表する』等等。実際『生...続きを読む

Qlim(x→3)3x^(2)+9x-54/x-3 の解き方を教えてください x→3なので、0だと

lim(x→3)3x^(2)+9x-54/x-3

の解き方を教えてください

x→3なので、0だと思うのですけど、何故そうならないのかの解説もお願いします

Aベストアンサー

{3x^2 + 9x - 54} / (x-3) ですか?
単純に3を代入すると0/0になる問題です
この場合、分子や分母を因数分解して約分してから極限を求めます、
{3x^2 + 9x - 54} の部分に着目すると
=3(x^2 + 3x - 18)
=3(x - 3)(x + 6)
となります
つまり
{3x^2 + 9x - 54} / (x-3) = 3(x + 6)
3(x + 6)の極限を考えれば良いので答えは 27


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