A 回答 (10件)
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No.9
- 回答日時:
実際に、No.8の方の作図をしてみました。
√3を求めるために、n+1(=3+1)の半径を作り、半円を描く。
そして、端から1cmのところに垂線を引きました。
そして、垂線を計ると約2.7cmになりました。
ですが、√3=1.73250...
なので、垂線の長さー1cmが√3の長さになるのではないかと思います。
まとめると
√n=n+1を半径とする半円に対して、半径の端1cmのところから垂直に引いた線の長さ-1cmである
かな、と思いました。
注)これが正解とか、あってるとかそういうのではありません。
No.8
- 回答日時:
一般論で √n の作り方:
1.長さ n+1 の線分を作る.
2.この線分を直径とする半円を描く.
3.端から長さ 1 のところで線分に対する垂線を引く.
4.この垂線の (半円との交点までの) 長さが √n.
n が大きいと半円の無駄な部分も多いんだけど....
No.7
- 回答日時:
二等辺三角形を使ってみたらどうでしょう。
一辺の長さが1cmの正方形を書いて、対角線を引きます。
対角線に垂直で長さが1cmの直線を、辺の比が1:√2:√3の三角形になるように引きます。
これで長さが√3の直線が出来たので、コンパスを使って正方形にすればおしまいです。
No.6
- 回答日時:
1)コンパスの開く幅を1cm にします。
2)1cm×1cmの正方形(1cm^2)を横に3つ並べて書きます。
3)同じように横3つ並べたものを下に2つ追加します。
4)横3cm×縦3cmの正方形ができ、枡目が全部で9つできたことになります。
5)一番上の線の左から1cmのところに黒丸を打ちます。
6)上から2本目の横線は左から3cmのところへ黒丸を打ちます。
7)上から3本目の横線は左端のところへ黒丸を打ちます。
8)上から4本目の横線は左から2cmのところへ黒丸を打ちます。
9)一番上の黒丸から順番に線を結びます。斜めになった正方形が出来上がります。
10)この一つの線の長さは、√(2^2+1^2)になります。=√3です。
11)斜めになった正方形の面積は=√3×√3=3cm となります。
12)同じような考え方をしますと、√5,√6,√7‥‥‥‥‥‥等の長さや面積などもできると思います。いろいろ作図して先生に解説して下さい。
また、[ピタゴラスの定理]で検索するといろいろな回答例が出てくると思います。
No.5
- 回答日時:
他の面積の作図ができたということは、√3の長さが作図できれば正方形はできますよね。
√3は辺の比が1:2:√3の直角三角形の1辺になっていることを利用します。
1)方眼紙に2cmの線分ABを描きます。
2)コンパスを使って、線分の片端Aから1cmの円周を描きます。
3)次に、定規を当てて、点Bを通る円周の接線を1つ描きます。(ここがミソなのかな?)
4)この接線の接点を点Cとすると、線分BCは√3の長さになっています。
5)この1辺を使って正方形を描きます。
No.4
- 回答日時:
三平方の定理から、直角を挟む両辺が1と√(n)となる直角三角形の斜辺は√(n+1)となるので、
そこから順番に作っていけば、一辺が√3の正方形も作成ができます。
No.2
- 回答日時:
面積3cmの正包茎とは、一辺が√3cmつーこと。
思い出してちょうだい!30度60度直角の直角三角形は辺の長さが
1:2:√3!←注目せよ!
√3cmを得るには一辺2cmの性三角形を描いて、頂点から対辺へ
二等分線(当然垂直)を描くと、それが√3cmじゃぁぁぁああああ!
あとはそれを伸ばすなり、区切るなりして頑張ってちょ!
No.1
- 回答日時:
面積が3の正方形を描くためには、一辺を√3にする必要があります。
さて、√3ですが、意外に身近な図形から導き出すことができます。
それは正三角形です。
一辺の長さが2の正三角形を描いてみてください。
正三角形の一辺の中点を作図で取り、そこから頂点に向けて線を引いてみましょう。
正三角形が二つの直角三角形に分割されます。
さて、この直角三角形のそれぞれの辺の長さはどれだけになりますか?
ここから先は考えてみてください。
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