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こんにちは。入試の過去問を解いていて行き詰まりました・・・

「酢酸アンモニウム(0.1M)のpHを求めよ」という問題なのですが、与えられた情報は酢酸のpKaが4.8、アンモニウムイオンのpKaが9.2です。

CH3COONH4→CH3COO- +NH3 +H(ion)
だと思うのですが、それぞれの酸解離定数をどのように使っていけばいいのかわかりません。どうか教えてください!!よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

#2です。


ちょっともたもたしていました。
一切近似を使わずに解けました。

塩基としてのアンモニアの解離定数と酸としての酢酸の解離定数が等しい場合、酢酸アンモニウムの水溶液は濃度によらず中性になります。

普通の数学の連立方程式の形にします。
平衡定数まで考えると6元の方程式になります。
bc/a=b’c’/a’=α
cc’=β
a+b=a’+b’=γ 
b+c’=b’+c

でも酢酸とアンモニアの関係を求めるのであれば次の3元で考えて同じです。

bc/a=b’c’/a’
a+b=a’+b’ 
b+c’=b’+c

a’、b’、c’をa、b、cで表せばいいです。これは高校レベルです。b’、c’を消去するとa’が求められます。これを代入してb’、c’を求めます。
a’、b’、c’は正という条件を入れると
a’=a、b’=b、c’=cが出てきます。近似は使っていません。
c=c’よりpH=7が出てきます。
log(b/a)=log([CH3COO-]/[CH3COOH])=7-4.8=2.2です。

([CH3COO-]/[CH3COOH]=[NH4+]/[NH3]=1.6×10^2です。)
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まずはちゃんと条件を数式化する.


解離平衡
[CH3COO-][H+]/[CH3COOH]=10^-4.8
[NH3][H+]/[NH4+]=10^-9.2
物質均衡
[CH3COOH]+[CH3COO-]=[NH4+]+[NH3]=0.1
電荷均衡
[CH3COO-]+[OH-]=[NH4+]+[H+]
ただし,[CH3COO-]>>[OH-],[NH4+]>>[H+] は明らかなので (酢酸アンモニウムの全濃度が 0.1 mol/L だから),この式は
[CH3COO-]=[NH4+]
と事実上同義である.
以上,6変数に対して6個の独立な等式があるので,多元方程式としては解けるべきである.が,以下は高校生レベルの近似.
電荷均衡条件は [CH3COO-]=[NH4+] であるので,これをさらに a とおく
[CH3COO-] = [NH4+] = a
また物質均衡条件とこの式を見比べると
[CH3COOH]=[NH3]
も明らか.これを b とおく.
[CH3COOH] = [NH3] = b
これらを最初の解離平衡の式に代入する.
a[H+]/b=10^-4.8
b[H+]/a=10^-9.2
両式を辺々でかけると,a,b が消える
(a[H+]/b)×(b[H+]/a) = [H+]^2 = 10^-(4.8+9.2) = 10^-14
∴ pH = 7
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入試問題ということですね。



この問題では中性であるという答えを要求しているようです。

CH3COOH⇔CH3COO-+H+  pKa=4.8
NH4+⇔NH3+H+         pKa=9.2
NH3+H2O⇔NH4++OH-    
pKb=pKH-pKa=14-9.2=4.8

pKa=pKbの時、[H+]=[OH-]を導こうと試みましたがまだ成功していません。近似でなくて等しいはずです。どなたかお願いします。
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酸解離定数を定義の通りに式で表せば良いです。

それに加えて、物質収支や電荷の収支を表す式を作成し、必要があれば水のイオン積を表す式を作成して、その連立方程式を解けば良いということです。
ただし、一般に、計算はかなり厄介です。適当に数値を丸めなければ解けないかも知れません。
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以下のURLを参考にしてもらえば幸いです。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5384867.html

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

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 なんでこう、化学に関して素人だと仰る方の質問に対して、数値が知
りたいという問いにちゃんと計算して応えることの出来ない人がこうも
多いんだろうね? 迷惑だよ。

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にお答えしますね。必要な知識は、高校の化学の教科書や参考書にある
平衡定数の考え方です。
 炭酸ナトリウム水溶液の濃度が仮に 0.1 mol/L(=10.6 g/L)である
として、その pH を計算してみます。考え方は、参考 URL にある「酢酸
ナトリウム水溶液の加水分解」と同じです。

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簡単な計算から、K = Kw/Ka であることが分かります。
 水溶液中で、炭酸ナトリウムはほぼ完全に電離し、生じた炭酸イオン
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上 C = 0.1 (mol/L) と置くと、x が 1 より充分小さいという近似の下
で x = √(C/K) となります。
 水酸化物イオン濃度 [OH^-] の値が [OH^-] = Cx 、水素イオン濃度
[H^+] が [H^+] = Kw/[OH^-] ですから、以上を用いて
[H^+] = √(Ka・Kw/C)
...となります。さて、pH は常用対数 log を用いて
pH = log(1/[H^+])
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...と上記の C = 0.1 (mol/L) です。これらを用いて、求める値は
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くらいになります。

 参考までに、白馬八方温泉の温泉水の値で、pH = 11.3 くらいだそう
です。かなり強いアルカリ性の温泉も存在します。
http://www.goryukan.jp/spa/index.html
 入浴剤として使う場合の注意としては、強アルカリ性の温泉に入浴す
るときの注意点と同じです。当該の温泉地に問い合わせてみては如何で
しょうか?

参考URL:http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter3/lecture5/lect3052.html

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★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
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補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
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Q吸光光度法の検量線について

検量線を作成し、データーにばらつきが生じた場合はどのようにすべきなんでしょうか。無理やり線でつなぐのかなと思っているのですが・・回答をお願いします。

Aベストアンサー

 検量線を引くための標準液は、0を含めて、6点取っています。標準液を調製しやすいように、例えば、0、1、2、3、4、5 mg/mlなど。これを5点検量(0は、普通対照に利用するので)と称しています。4点の場合もあります。
 基本は、グラフを書いて、1点がヅレていたら、それは無視して検量線を引く。2点ズレテイタラ、こりはヒドイので、やり直す、と言うのが教科書です。

 正確にするために検量線を2連(2回)して、その平均を取る、というバカな教えをする教員もいますが(それなら、2連より10連、100連の方が正確、と毒づいています)。
 
 実験のテクニックが難しくて、全体がばらつく場合もあります。この場合は、5点ではなく、10点とか、測定する回数を増やしたりして、信頼性を高めるしかありません。検量線は、もちろんパソコンで引きます。また、サンプルの測定も、一回だけではなく、数回測定して、平均値を去る必要があります。

 化学反応は、バラツキマセン。しかし、生物のサンプルは、個体差があるので、最低3回は測定して、平均と標準偏差を示します。例えば、血糖値を測定するときに、血液中のグルコースの測定は、ばらつかないので1回で十分。しかし、A、B、Cサンそれぞれの値は異なるので、ヒトの血糖値となると、最低3人は測定しなければなりません。
 同じサンプルを測定して、値がばらつくのは単に腕が悪いだけです。学生だと5%程度、慣れると2%以内、分析のプロだと0.5%の誤差でもウルサク言います。
データがばらつく原因を考え、検量線とサンプルの測定回数を決めてください。

>無理やり線でつなぐのかなと思っているのですが
測定した点をつないだりしているのでしょうか。それはヤリマセン。昔は、測定した点の近くをなるべく通る直線(場合によっては曲線)を、慣れを頼りに引いていました。今ではパソコンがあるので、回帰式を出します。これが検量線になります。最近は、機器に検量線を自動的に描き、濃度まで計算しているのが、普通です。
 回帰式の相関係数が、0.98以上あれば信頼していますが、0.95だとやり直すかどうか迷います。

 検量線を引くための標準液は、0を含めて、6点取っています。標準液を調製しやすいように、例えば、0、1、2、3、4、5 mg/mlなど。これを5点検量(0は、普通対照に利用するので)と称しています。4点の場合もあります。
 基本は、グラフを書いて、1点がヅレていたら、それは無視して検量線を引く。2点ズレテイタラ、こりはヒドイので、やり直す、と言うのが教科書です。

 正確にするために検量線を2連(2回)して、その平均を取る、というバカな教えをする教員もいますが(それなら、2連より10連、10...続きを読む

Q酢酸(CH3COOH)の酸解離定数

酢酸(CH3COOH)の酸解離定数なんですが、文献によって(解離定数の逆数の対数値)pKa=4.56のものと4.76のものなどがあったのですが、正しくはどれなのでしょうか?また、なぜ違いがあるのでしょうか?

Aベストアンサー

化学便覧 基礎編 改訂5版(丸善)によると、酢酸の pKa は
 4.76 (25℃,無限希釈溶液)
 4.57 (25℃,0.10 mol/L)
とのことです。

濃度によって pKa が変わるみたいですね(より正確には、濃度ではなくてイオン強度に依存するので、共存する電解質の濃度によっても変化します)。

Q教えてください。これらの物質が酸性なのか?中性なのか塩基性なのかわかりません。

硝酸カリウム・塩化アンモニウム・酢酸ナトリウム・塩化ナトリウム・炭酸カリウムをそれぞれ水に溶かしたとき、その水溶液は酸性なのか、中性なのか?塩基性なのか?どのようにすればわかるのでしょうか?
できれば、中学生でもわかるように詳しく教えていただけるようお願い申し上げます。

Aベストアンサー

基本的には、
(1)強酸と強塩基の塩は中性。
(2)弱酸と弱塩基の塩は中性。
(3)強酸と弱塩基の塩は酸性。
(4)弱酸と強塩基の塩は塩基性。
要するに、酸にしろ塩基にしろ、強い方が勝つということです。
強酸の代表例は、塩酸、硫酸、硝酸であり、
弱酸の代表例は、酢酸、炭酸であり、
強塩基の代表例は、水酸化カリウム、水酸化ナトリウムであり、
弱塩基の代表例は、アンモニアです。

塩は、酸と塩基の中和によって生じますから、あとは、それぞれの塩の元になった酸と塩基を特定して、上記の規則を当てはめれば良いことになります。
硝酸カリウム:硝酸+水酸化ナトリウム→中性
塩化アンモニウム:塩酸+アンモニア→酸性
酢酸ナトリウム:酢酸+水酸化ナトリウム→塩基性
塩化ナトリウム:塩酸+水酸化ナトリウム→中性
炭酸カリウム:炭酸+水酸化カリウム→塩基性

Q水酸化ナトリウム水溶液のpH値について教えてください。

水酸化ナトリウム水溶液のpH値について教えてください。

まず、2%水酸化ナトリウム水溶液とは、2%の水酸化ナトリウムの入った水溶液でよろしいんですよね?
4gの水酸化ナトリウムの入った水溶液のpH値はpH10ということは分かったのですが、
計算すると0.4%水酸化ナトリウム水溶液ということでいいのでしょうか?

またさらにこれを水(pH7とした場合)で薄めた場合のpH値の計算方法も教えてください。

初歩的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

計算自体は良いかと思います。

ということで気付いたことを2つほど。

・解答の記述方法にも気を配りましょう

記述式の解答を書く場合、読んでもらう人がいるということを忘れないで下さい。
たとえばはじめの方で書いていなかった水溶液の体積(1L)もそうですが、
質問者様にとっては記述の必要のないくらい当たり前のこと
と思っても、読んでいる人からすると飛躍している印象があるところがあります。
また、読んでもらうような代物でないとしても、あまりにも省略すると
自分で記述していて自分で勘違いすることもあります。

例えば、
> 水酸化ナトリウムは40g/molなので、4gだと0.1mol。  …1
> mol濃度は0.1/1で0.1。 …2
> pOH=log(1/mol濃度)で1  …3
> pH=14-pOHで13.0  …4

2行目で計算しているのは何のモル濃度でしょうか?また単位は何ですか?
3行目でpOHを計算しているところを見ると、2行目ではOH-のモル濃度を
計算しているようですが、そうすると、一つ重要なことを書き忘れています。
水酸化ナトリウムのモル濃度とOH-のモル濃度は一致するのでしょうか、
ということです。
また3行目の式で、(1/mol濃度)と表記していますが、自分は初見では
1/molという単位に換算した濃度と読めてしまい、これは何を意味しているのだろう?
と思ってしまいました。実際にはモル濃度の逆数のことを意味しているのでしょうけれど、
式の中に言葉があるのは不自然です。そしてこれについては(1/x)として
式の外に(x…OH-のモル濃度)と記したほうが読む方の勘違いは少なくなりますよね。

・この問題の有効数字はいくつですか?

log2なりlog5なりを電卓で出せば、数字は何桁か出てきます。
でもそこまでの桁数で表記しなければならないものなのでしょうか。
逆に、pH=13.69897と書いていますが、最後の桁の数字まで信憑性のある
数字なのでしょうか?時間があれば、そのあたりも考えてはいかがでしょうか。

計算自体は良いかと思います。

ということで気付いたことを2つほど。

・解答の記述方法にも気を配りましょう

記述式の解答を書く場合、読んでもらう人がいるということを忘れないで下さい。
たとえばはじめの方で書いていなかった水溶液の体積(1L)もそうですが、
質問者様にとっては記述の必要のないくらい当たり前のこと
と思っても、読んでいる人からすると飛躍している印象があるところがあります。
また、読んでもらうような代物でないとしても、あまりにも省略すると
自分で記述していて自分で勘違いす...続きを読む

Qこの場合のギブスエネルギーの変化量を教えてください

大学二年生の化学熱力学の教科を学んでいるのですが。。。
全くわからない問題があります!
室温298K、0.022molの理想気体が圧力が17.0MPaから100KPaに変化した。
この過程でのギブスエネルギーの変化量はいくらか。
という問題です。
物質量はどこで使うのですか?
計算過程もお願いします。
また、こういう問題は何を考えれば解けるのかアドバイスお願いします。

Aベストアンサー

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaから100KPaに変化
3)相(気相、液相、固相)の数は理想気体が凝縮して液体になった、と記述していないので一定
4)各相での各成分量、この場合、気相の理想気体の種類が増えた減った、0.022molが増えた減ったと記述していないので一定

3)4)はちょっと強引なところありますが、幅広く題意を捉えるための説明です。

まずエンタルピー変化ΔHを計算します。
結論から言うとΔH = 0です。
理想気体1mol当たりのエンタルピーは温度変化した場合にのみ変化し、圧力により変化しません。
これは理想気体の状態式(PV=RT)とエンタルピー計算式(微分形で与えられます)から導出されます。
圧力は変化していますが温度が変化していないのでΔH = 0。

次にエントロピー変化ΔSを計算します。
理想気体1mol当たりのエントロピーは温度変化、圧力変化で変化します。
温度変化は無いので温度変化相当のΔSは0。
圧力変化相当のΔSは理想気体の状態式(PV=RT)とエントロピー計算式(これも微分形)から導出され
-nR*ln(P1/P0)・・・微分形を圧力P0からP1まで積分した結果
となります。

n 理想気体mol数: 0.022 (mol)
R 理想気体定数: 8.31 (J/mol.K)
P0 変化前の圧力: 17MPa = 17000KPa
P1 変化後の圧力: 100KPa

圧力変化相当のΔS = - 0.022 x 8.31 x ln(100/17000) = 0.934 (J/K)

まとめますと

ΔG = ΔH - TΔS
ΔH = 0
T 環境温度: 298 (K)
ΔS = 0.934 (J/K)
ΔG = 0 - 298 x 0.934 = - 278.3 (J)

まどろっこしい説明になりましたが理想気体の圧力変化に伴うギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = nRT*ln(P1/P0)
でさっと計算できます。

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaか...続きを読む


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