よろしくお願いします。コンデンサの問題なのですが、わからないところがあります。すごく基本的なところだとは思いますが、よろしくお願いします。
問題
回路は
電池(-+)(電圧V) ー コンデンサC1 - コンデンサC2 ー 電池(-+)にもどる
です。
問題:
C1の電気量と電圧を求めよ。
電圧はわかりました。
電圧は、
V1=(C2V)/(C1+C2)
V2=(C1V)/(C1+C2)
また電気容量は、
1/C全=1/C1+1/C2より
C=(C1C2)/(C1+C2)
C1の電気量は、Q=C1*V1
となると思いますが、ここからどうやって、C1を求めればいいのかわかりませんでした。
解答をみると、Q=CV=(C1C2V)/(C1+C2)---答
となっていたのですが、これはおかしくありませんか。
というのも、電圧Vは直列回路ではC1とC2で異なるはずです。
にもかかわらず、今回の問題は、C1の電気容量を聞いているにもかかわらず、Vをそのまま使っています。VはC1とC2にかかる電圧を足したもので、C1とC2にそれぞれVかかっているわけではないと思います。
では、どうして、C1の電気量を求めるのに、Vがそのまま使われているのでしょうか?
基本的な問題だとは思いますが、よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
それは、C1の電気量とC2の電気量が等しく、全体で見たときの電気量も等しくなっているからです。
| C1
++++++ (+Q
------ (-Q ←この部分が相殺。
|
| C2
++++++ (+Q ←この部分が相殺。
------ (-Q
|
C1とC2の電荷の様子に注意してほしいのですが、C1の下側とC2の上側は繋がっていますので、この中にある電荷は相殺されてしまいます。
したがって、C1とC2を合成させて1つのコンデンサCとしてみたときも電気量はQで変わらず、その際に印加されている電圧Vと電気容量Cで求めることができ、問題の解答では、そのことを利用して解いたのでしょう。
上記のことを整理の為に、式で表すと、次のようになります。
Q=C1*V1=C2*V2=C*V
御回答ありがとうございます。
なるほど、コンデンサが二つ直列につながったときは、間の極板の電荷が相殺されるのですね。ということは、直列であれば、二つといわず、三つでもいくつでも、間の極板の電荷は相殺され、一つのコンデンサと考えればいいということですね。
直列では、Qが一定なので、C1=C2であれば、V1=V2になるということですね。
これは知りませんでした。アドバイスありがとうございます。
No.3
- 回答日時:
> 解答をみると、Q=CV=(C1C2V)/(C1+C2)---答
> となっていたのですが、これはおかしくありませんか。
おかしいといえばおかしいですが、Q=CV という一般公式を書いています。
Q=CxVx=C1V1=C2V2 という意味ですね。
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