「順列」と「組み合わせ」問題の違い

「順列」と「組み合わせ」の意味がまったく理解できません、よろしくお願いします。

・ある符号「A、B、C、D、E」から３個の符号の並べ方をもとめるのは、「順列」の問題。

・ある符号「A、B、C、D、E」から３個の符号の組み合わせの数を求めるのは「組み合せ」の問題といわれました。

両者の違いがよく判りません、上の問題はどこがいったい違うのでしょうか。
「順列」と「組み合わせ」の意味が理解できませんよろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： Quattro99 回答日時： 2007/07/20 16:03

その問題でいえば、ABCとACBは別々の並べ方なので順列ではそれぞれ1通りとして数えます。

しかし、組み合わせとしてはどちらもAとBとCで同じなので組み合わせでは別々に数えません。ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBAはすべて同じ組み合わせなので合わせて1通り（順列では6通り）。

No.5 回答者： spica09 回答日時： 2007/07/22 00:03

簡単に言ってしまえば、順番を気にするかどうかです。

順番を気にするものが順列、気にしないものが組み合わせです。

No.4 回答者： banakona 回答日時： 2007/07/20 16:13

＞・ある符号「A、B、C、D、E」から３個の符号の組み合わせの数を求めるのは「組み合せ」

ひどい説明ですね。禅問答ですか？　これでは分かりにくいのは当然です。

馬券の買い方で３連単、３連複というのがあります。

３連単は１着にどの馬が来るか、２着にどの馬が来るか、３着にどの馬が来るか、をまとめてビシっと当てるものです。これが順列。選び方は、出走馬が１５頭いれば15Ｐ3で、２７３０通りあります。

３連複は１着、２着、３着に来る３頭の馬を当てるもので、１着と（内心）思っていた馬が３着に来てもいいし、２着と（内心）思っていた馬が１着になっても構いません。これが組み合わせ。選び方は出走馬が１５頭いれば15Ｃ3で、４５５通りあります。

当然、３連単の方が当てるのが難しく、当れば払戻金も大きくなります（ブラジルには４連単という恐ろしい馬券があるらしい）。

これでも分かりにくければ、競馬好きの知り合いに聞いてみてください。因みに私は馬券を買ったことがない・・・・

No.2 回答者： 10ken16 回答日時： 2007/07/20 15:51

並べ方→順列(P)

選び方→組み合わせ(C)

質問の問題で言うと、
順列
　５個から、３個選んで、並べる。
組み合わせ
　５個から、３個選ぶ

組み合わせの場合は、「並べる」が無いので、
5P3を3P3で割るわけです。
例えば、A,B,Cを選んだ場合、ABC、ACB…CBAと
同じ選び方でも６種類あるので、それで割るわけです。

No.1 回答者： noname#43069 回答日時： 2007/07/20 15:29

例題をベースに簡単に言うと

「A、B、C、D、E」5人が100m走をしたとき、
「1,2,3位がおのおの誰なのか」を考えるのが「順列」
おのおのの順位に関係なく「3位までに入るのは誰か」を考えるのが「組合せ」
です。