平衡定数

四酸化二窒素を、滑らかに動くピストンの付いたシリンダーに入れてしばらく放置した。
このとき、次の熱化学方程式で示される可逆反応の解離平衡が成立する。
ただし、気体は理想気体であるとして、また、ピストンが自由に動く状態にある場合のシリンダー内の気体の圧力はP[Pa]とする。

N2O4（気）=2NO2（気）-57.2kJ

(1)シリンダーに最初に入れた四酸化二窒素の物質量がn[mol]、平衡状態における四酸化二窒素の物質量が
n(1-α)[mol]とあらわされるとき、このαを解離度という。つまり、解離度は、解離が起こる前の四酸化二窒素の
物質量に対する、解離した四酸化二窒素の物質量比である。
今、温度T[K]で、ピストンを自由に動ける状態にして放置しておくと、四酸化二窒素の解離度がαで平衡に達した。
これについて、次の問いに答えよ。ただし、単位はつけなくて良いものとする。

　(1)このときの圧平衡定数Kpをα、Pを用いてあらわせ。
ただし、aA⇔bBであらわされる可逆反応の圧平衡定数Kpは、平衡状態における気体A,Bの分圧pA[Pa],pB[Pa]とすると
Kp=pB^b/pA^aであらわされる。

自分なりに考えまして
N2O4（気）=2NO2（気）
n = 0 :反応前
-nα = nα？　:反応後
n(1-α) = nα　　　:平衡時
としたんですがよく分からず、問題が解けません。
どう考えたらいいんでしょうか？

(2)濃度平衡定数Kcを、α、T、P、および気体定数Rを用いてあらわせ。

これはヒントをもらいたいです。
おねがいします。

No.4 回答者： chemmykani 回答日時： 2007/08/04 22:32

Ｎ2Ｏ4　が　ｎαモル　減少すると同時に

ＮＯ2　が　2ｎαモル　増加するのであります。

肉まんを二つに割ったようなもんです。　

No.3 ベストアンサー 回答者： oto45 回答日時： 2007/08/03 21:19

N2O4　　　　2NO2　　　　　　合計

　n　　　　　　0　　　　　　　　　n　　　　　　反応前
　-nα　　　　+2nα　　　　　　　　　　　　　反応中　　　　＋
───────────────────────
n-nα　　　　2nα　　　　　n(1＋α)　　　反応後
=n(1-α)

上の図をご覧ください．反応前N2O4はn[mol]ですね．ここから反応が始まるわけですが，化学反応式　N2O4　←→　2 NO2　からもわかるとおり，N2O4が1mol消えると，代わりにNO2が2mol生成しますよね．じゃあnα[mol]減ったらどうなるか．当然NO2は2nα[mol]増加しますよね．
解離度αとはN2O4のうち，どれくらいの割合がNO2になるかという数値です．例えばα＝0.8ならばn[mol]のうちの0.8，すなわち0.8n[mol]のN2O4が失われ，代わりに2×0.8n[mol]のNO2が生成するわけです．

反応後，N2O4はn(1-α)[mol]，NO2は2nα[mol]，合計はn(1＋α)[mol]ですね．ここまで来たら圧平衡定数を出していきます．ところで分圧の出し方は大丈夫でしょうか？
（物質Aの分圧）＝（全圧）×（物質Aのモル数）/（全体のモル数）
全圧は問題文よりPです．
N2O4の分圧は上式より
P × n(1-α) / n(1＋α) ＝ Ｐ × (1-α) / (1＋α)
NO2の分圧は
P × 2nα / n(1＋α) ＝ Ｐ × 2α / (1＋α)
これを圧平衡の式に代入します．
Kp＝(NO2の分圧)^2 / （N2O4の分圧）

No.2 回答者： ht1914 回答日時： 2007/08/03 20:31

Ｎ２Ｏ４は一つ減るとＮＯ２が２つ増えます。

Ｎ２Ｏ４がｎα［ｍｏｌ］減ればＮＯ２は２ｎα［ｍｏｌ］増えます。

No.1 回答者： ht1914 回答日時： 2007/08/03 16:31

（１）量関係をきちんと考えましょう。

Ｎ２Ｏ４　　ＮＯ２　　　　合計
ｎ　　　　　　０　　　　　ｎ　　　　・・・・初め
ｎ（１－α）　２ｎα　　　ｎ（１＋α） ・・・・平衡成立時

シリンダー内の圧力がＰ［Ｐａ］で一定ですので
Ｎ２Ｏ４の分圧はＰ＊（１－α）／（１＋α）
ＮＯ２の分圧は　Ｐ＊２α／（１＋α）です。
これで平衡の式をつくって下さい。　

（２）Ｐ，Ｔ、物質量がわかっているのですから体積を求めることができます。すると濃度も求めることが出来るはずです。

この回答への補足

ありがとうございました。
すみません。質問なんですが
ＮＯ２が初めは０というのはわかるのですが
平衡成立時にどうして2nαとなっているんでしょうか？
問題文を読んでも2nαという値は出ていないのですが・・。
おねがいします。

補足日時：2007/08/03 17:46