長いストローは短いストローより弱い？

ストローで立方体をつくり、上に本などを載せて強度を調べます。
一辺が短い（小さい立方体）ほうが、重いものに耐えます。
たしかに、長いと、すぐしなって、見た感じも弱いと思いますが、力学的にどのように説明できるのでしょうか。
また、ストローのように中が空洞ではなく、均質な円柱であれば、短いほうが上からの力に強いということはおきないのでしょうか。
どなたか、素人にも分るように説明していただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： hanako171 回答日時： 2007/09/05 20:05

『力学的にかつ素人にも分かる』ように説明するのは難しいが、

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%A7%E5%B1%88
にでてくる問題でしょう。

要は、同じ太さなら、長さの長い方が軸方向の圧縮力に
対する座屈が起こりやすいということでしょう。
長いストローの立方体の上に重い本を載せると、
ヘニャ－っとなるわけです。『中が空洞』でも
同じでしょう。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%A7%E5%B1%88

この回答へのお礼

hanako171様
さっそくのご回答感謝いたします。　
参考ＵＲＬを見せていただきましたが、いろいろな要因があり、むずかしいです。
空洞でも、中が詰まっていても、長いほうが弱いのですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/05 20:48

No.3 回答者： outerlimit 回答日時： 2007/09/06 01:16

＞まっすぐな力を加えたならば、そんなに違わないような気がしましたがＮＯ２の方がご紹介くださったＵＲＬのページではまっすぐに加えられた力でも長いほうが壊れやすいように私にはうけとられ

これは、理想状態と現実との違いでしょう

理想状態であれば均質でずれなどはありませんが、現実は不均一であり形状も理想形状からずれています
そのため応力集中を起こしやすく、応力が集中した部分が破断し易くなるもののと

この回答へのお礼

outerlimit様
　アドバイスありがとうございます。
おっしゃるように現実は様々な要素が複雑にかみ合うので、なにが現象を左右しているのか見分けるのは難しくなるのでしょうね。

お礼日時：2007/09/06 19:15

No.1 回答者： proto 回答日時： 2007/09/05 19:59

あまり詳しくはないですが、ものすごく単純に考えてみます。

真っ直ぐ立てたストローの柱があって、上から真下に向かって力がかかっているとします。
ストロー軸の真上から力がかかっている場合は、短い物でも長い物でも同じだと思いますが、
力がかかる点が少しでも軸からずれると、ストローを真下に潰そうとする力だけでなく、ストローを倒そうとする力であるモーメントが掛かります。

モーメントは(支点からの距離)×(力)で求まりますから、ストローが長い方がモーメントは大きくなります。
立方体を作ったときに柱のストローが倒されるというのは、即ち壊れることですから、ストローが長い方が壊れやすいということになるんじゃないでしょうか。


も一つの考え方として、長いストローで立方体を作った場合の方が、全体の大きさに比べて相対的に柱が細い訳ですから、弱くなるのもわかりますね。

この回答へのお礼

proto様
わかりやすいご説明感謝いたします。
おっしゃるように、私も、まっすぐな力を加えたならば、そんなに違わないような気がしましたがＮＯ２の方がご紹介くださったＵＲＬのページではまっすぐに加えられた力でも長いほうが壊れやすいように私にはうけとられ、難しいと感じました。
しかし、まっすぐではなく、ずれた力が加えられた場合は、protp様がおっしゃるように、モーメントが大きくなると思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/05 20:54