今だけ人気マンガ100円レンタル特集♪

標本分散の合併についてわからないことがございます。

------------------------------------------------------
標本Aの分散:Σ{(Xi - Xmean)^2} / (n-1)
標本Bの分散:Σ{(Yi - Ymean)^2} / (n-1)

合併標本分散(A+B)
Σ{(Yi - Ymean)^2} + Σ{(Xi - Xmean)^2} / (n-1) + (n-1)

Xmean(Ymean)は標本A(B)の標本平均です。
分散は未知だが等しいことがわかっている。
------------------------------------------------------
なぜ、AとBの分母同士、分子同士足し合わすのでしょうか?
そのようなことをしてもよいのでしょうか?

なぜ、
Σ{(Xi - Xmean)^2} / (n-1) + Σ{(Yi - Ymean)^2} / (n-1)
では駄目なのでしょうか?

教えていただけましたら幸いです。
以上、宜しくお願いいたします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

#1です。

私も少し勘違いをしていたみたいなので訂正です。
これは標本の合併というより、平均の差の検定をt検定(等分散)で
行う際の母分散の推定ですね。平均が等しいと勘違いしていました。

標本Aと標本Bがそれぞれあって分散が等しいがその値が
分かっていない場合の母分散の推定値の計算式は

[Σ{(Xi - Xmean)^2} + Σ{(Yi - Ymean)^2}] / {(n-1) + (m-1)}

であっています。私も完全に理解できているわけではありませんが、
それぞれの平均をそれぞれの標本で求めているので自由度は
(n-1) + (m-1)になります。不偏分散は自由度で割りますから
計算式としては上の式になります。
感覚としては平均値が2つあるので2減るといったところでしょうか。
通常は平均値が1つなので自由度が標本数から1減ります。

極端な話、標本数が1で値がXなら平均X、分散0/0で定義できずが
単一の標本での不偏分散による母分散の推定です。
(標本分散なら0/1=0と計算できてしまうところが標本分散の弱さでしょう)
同様にA,Bともに標本数1ずつなら分子0になりますから分母も0に
なるはずです。その意味で標本数から2引くのは納得できる話です。

この回答への補足

ご返答ありがとうございました。

でもなぜ、下記式にはならないのでしょうか?
Σ{(Xi - Xmean)^2} / (n-1) + Σ{(Yi - Ymean)^2} / (n-1)

分母同士・分子同士足し合わせる理由がわかりません。
意味合いもかわってくるような気がしないでもないのですが・・・。

補足日時:2007/10/31 14:06
    • good
    • 1

質問者さんはその単元で何をしようとしているか理解できていますか?


期待値、分散の加法性と混同していませんか?全く別のことですよ。
正直なところ、考え込むような式ではありません。
実際に計算してみれば分かりますが、めちゃくちゃ当たり前のことを言っています。
(少し式が違うように思いますが)

例えば
Aさんがランダムに成人男性10人の身長を調査してきた。結果は平均170、分散26.22
Bさんも同様に8人の調査をしてきた。結果は平均170、分散13.43
二人のデータを併せたら分散はどうなるか?
それぞれのデータが
A:171,173,175,161,166,168,175,165,169,177
B:169,166,166,168,172,169,174,176
だったとしたら計算は平均170なので各値の170からの偏差平方和を計算して
足した値を(10+8-1)で割りますね。
Σ記号を入れて書けば
{Σ(Ai-170)^2+Σ(Bi-170)^2}/(10+8-1)

それぞれのデータがなくても
(26.22*9+13.43*7)/(10+8-1)
で計算できます。それぞれの偏差平方和は分散に(標本数-1)をかければ出ますから。
(平均が同じだからできるのですが)

この回答への補足

ご丁寧な回答ありがとうございました。

加法性と混同しているかもしれません。
これは、2つの標本を混ぜて1つの標本にして、
再度分散を求めているということでしょうか?
それにしても、分母が(n-1) + (m-1)になる理由がわかりません。
(n+m-1)ならわかりますが。

すいません。
質問にある、標本Bのnをmに変更します。

合併標本分散(A+B)
[Σ{(Xi - Xmean)^2} + Σ{(Yi - Ymean)^2}] / {(n-1) + (m-1)}

上記はハンバーガー統計学という本の推定母分散の式として載っていました。
(少し書き方を変えていますが)
(http://kogolab.jp/elearn/hamburger/chap4/sec3.html)

補足日時:2007/10/30 11:32
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q統計学 t値の表を見るときの自由度

自由度Φ は (データ数-1) か、(データ数-2)のどちらを選ぶべきか、基準を教えて下さい。
t値の表を見るとき、迷っています。
データ数によってなのか、母平均に対応のあるないと関係があるのか・・・

Aベストアンサー

こんにちは.
t検定はその使用目的から三つの場合で自由度を見分ける必要があります.

1)ある条件の平均値と定数との差の検定の場合
 例えば,ある学級集団のIQが102であり,全国平均のIQ100よりも有意に高いといえるかどうか.このような場合にt検定を使う場合は次の計算で自由度を求めます.

 自由度=データ数-1

2)対応がない二つの条件の平均値の差の検定
 質問者さんは対応なし/ありの区別がついているようなので,以下簡単に説明をします.
 A条件で10人,B条件で8人のデータにおいてAとBの二つの平均値の差を調べる場合では次のようになります.

 自由度=Aデータ数+Bデータ数-2
 例) 16

3)対応がある二つの条件の平均値の差の検定
 この場合では,AB条件ともに同数データとなります.いまA条件データ数(=B条件データ数)が9とします.

 自由度=一方の条件データ数-1
 例) 8

Qカイ2乗検定って何??;;

タイトルのとおりですが…大学で統計の基礎な授業を一般教養で受けています。だけど知らない&説明のない言葉がいっぱぃで、全くついていけません(>_<))
「人が一番選ばなさそうな数字」を何度か投票した結果があって、その数字は無作為に選ばれてるかどうか、有意水準1%としてカイ2乗検定をして判断する、という問題があるのですが、カイ2乗検定自体、授業でちらっと言葉は使ったものの、計算の仕方、使い方の説明等はなく、まったく手がつかずにいます;;ネットでも調べてみましたが、どう使っていいのかまでは分かりませんでした。
知識の無い私でもわかるようなものがあれば教えて下さいっっ!お願いします。

Aベストアンサー

こんにちは.χ2(カイ二乗)検定を厳密に理解するには,数学的素養を持っている状態できっちりと統計学を学習する必要があるのですが,統計データを解析するための手段として統計学を「使う」のであれば,多少の原理を知っておけばよいでしょう.
以下初学者向けにかなり乱暴な説明をしています.正確な理解をしたければ,後で統計学の教科書などで独学して下さい.

χ2検定とは,χ2分布という確率分布を使ったデータ解析法と考えてもらう……のが一番なのですが,多分χ2分布って何? と思われるでしょう.χ2分布とは,二乗値に関する確率分布と考えることができるのですが,この辺もさらりと流して下さい.

例を使って説明します.今,道行く人にA,B,C,Dの四枚のカードの中から好きなもの一枚を選んでもらうとしましょう(ただし,選んでもらうだけで,あげるわけではありません.単にどのカードを選択仕方の情報を得るだけです).一人一枚だけの条件で,160人にカードを選んでもらいました.
さて,ここで考えてみて下さい.4枚のカードには大きな違いはなく,どれを選んでもかまわない.でたらめに選ぶとなれば,どのカードも1/4で,同じ確率で,選ばれるはずですよね? ならば,160人データならば,Aは何枚ほど選ばれる「はず」でしょうか? 同様に,B,C,Dは何枚選ばれる「はず」でしょうか?
……当然,A=B=C=D=40枚の「はず」ですよね? この40枚という数値はでたらめに(無作為に)選ばれたとしたらどんな数値になるかの【理論値】を意味します.

さて,上記はあくまでも理論値であり,実際のデータは異なる可能性があります.というよりはむしろ違っているのがふつうでしょう.そのような実際に観測された数値を【観測値】と呼びます.
仮に理論値と観測値が以下のようになったとします.

        A    B    C    D
(1)観測値   72   23   16   49
(2)理論値   40   40   40   40

当然のように観測値と理論値にズレが生じています.しかし現実と理論が異なるのはある意味当然なのですからぴったり一致することなどありえません.そこで,「ある程度一致しているか(ズレは許容範囲か)」を問題にすることになります.しかし,「ある程度」といわれても一体どのぐらいであれば「ある程度」と言えるのでしょうか? なかなか判断が難しいではないですか?
確かに判断が難しいです.そこで,この判断のために統計学の力を借りて判断するわけで,更に言えばこのような目的(理論値と観測値のズレが許容範囲かどうか)を検討するときに使われるデータ解析法がχ2検定なのです.

        A    B    C    D
(1)観測値   72   23   16   49
(2)理論値   40   40   40   40
(3)ズレ    +32   -17   -14   + 9
(4)ズレ二乗 1024   289   196   81
(5)(4)÷(2) 25.6  7.225  4.9  2.025

 χ2=25.6+7.225+4.9+2.025=49.25

計算過程をさらりと書いていますが,早い話が観測値と理論値のズレの大きさはいくらになるのか,を求めることになります.最終的には「49.25」というズレ値が算出されました.

さて,この「49.25」というズレ値が許容範囲かどうかの判定をするのですが,ここで,χ2分布という確率分布を使うことになります.詳細は統計学教科書を参考してもらうとして,χ2分布を使うと,○○というズレ値が(ある条件では)どのぐらい珍しいことなのか,という「珍しさの確率」を教えてくれます.
かりに「有意水準1%=1%よりも小さい確率で発生することはすごく珍しいと考える(許容範囲と考えられない)」とすれば,「珍しさ確率」が1%以内であれば「許容範囲ではない」と判断します.

以上,長々と書きました.今までの説明を読めばわかるように,χ2検定とはある理論値を想定した時,実際の観測値がその理論値とほぼ一致しているかどうかを調べるための統計解析法のことです.

χ2検定では,理論値をどのように設定するかは分析者の自由です.その設定の仕方で,χ2検定は「適合度の検定」や「独立性の検定」など異なる名称が付与されますが,本質は同じなのです.

質問者さんの場合は

> 「人が一番選ばなさそうな数字」を何度か投票した結果があって、その数字は無作為に選ばれてるかどうか、

これを理論値としてうまく設定することが鍵となるでしょう.

こんにちは.χ2(カイ二乗)検定を厳密に理解するには,数学的素養を持っている状態できっちりと統計学を学習する必要があるのですが,統計データを解析するための手段として統計学を「使う」のであれば,多少の原理を知っておけばよいでしょう.
以下初学者向けにかなり乱暴な説明をしています.正確な理解をしたければ,後で統計学の教科書などで独学して下さい.

χ2検定とは,χ2分布という確率分布を使ったデータ解析法と考えてもらう……のが一番なのですが,多分χ2分布って何? と思われるでしょう.χ2分布...続きを読む

Q相関係数についてくるP値とは何ですか?

相関係数についてくるP値の意味がわかりません。

r=0.90 (P<0.001)

P=0.05で相関がない

という表現は何を意味しているのでしょうか?
またMS Excelを使ってのP値の計算方法を教えてください。

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場合はp=0.1%でもいいと思いますが)
相関係数においても相関の有無を結論つけるにはそのrが偶然出る確率を出すか、5%の確率ならrがどれぐらいの値が出るかを知っておく必要が有ります。

>r=0.90 (P<0.001)

相関係数は0.90と計算された。相関がないのに偶然r=0.90 となる確率は0.001以下だと言ってます。

>P=0.05で相関がない

相関がないと結論。(間違っている確率は5%以下)だと言ってます。

エクセルでの計算ですが、まず関数CORRELを使ってr値を出します。xデータがA1からA10に、yデータがB1からB10に入っているとして

r=CORREL(A1:A10,B1:B10)

次にそのr値をt値に変換します。

t=r*(n-2)^0.5/(1-r^2)^0.5

ここでnは組みデータの数です。((x1,y1),(x2,y2),・・・(xn,yn))
最後に関数TDISTで確率に変換します。両側です。

p=TDIST(t値,n-2,2)

もっと簡単な方法があるかも知れませんが、私ならこう計算します。(アドインの分析ツールを使う以外は)

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場...続きを読む

Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

Q吸光度計にて 石英セルとガラスセル

抽出したゲノムDNAの濃度測定にて、吸光度計を使用して吸光度を調べる実験を最近行いました。そのとき抽出して希釈したDNAを石英セルに入れたのですが、そこで先生から
「石英セル以外にガラスセルやプラスチックセルもあるのになんで石英セルを使うの?」
という質問をされ、
「屈折率の問題で石英セルが一番適しているからです。」
と答えたのですが、
「それはプラスチックだけ。なんの不純物も入ってないガラスセルなら屈折率なんて問題にならないよね?じゃあそれ以外で石英セルのほうがいい理由は?」
と言われ、そこでまったく答えらませんでした。調べたところ、ガラスより石英のほうが高価だから精密度がいい?といったものが出たのですが・・・違うようです。
なぜ、ここでは石英セルを使用するのですか?教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

 学生時代に酵素の精製をしていて、「ゼロ合わせができません」と先生に言って大恥をかいた記憶があります。酵素ですから、測定波長は280nmです。40年も前のことですから、プラスチックセルはありません。研究上での恥のかき始めなので、今でも鮮明に覚えています。
 セルを超音波洗浄器で洗って、バラバラにしたこともあります。セルは、私にとっては、実験の最初の失敗。以後、失敗は数知れずですが、・・・。

>じゃあそれ以外で石英セルのほうがいい理由は?
正解は、「石英セルのほうがいいではなく、石英セルでないと・・・」です。
 http://www.fujiwara-sc.co.jp/catalog/sel01.html
 石英セルは、可視部も紫外部も通します。ガラスセルでは、可視部は通すが、紫外部はほとんど通さないようです。ですから、石英セルで可視部を測るのは測定上は適正なのですが、破損の可能性を考えて(石英セルは1個1万円、ガラスセルは3000円ほどでした)、可視部はガラスセル使用というのが現実的です。
 当時は、石英セルには、セルの上部にスリガラスの線が入っているものが石英セルでした。今は違うようですが。

 「セルが壊れました」と実習学生が持ってきてくれると、『福沢諭吉がヒラヒラと飛んでいく』ことになります。貧乏な研究室の教員としては『実習をまじめにしなければ壊れることも無い』と思いつつも、顔は引きつりかけます。学生実習は、結果が分かりきっているので、当然プラスチックでしています。しかし、紫外部の測定に適したプラスチックセルは無いようで、「測定可」とした製品も文字のとおり可の状態で、石英セルのレベルではないとの業者の回答でした。

 セルで思い出すのは、吸光度を測定する2面透明のセルで蛍光を測定しているのを見ました。他の研究生の卒論生だったので、「測定するのは難しいのと違う」と声をかけましたが、その後どうしたことやら。

参考URL:http://www.fujiwara-sc.co.jp/catalog/sel01.html

 学生時代に酵素の精製をしていて、「ゼロ合わせができません」と先生に言って大恥をかいた記憶があります。酵素ですから、測定波長は280nmです。40年も前のことですから、プラスチックセルはありません。研究上での恥のかき始めなので、今でも鮮明に覚えています。
 セルを超音波洗浄器で洗って、バラバラにしたこともあります。セルは、私にとっては、実験の最初の失敗。以後、失敗は数知れずですが、・・・。

>じゃあそれ以外で石英セルのほうがいい理由は?
正解は、「石英セルのほうがいいではなく...続きを読む

Q統計量の意味と例って??

統計学の授業でタイトルの問題を200字程度でまとめろと問題でたんですが、統計量の意味はなんとなくわかるんですが、例をあげると言うのがよく意味がわかりません。。。例を聞く用語じゃない気がするんですが。。。どうしたらいいかわかりません。。。

例わかるかた回答よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

統計量とは標本(データ)の関数で未知母数(パラメータ)を含まないもの全てを指します。これらのうち、ある帰無仮説の下での分布が判るものを検定統計量と言い、帰無仮説を統計的に仮説検定する際に用いられます。すなわち、帰無仮説の下での検定統計量の期待値からのズレが帰無仮説と標本との乖離の程度を示していると言えます。

標本そのものも統計量ですし、標本和や標本の二乗和、同じことですが標本平均、標本分散、標本の最大値や最小値、t検定に用いられるt統計量やχ2乗検定に用いられるχ2乗統計量など例を挙げればきりがありません。

蛇足ですが、標本に仮定した分布の母数の推定に関して、全ての標本と比較してその情報量が変わらない統計量を十分統計量と言います。即ちある母数を推定するのに、全ての標本の値が揃わなくても、その統計量の値があれば推定に支障がないようなものです。逆に言えば全ての標本から、母数の推定に関して余分な情報を落としたものが十分統計量であるとも言えます。
例えば母平均と母分散が共に未知の正規分布では標本和と標本の二乗和(もしくは標本平均と標本分散)が、2項分布では標本和が、一様分布では標本の最小値と最大値が十分統計量になります。

統計量とは標本(データ)の関数で未知母数(パラメータ)を含まないもの全てを指します。これらのうち、ある帰無仮説の下での分布が判るものを検定統計量と言い、帰無仮説を統計的に仮説検定する際に用いられます。すなわち、帰無仮説の下での検定統計量の期待値からのズレが帰無仮説と標本との乖離の程度を示していると言えます。

標本そのものも統計量ですし、標本和や標本の二乗和、同じことですが標本平均、標本分散、標本の最大値や最小値、t検定に用いられるt統計量やχ2乗検定に用いられるχ2乗統計量な...続きを読む

QW/V%とは?

オキシドールの成分に 過酸化水素(H2O2)2.5~3.5W/V%含有と記載されています。W/V%の意味が分かりません。W%なら重量パーセント、V%なら体積パーセントだと思いますがW/V%はどのような割合を示すのでしょうか。どなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

w/v%とは、weight/volume%のことで、2.5~3.5w/v%とは、100ml中に2.5~3.5gの過酸化水素が含有されているということです。
つまり、全溶液100ml中に何gの薬液が溶けているか?
ということです。
w/v%のwはg(グラム)でvは100mlです。

Q吸光度測定時に用いるセルの種類について

私が吸光度を測定する際は、プラスチックセルを使用しています。

しかし、最近、セルにはプラスチックセル以外にも石英セルなど、さまざまなセルがあることを知りました。

セルの種類と使い分けについてお分かりの方がいらっしゃいましたら、何でも結構ですので教えて頂けないでしょうか?

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

http://www.gls.co.jp/product/catalog/16/003.html
をご覧ください。
セルの種類により、セル自身の吸収が大きいものは、
その波長では測定できません。
プラスチックのスペクトルは出ていませんが、
ガラスよりさらに特性が悪いです。

有機溶媒では、基本的にプラスチックセルは溶け出すので使用できません。完全に溶解するという意味ではなく、プラスチックの成分が溶け出すという意味もあります。

Qホイートストンブリッジの精度

ホイートストンブリッジで測定すると、精度がよいと聞いたのですが、それはなぜなんでしょうか?その理由を教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

イメージとしてです。

初歩的な電気知識がある仮定で説明します。
回路図は省略しますが、回路の説明に前にキルヒホッフの法則を薄っぺらで良いですから、わかっていれば良いです。(特に第二法則)
この回路の真ん中の電流値がゼロ(*1)の時にホイートストーンブリッジの関係式で成立します。電気では電圧・電流・抵抗の3つの影響が発生するのに、
この回路では、抵抗だけです。よって、不安定要素が少ないのです。

*1これは、ここに電流が流れていないのではなく、上から5の力が流れているとしたら、下からも5の力が流れていて、結局、見た目は流れていないという事です。


人気Q&Aランキング