統計で比較するサンプル数について

統計初学者です。

手元にあるデータは3つのグループで、これを比較しなければならないのですが、
諸事情ありまして、サンプル数がかなり異なってしまいました。

110、120、300という数（n）のグループ同士を比較することはできるでしょうか。
（比較するに値するサンプル数でしょうか。）

教えていただけましたら幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2015/09/28 09:12

企業で統計を指導する立場の者です。

グループ間比較を繰り返すと「多重比較」になるので、
全体と比較してみて下さい。
このとき、全体の平均や標準偏差は、
重み付き平均や合併分散を使わないといけませんね。
以上の手法を使うという前提で、サンプル数が異なっていても、
解析は可能です。重み付き平均、合併分散を使って下さい。

ところで、有意水準５％とします。
すると、帰無仮説が棄却されないデータでも、同じ検定を繰り返すと
20回に１回は棄却されるということになります。
同じデータで何度も似たような検定を繰り返していると、
どんどん誤った結論を導く可能性が高くなります。

多重比較とは、検定の有意水準を変更しながら、
このような誤りを防ぐ方法です。


ところで、#1さんは、サンプル数が少ないと標準偏差が大きくなると
書いてみえますが、それは逆で、
サンプル数が少ないと標準偏差は小さく見積もられます。
ｎ≦10では顕著です。
そのために、管理図では、R/d2　という式を使います。

ＱＣ検定や、学校の試験問題で、n＝10程度の問題を
分散の公式で解かせることが、企業側からみると厄介なんです。

ご質問者のように、100以上のサンプルを取ってほしいです。
これだけあれば十分です。

この回答へのお礼

ご回答、どうもありがとうございました。

平均や標準偏差に「重み付き平均」「合併分散」を使えばこのデータを生かせるのですね！
たいへん心強いご指導をいただき、重ねて感謝申しあげます。
後二者に関しては授業でも耳にしたことがありませんが、調べて何とか使用してみます。

また、仰ること、たいへん納得いたしました。
やはり多重比較が必要だということも、またあらためて認識いたしました。

本当にどうもありがとうございました！

お礼日時：2015/09/28 12:02

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/23 20:41

何であっても比較はできるでしょう。

サンプル数が少ないと、統計誤差（ばらつき）、統計的には「標準偏差」が大きいというだけです。
　どのような比較をするのか、ということにもよります。
　生徒数が「110人、120人、300人」の3つの学校の「統一試験」の成績比較のようなことなら、十分できると思います。

　「平均値」と「標準偏差」をとってみれば、目的とする比較ができそうか、グループ間で対等な比較ができるか、判断できると思います。

この回答へのお礼

ご回答、どうもありがとうございます。
データ数がかなり違うので、信頼性が異なり、比較対象にはなりにくいのでは？と
友人が心配してくれていました。
わたしも判断がつきませんでした。
ご助言ありがとうございました。
これで先に進めます！

お礼日時：2015/09/23 21:29