有意差って何ですか？？

今卒論で統計に初めて挑戦して、悪戦苦闘しています。
検定のやり方は本を見て、その通りにやればなんとかできるのですが、肝心の有意差の意味がよくわかりません…。本も色々読んだのですが、いまいち理解できませんでした。こんな統計初心者の私に、有意差の意味をかみくだいて教えてください！！（＞＿＜）

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#10563 回答日時： 2004/12/14 03:01

呼んで字のごとく「意味のある差」のことです。

２つのものを比較するとそれには差があると思います。
この差が、たまたま出来た差なのか意味を持った差なの
かを判定することが統計としては重要です。
この判定基準をしっかりしておかないと結論づけが出来
ないという事態になります。

例えば1組と2組の生徒の平均身長を比較した場合、１組
の平均値が0.1cm高かったとしましょう。
これについてどういう結論をつけますか？
・ばらつきの範囲だよ。ほぼ一緒だから「差は無い」
と判断するか
・0.1cmの違いは大きい。「差が有る」
と判断するか、解釈が分かれると思いますよね。
これを統計的に結論づけるのが有意差の判定です。

No.5 回答者： keiryu 回答日時： 2004/12/16 18:33

　ちょっと長くなりますが、・・・・・

　１００人のグループがあります。このグループの身長の平均は１５０cmです。でも、この１００人の中には１２０cmの人もいれば、１６０cmの人もいますよね。
　ところで、この１００人の中から、かってに２０人選んでこの２０人の平均を取っても、不思議と平均は１５０cmの近くになるんですよ。その割合って高いのですよ。実際実験したことあるんですが、何回やっても１４８－１５２ぐらいの範囲に、７，８割入ってしまいます。そりゃ、偶には１４０cmって事もありますが。ここまでが準備です。
　さて、メンバーが１００人のＡグループと１００人のＢグループがあるとします。身長の平均はともに１５０cmです。
　このＡ、Ｂの集団をまったく知らない人が、Ａから２０人選んで平均を取ったら１４９ｃｍで、Ｂからも２０人取って平均を調べたら１５２ｃｍでありました。これをもって、この人はＡのグループが身長が低いと結論していいでしょうか。すなわち、あなたの言葉で言うところの「有意差」があったと言っていいでしょうか？
　たぶんだめだろうと言う獏とした感覚は持つのではないでしょうか。確かに、３cmの差はありますが、これはたまた選んだ集団がそうであったのであったに過ぎないのですからね。
　でも、準備のところで述べたように、３cmの差を出した、１４９cmにしろ、１５２cmにしろまったく平均からかけ離れた数値ではありません。ですから、見ようによっては差があるといっていいのかしら、ぐらいの気持ちにもなるでしょう。差があるのかないのか、この差のことをカッコつけて「有意差」というのかな。
　差があるのかな、ないのかなという、このもやもやとした「獏とした感覚」を客観的なものにするものが統計的仮説検定という技法なのよ。その時使うのが、「有意差」という統計学上の述語です。

　蛇足。
　この例の場合、例え、「３cmの差」があったとしても「有意差」はないということです。だって、双方の平均は１５０cmだもの。たまたま、取り出したサンプルの差が３cmであったと。
　この３cmという差は本当の差なのということを小難しくいうと「３cmという差には、有意差はない」というのよね。
　有意差の意味分かってくれたかな。

　説明した私が分かっていなかったりして・・・・。

　
　
　　
　

No.4 回答者： chicago911 回答日時： 2004/12/14 05:40

統計学の基礎ですが、帰無仮説を立て、これが棄却できるかどうかを検定します。

どういうことかというと、対象となる群が二群とすると、この二群が本来は同一の群であると仮定するのです。一定の集団の中から、いくつかの標本を取り出し、見かけ上二群に分けたとして、それぞれの特性値を出し、それが実は同一の群から取り出したときに、この二つの特性値が得られる確率を出します。

例えば、10 円玉を一枚用意してください。これを放ると表か裏が出ますね (立つのは無視して)。もし細工がしてなければ、確率はそれぞれ 1/2 です。仮に細工がしてあり表しか出ないようなものであれば、表 1、裏 0 ですね。2 回続けて表が出る確率は、細工なしで 1/4、ありで 1、3 回ではなしで 1/8、ありで 1、4 回はなしで 1/16、ありで 1、5 回ではなしで 1/32 (=0.3125)、ありで 1 になりますね。ここで 「5 回続けて表が出た」 と言う事象を考えるとき、
　細工がなくても 3.125% の確率で起こり得る事象
になります。ここで危険率 5% (通常この数値を用います) とすると、「細工がない」 と仮定すると 「起きることはあるが (確率が危険率 5% 未満であるから) 珍しいこと」 になるので、「仮定を否定する方に意味がある」 すなわち 「細工がある」 と考えるのです。

「有意差」 とは 「帰無仮説を否定することに意味がある」 ことを示す 「差」 で、ここには危険率、すなわち、「本来は正しいことを否定してしまう」 確率を意味するのです。

No.2 回答者： palam 回答日時： 2004/12/14 00:27

どの程度の回答がほしいのか分かりませんが^^;

すごく簡単に噛み砕いて言えば、例えばフルマラソンでの1秒の差はその走者間での実力はあまり変わりが無いと見ることができます。でも50メートル競走での1秒の差は大変大きいですよね？意味のある差ですよね？この差のことを有意差といいます。的がはずれてたらごめんなさい

No.1 回答者： shino91846 回答日時： 2004/12/14 00:21

こんばんは。

pinkberrymaさんが仰る有意差とはこのような意味かと思います。
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最大限許容されるαエラーを起こす確率(本当は差が「ない」のに「ある」としてしまう誤り、即ち擬陽性)のことである。一般には「0.05以下」即ち「5%以下」を目安とする。つまり100回判定したら5回以下は間違うことを許容するということです。より厳密さを要求される場合は「0.01以下」即ち「1%以下」を目安とする。
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下記HP参照しました。
お時間があればみてみてください。

参考URL：http://www.kufm.kagoshima-u.ac.jp/~mediadm/00st0 …