サンプル数の異なる２群間におけるＴ検定について

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質問者：pengrass
質問日時：2007/11/11 22:13
回答数：2件

サンプル数の異なる（５０，１５）２群間の身長の比較を行うのに、Ｔ検定をするよう指示を受けました。これは、長男と次男での出産時の身長に差があるかを調べるためですが、長男50人分と次男15人分（母親は異なる）のデータのため、サンプル数が違います。またＴ検定は私の理解では平均の比較（２群の場合）を行うものであるため、平均ではないこれらにどうしてＴ検定が良いのか、また統計ソフト（STATISTICAかエクセル)を使う場合にどのようにデータを入力すれば良いのかわかりません。
どなたかご存知の方がいらっしゃればアドバイスをいただけたらうれしいです。
よろしくお願いします。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： kgu-2
回答日時：2007/11/14 13:50

>平均ではないこれらにどうしてＴ検定が良いのか

　t検定は、2つの集団の平均値の差について検定する、すなわち、有意差があるかどうかを判定します。平均ではないように見えても、検定の計算式の中に、2群の平均値を用いています。
　ただ、前提時要件があって、2群が正規分布していることが必要です。サンプルを選んだときに、無作為抽出していたり、サンプル数が1000ほどあれば、正規分布を想定できます。

　検定法は、どの方法を選ぶかは、研究者の自由です。わたしがt検定を多用するのは、正規分布を想定でき、計算式が分かりやすく、サンプル数が2群で異なっても良い、その数も少なくて良い(大差があるので、1群3例でも有意差をだしています)、そして有意差が出やすいからです。

　この場合は、正規分布しているという条件を満たしているとはいえないだろうと判断します。その場合は、F検定をしてください。これは、2群の平均値ではなく、バラツキによって検定する方法です。正規分布している必要は無いとされています。
　F検定で有意差があれば、問題ありません。t検定では有、F検定ではなし、になると方針が定まりませんが(現在このデータで悩んでいます)。

>どのようにデータを入力すれば良いのか
　t検定を指示した人は、身近にいないのでしょうか。その人に訊くのが一番です。身近にいないのなら、いないと返答があれば、書き込みますが。　というのも、大学などの研究テーマだと、指導教員をさしおいて、はマズイノデ。もしも、このテーマに興味を持てば、私が実施して先に発表します。こんな研究内容がハッキリ分かる書き込みを4年生がやったら、研究室は追放ですね。
　長男、次男だけではなく、三男、四男となると多重比較という方法になります。この場合、H検定(エクセルだけでは無理でしょう)を使います。

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この回答へのお礼

とてもわかりやすく回答をしていただいてありがとうございます。
言葉の意味を誤解釈していたのがわかり、勉強になりました。

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お礼日時：2007/11/15 12:44

No.1

回答者： rozin108
回答日時：2007/11/11 23:58

長男50人分から推定される母平均と次男15人分から推定される母平均を比較したいならt検定が使えます。

サンプルから推定される2つの母平均に差があるかどうかを検定する1つの方法がt検定です。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/t- …
http://memoire.sakura.ne.jp/pc/excel.html

エクセルよりは統計ソフトを使った方がいいですね。
マニュアルを見ればt検定の実例くらいは載っていると思います。

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この回答へのお礼

>長男50人分から推定される母平均と次男15人分から推定される母平均を比較したいならt検定が使えます。
回答をありがとうございます。よくわかりました。

実例を色々とみましたが、どれも2群の標本数が等しい場合だったので、お伺いしてみました。異なる場合でも使えることが分かり安心しました。

ありがとうございます。

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お礼日時：2007/11/12 01:35

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統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか？
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか？
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか？

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
　調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
　何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
　最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低６つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
　また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、Ａ国とＢ国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「ｔ検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

　具体的に例示してみましょう。
　ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
　ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率５％、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

　一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
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　一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
　そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

　あと、お礼の欄にあった専門家：統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
　ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20～30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低６～８のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

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Qエクセル　STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
（例）
セルA1～A13に1～13の数字を入力、平均値＝７、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを２乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか？統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても（例えばクラス全員というような）、その背景にさらならる母集団（例えば学年全体）を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1（STDEV）かn（STDEVP）かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

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QT検定とMann-WhitneyのU検定の使い分け

ある２郡間の平均値において、統計的に有意な差があるかどうか検定したいです。ちなみに、対応のない２郡間での検定です。

Ｔ検定を行うには、ある程度のサンプル数（20以上程度？）があった方が良く、サンプル数が少ない場合には、Mann-WhitneyのU検定を行うのが良いと聞いたのですが、それは正しいのでしょうか？
また、それが正しい場合には実際にどの程度のサンプル数しかない時にはMann-WhitneyのU検定を行った方がよろしいのでしょうか？
例えば、サンプル数が10未満の場合はどうしたらよろしいのでしょうか？

また、Ｔ検定を使用するためには、正規分布に従っている必要があるとのことですが、毎回正規分布に従っているか検定する必要があるということでしょうか？その場合には、コルモゴルフ・スミノルフ検定というものでよろしいのでしょうか？

それから、ノンパラメトリックな方法として、Wilcoxonの符号化順位検定というものもあると思いますが、これも使う候補に入るのでしょうか。

統計についてかなり無知です、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

結局ですね、適切な検定というのは適切なp値が得られるということなんですよ。適切なp値というのは第1種の過誤と第2種の過誤をなるべく低くするようにする方法を選ぶということなのですね。

従来どおりの教科書には「事前検定をし、正規性と等分散性を仮定できたら、、、」と書いていありますが、そもそも事前検定をする必要はないというのが例のページの話なのです。どちらが正しいかというと、どちらも正しいのです。だから、ある研究者はマンホイットニーのU検定を行うべきだというかもしれませんし、私のようにいかなる場合においてもウェルチの検定を行う方がよいという者もいるということです。

ややこしく感じるかもしれませんが、もっと参考書を色々と読んで分析をしていくうちにこういった内容もしっくり来るようになると思います。

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Q相関係数についてくるP値とは何ですか？

相関係数についてくるP値の意味がわかりません。

r=0.90 (P<0.001)
や
P=0.05で相関がない

という表現は何を意味しているのでしょうか？
またMS Excelを使ってのP値の計算方法を教えてください。

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100％言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場...続きを読む

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Q分母の違うモノを比べる

例えば（約分が出来ないもの）
モノの回収率などで

1/10件中　と　10/100件中　

では片方は1件の回収で10％
もう一方は10件回収しても10％

の回収率になってしまいます。

これをなるべく不公平が無いように
比べる方法はありませんか？

25％　50％　などの数字では回収件数が違うと
公平で無いような気がします。

宜しくお願いします。　

Aベストアンサー

＃２です。
お礼でなぜか“規定打席”に話が脱線していますが、そもそも規定打席は質問者さまのその“腑に落ちない”のを解消するために設けられています。
１試合で平均３打席以上、２００９年の場合４４６打席以上です。
これがみんなが“比べても公平”だと思っている数字なんです。
（もちろん妥当でないことが起きると、見直しはされますが）

４４６打席になると、１安打あたりで０．００２２４ですが、これも腑に落ちないとなると、質問者さまは確率や統計に合わないのでしょう。

それこそ最優秀投手と対決することの多かった打者に、それなりに考慮もしないと公平とは言えないわけですし。

というわけで、分母数、果ては分母の質にまでこだわり始めたら、キリがありません。

質問の件の“回収率”や“打率”は、分母と分子の“量・質”が排除された“実績率”に過ぎません。
ここに公平を求めるのは無理なことです。

まぁ質問の件の場合、前者が１０件で“規定打席”に達しているかは、考慮の余地はありそうですけどね。

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Qデータが正規分布しているか判断するには？？？

初歩的なことですが。。急いでいます。
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サンプリングしたデータが正規分布しているかどうかを確認するにはどうすればよろしいでしょうか。
素人でも分かるように説明したいのですが。。
定性的にはヒストグラムを作り視覚的に訴える方法があると思います。今回は定量的に判断する方法を知りたいです。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
　とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
　私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
　ヒストグラムを作成する場合、区間距離、度数区分数は、正規的なグラフになるように試行錯誤で行うことが多い(区間距離や度数区分数を本来の分布に則するようにいろいろ当てはめて解釈する。データ個数の不足や、データの取り方、または見かけ上の分布によりデータのばらつきが正しく反映されて見えないことがあるため)のですが、度数区分数は、機械的に、
=ROUNDUP(1+LOG10(データ個数)/LOG10(2),0)：エクセル計算式
で区分数を求める方法があります。
　また、区間距離は、=ROUND((データの最高値-最低値)/(度数区分数値-1),有効桁数)で求め、区分の左端は、
=ROUNDUP(データの最低値-区間距離/2,有効桁数)
右端は=ROUNDUP(データの最高値+区間距離/2,有効桁数)
とします。
　区間がと度数区分数が出たら、その範囲にあるデータ数を数えて、ヒストグラムができます。
　
>最小側、最大側は　最小値、最大値を含んだ値としなければならないのでしょうか。
　ヒストグラム作成の処理に関しては、上記を参考にしてください。
　その前に、データの最小値と最大値が、正しくとれたデータか検討するため、棄却検定で外れ値が存在するか否かを検定し、外れ値が存在しないと結論づけられたら、正規分布の検定を行ってみてください。もし外れ値が存在する可能性があれば、そもそも、そのデータの信頼性が失われます。サンプリング手法の再検討(データの取り方に偏りがなかったか、無作為に設定してデータを取っていたか等)をして、再度データを得る必要があります。また、そもそも検定する以前に、データ数が少ないと判断が付かなくなってしまいますので、データ数は十分揃える(少なくとも20～30個)必要もあります。

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Qカイ2乗検定って何？？；；

タイトルのとおりですが…大学で統計の基礎な授業を一般教養で受けています。だけど知らない＆説明のない言葉がいっぱぃで、全くついていけません（＞＿＜））
「人が一番選ばなさそうな数字」を何度か投票した結果があって、その数字は無作為に選ばれてるかどうか、有意水準1%としてカイ2乗検定をして判断する、という問題があるのですが、カイ2乗検定自体、授業でちらっと言葉は使ったものの、計算の仕方、使い方の説明等はなく、まったく手がつかずにいます；；ネットでも調べてみましたが、どう使っていいのかまでは分かりませんでした。
知識の無い私でもわかるようなものがあれば教えて下さいっっ！お願いします。

Aベストアンサー

こんにちは．χ2(カイ二乗)検定を厳密に理解するには，数学的素養を持っている状態できっちりと統計学を学習する必要があるのですが，統計データを解析するための手段として統計学を「使う」のであれば，多少の原理を知っておけばよいでしょう．
以下初学者向けにかなり乱暴な説明をしています．正確な理解をしたければ，後で統計学の教科書などで独学して下さい．

χ2検定とは，χ2分布という確率分布を使ったデータ解析法と考えてもらう……のが一番なのですが，多分χ2分布って何？　と思われるでしょう．χ2分布とは，二乗値に関する確率分布と考えることができるのですが，この辺もさらりと流して下さい．

例を使って説明します．今，道行く人にA，B，C，Dの四枚のカードの中から好きなもの一枚を選んでもらうとしましょう（ただし，選んでもらうだけで，あげるわけではありません．単にどのカードを選択仕方の情報を得るだけです）．一人一枚だけの条件で，160人にカードを選んでもらいました．
さて，ここで考えてみて下さい．4枚のカードには大きな違いはなく，どれを選んでもかまわない．でたらめに選ぶとなれば，どのカードも1/4で，同じ確率で，選ばれるはずですよね？　ならば，160人データならば，Aは何枚ほど選ばれる「はず」でしょうか？　同様に，B，C，Dは何枚選ばれる「はず」でしょうか？
……当然，A＝B＝C＝D＝40枚の「はず」ですよね？　この40枚という数値はでたらめに（無作為に）選ばれたとしたらどんな数値になるかの【理論値】を意味します．

さて，上記はあくまでも理論値であり，実際のデータは異なる可能性があります．というよりはむしろ違っているのがふつうでしょう．そのような実際に観測された数値を【観測値】と呼びます．
仮に理論値と観測値が以下のようになったとします．

　　　　　　　　A　　　 B　　　 C　　　 D
(1)観測値　　　72　　　23　　　16　　　49
(2)理論値　　　40　　　40　　　40　　　40

当然のように観測値と理論値にズレが生じています．しかし現実と理論が異なるのはある意味当然なのですからぴったり一致することなどありえません．そこで，「ある程度一致しているか（ズレは許容範囲か）」を問題にすることになります．しかし，「ある程度」といわれても一体どのぐらいであれば「ある程度」と言えるのでしょうか？　なかなか判断が難しいではないですか？
確かに判断が難しいです．そこで，この判断のために統計学の力を借りて判断するわけで，更に言えばこのような目的（理論値と観測値のズレが許容範囲かどうか）を検討するときに使われるデータ解析法がχ2検定なのです．

　　　　　　　　A　　　 B　　　 C　　　 D
(1)観測値　　　72　　　23　　　16　　　49
(2)理論値　　　40　　　40　　　40　　　40
(3)ズレ　　　 +32　　 -17　　 -14　　 + 9
(4)ズレ二乗　1024　　 289　　 196　　　81
(5)(4)÷(2)　25.6　　7.225　　4.9　　2.025

　χ2＝25.6＋7.225＋4.9＋2.025＝49.25

計算過程をさらりと書いていますが，早い話が観測値と理論値のズレの大きさはいくらになるのか，を求めることになります．最終的には「49.25」というズレ値が算出されました．

さて，この「49.25」というズレ値が許容範囲かどうかの判定をするのですが，ここで，χ2分布という確率分布を使うことになります．詳細は統計学教科書を参考してもらうとして，χ2分布を使うと，○○というズレ値が（ある条件では）どのぐらい珍しいことなのか，という「珍しさの確率」を教えてくれます．
かりに「有意水準1％＝1％よりも小さい確率で発生することはすごく珍しいと考える（許容範囲と考えられない）」とすれば，「珍しさ確率」が1％以内であれば「許容範囲ではない」と判断します．

以上，長々と書きました．今までの説明を読めばわかるように，χ2検定とはある理論値を想定した時，実際の観測値がその理論値とほぼ一致しているかどうかを調べるための統計解析法のことです．

χ2検定では，理論値をどのように設定するかは分析者の自由です．その設定の仕方で，χ2検定は「適合度の検定」や「独立性の検定」など異なる名称が付与されますが，本質は同じなのです．

質問者さんの場合は

＞　「人が一番選ばなさそうな数字」を何度か投票した結果があって、その数字は無作為に選ばれてるかどうか、

これを理論値としてうまく設定することが鍵となるでしょう．

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Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Ｅとは何ですか？

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エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
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どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか？
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。
・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか？
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

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Qエクセル2010を使ってデータ分析をしたいのですがどこにあるのかわかり

エクセル2010を使ってデータ分析をしたいのですがどこにあるのかわかりません。　挿入のところでしょうか？データのところでしょうか？
友達にアドインを押して、分析ツールをエクセルに入れるといわれたのですが、アドインがどこにあるのかわからなく…。
教えていただけると助かります。

Aベストアンサー

分析ツールが有効になっていないためです。次の方法でアドインを読み込みましょう。

読み込みが完了しExcelを再起動すると「データ」タブ内に「分析」の項目ができて「データ分析ボタン」が表示され使用可となります。

Excel ヘルプで検索。

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1.[ファイル] タブをクリックし、[オプション] をクリックして、[アドイン] カテゴリをクリックします。
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Q統計のｔ検定について

ｔ検定は何人から可能なのですか？また、ｔ検定の精度は７、8人でも可能ですか

Aベストアンサー

　ｔ検定は、２つのグループ（データ(数値）の集まり）間で、統計上差があるかどうかを検定するために用います。
　しかし、本検定方法を適用できるかどうかは、そのデータ分布が正規分布（例えば身長の分布などのような釣鐘型の分布）する前提ですので、正規分布かどうか不明な場合、適用できません。
　また、どちらか一方のグループのデータの分散値が大きい場合、統計上有意な差を検出できません。
　データの分布が正規分布であることが仮定できる場合には、分散値が小さい場合ならば７～８個のデータ数でも、ｔ検定を用いて検定することは可能です。できれば20～30個のデータが揃えば、信頼性が高まります。
　正規分布が仮定できない分布の場合には、ｔ検定よりノンパラメトリック検定の中のウィルコクソンの符号和順位検定か、Mann-Whitney検定など、条件により適用できる検定手法を選択することになります。正規分布でない分布の検定を行う場合には、これらノンパラメトリック検定を用いたほうが検出力が高くなります。なお、この検定は、検定手法によりグループの最低データ数がそれぞれあります。
　データ数については、ひとつのグループに、データが２個しかないと、標準偏差を出せませんので検定できません。3個でも、取り出したデータはそのグループの飛びぬけて離れた値を取り出している可能性があるので、あまり信頼性がないと判断されるでしょう。いくつあればいいのかは、データの分布により異なりますので、一概に言えません。
　ｔ検定の精度という言い方は間違った言い方です。有意な差を検出できるかという意味かと思いますので、そのつもりで述べますが、差の検定は、取り出すデータの元のグループから、いかにまんべんなくデータを取り出せたかにかかっていますので、まんべんなく取り出せていれば少ないデータでも検定して有意な差が得られることもありますし、偏ったとり方をしてしまえば、間違った結果を導きかねませんので、いかにデータを抽出するか、その手法にかかっています。
　また、データをどのような目的で調べるかによっても必要なデータ数が変わります。５％の有意差で調べるのか、１％の有意差で調べるのかで変わりますので、まずは、予備調査を行い、それにより必要なデータサンプル数をそろえて本調査を行ってみてください。

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