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1.コインを3回投げて3回とも表が出る確率は8分の1
2.3回投げて2回表、1回裏が出る確率は8分の3

答えは分かるのですが、式がどうなるのかが分かりません。
どなたか教えて下さい!

gooドクター

A 回答 (6件)

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88% …



ここを参考にしてみてください。

20C4 = 20 * 19 * 18 * 17 / 4 * 3 * 2 * 1









「^」はべき乗の意味です。

2^N → 「2のN乗」

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88% …
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この回答へのお礼

URTまで貼って頂きありがとうございます。
完全とまではいきませんが、大体理解できました。

お礼日時:2007/12/23 03:05

NCk(1/2)^k(1/2)^(N-k)=NCk /2^N


^が抜けてました。

>[^]の記号の意味も
^はべき乗の記号
NCk は組み合わせ Combination
NCk=N!/{(N-k)!×k!}
N! はNの階乗 N・(N-1)・(N-2) ・・・2・1
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この回答へのお礼

度々ご回答ありがとうございます。
完全とまではいきませんが、大凡(おおよそ)のことは理解できました。

お礼日時:2007/12/23 03:08

2項分布に従う


N回投げて表がk回の確率
NCk(1/2)^k(1/2)(N-k)=NCk /2^N

N=3
表3回 3C3 /2^3=1/8
表2回 3C2/2^3=3/8
表1回 3C1 /2^3=3/8
表0回 3C0 /2^3=1/8

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

2項分布に従う
N回投げて表がk回の確率
NCk(1/2)^k(1/2)(N-k)=NCk /2^N

↑の式が難しくて理解できません(汗)[c]や[^]の記号の意味も良く分からないので、簡単に解説してもらっても宜しいでしょうか?

補足日時:2007/12/10 01:14
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1番はいいとして・・・・・・・・・・・・。


2番の場合は、式として出すならば、「3C1 / 2^3」でしょう。
例えば20回投げて表が16回、裏が4回の時は「20C4 / 2^20」だと思います。
あってるよね・・・・・・。間違っていたら恥ずかしいな。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
「20C4 / 2^20」とは何でしょうか?式や記号の意味が良く分からないので簡単に説明してもらっても宜しいでしょうか。
バカでスミマセン(>_<)

補足日時:2007/12/10 01:10
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1:表と裏の2種類しかないので、指定の面が出る確率は1回辺り1/2。

3回とも指定する面だと、(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/8。
2:表や裏の出る回は決まってないので、表表裏、表裏表、裏表表の3通り。ということで確率は上記の3倍で、(1/8)×3=3/8。
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1.コインが、表になる確率(1/2)


これが3回つづくと(1/2)*(1/2)*(1/2)

2.2回表、1回表になるケースは
表/表/裏、表/裏/表、裏/表/表
この3パターン。
つまり、(1/2)*(1/2)*(1/2)*3となります。

この回答への補足

早いご回答ありがとうございます。
ただ、[2.]の問題のその式ですと何パターンあるのかを探さなければなりません。
コインを3回投げるだけでしたらパターンを探すのはそれ程大変ではありませんが、10回や20回となるとパターンを探すのはとても時間がかかって大変です。なので簡単で時間のかからない、式を使った求め方がもしあれば教えて下さい。
態々(わざわざ)ご回答していただいたのに申し訳ありませんが、よろしくお願いしますm(>_<)m

補足日時:2007/12/09 14:36
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