No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1です。
補足ありがとうございます。>Y軸に対して95度です。(X0, Y10.15)を通る左上がりの直線です。
書いておられる図はX軸に対して95度のようですね。これを元に書いていきます。
#1で書いたように元の円に接する円の中心の集合は(#2さんも書いておられるように)
中心X-9.3, Y48.527、半径(12.2+17.3)です。
式で書くと
(X+9.3)^2+(Y-48.527)^2=29.5^2=870.25
また、元の直線と距離が17.3の線が通る点としては(0,10.15)を通り、
元の直線に垂直な線を考え、それで17.3をとると
x=±cos(5°)*17.3=±17.234
y=10.15±sin(5°)*17.3=11.658、8.642
また、tan(95°)=-11.43
ということで
(X+9.3)^2+(Y-48.527)^2=870.25
と
Y=-11.43*(X-17.234)+11.658
もしくは
Y=-11.43*(X+17.234)+8.642
の交点になります。最大4点あります。(元の円と直線が交わってますので)
とりあえず、第一象限にくるのが(12.245,68.682)、第二象限にくるのが
(-18.265,20.422)だと思います。(検算してください。手抜きでExcelに
計算させました。)
No.2
- 回答日時:
円Oを中心(x0,y0)=(-9.3,48.527)、半径r=12.2の円とし、直線lをy=ax+b (a=tan95°≒-11.43、b=10.15)として、円Oに接し(内接or外接)直線lにも接する円O’を中心(X,Y)、半径R=17.3とおきます。
この条件は次のように書き換えられます。
1)円O’と直線lが接する
⇒ 点O’と直線lとの距離はR
⇒ R=|aX-Y+b|/√(a^2+1) (ヘッセの公式から) ・・・(a)
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kika/ …
2)円Oと円O’が接する
⇒ 点Oと点O’の距離が|R±r| (複号は外接のとき+、内接のとき-」
⇒ (X-x0)^2+(Y-y0)^2=(R±r)^2 ・・・・・(b)
したがって、円O’の中心が知りたい場合は、上記の式(a)と(b)とを連立して、XとYを求めればよいわけです。
これを解くのは面倒なので方針だけ記しますと、式(b)からY=の式にして式(a)に代入します。次に、項を移項して右辺を√だけの式にして、両辺を自乗します。すると√が外れてXについての4次方程式に帰着します。そこからXを求めて、それを上の過程で求めたY=の式に代入すれば、XとYを求めることができます。
なお、もし問題の直線が第2象限だけの半直線である場合は、円Oと直線lとの接点が第2象限に限定されることを保証しなければなりません。
そのためには、円O’:(x-X)^2+(y-Y)^2=R^2 と直線l:y=ax+b とを連立してその共有点がx≦0であることという条件を付加したらよいかと思います。
あとは手間だけなので、地道に頑張ってください。
No.1
- 回答日時:
直線 (X0, Y10.15)を始点として95度
これは何に対して95度なのでしょうか?
また、一方にしか伸びない半直線なのでしょうか?
とりあえず方針としては
半径12.2の円に半径17.3の円が接しているならその円の
中心の集合は中心X-9.3, Y48.527、半径(12.2+17.3)です。
これと直線と平行で距離が17.3の直線の交点になります。
(直線に接している円の中心の集合は平行な直線になります)
この回答への補足
すみませんでした。Y軸に対して95度です。(X0, Y10.15)を通る左上がりの直線です。
| |
| |
| |
||
|
|
|
------------ー
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 数学の問題がわかりません。(球の中心の座標を求める問題) 2 2023/02/14 15:52
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 数学 中心が(a,b)で半径が3の円Cと直線L「y=x+1」があり円は直線Lとx軸の両方に接している 円C 3 2023/07/07 20:45
- DIY・エクステリア 円の中心の求め方 6 2022/07/17 19:18
- 物理学 物理 2 2023/01/17 13:31
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 数学 写真(URL)の問題の(1)についてですが、 円c1は 2点を通ると書いてあることから、 2点の座標 5 2023/02/14 19:44
- 数学 写真の図は中心(a,b)半径rの円とその円周上の(x1,y1)における接線lと円の中心とlを結ぶ任意 4 2023/08/08 16:20
- 高校 円運動の質問 4 2022/05/02 04:53
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
数学Ⅱ 直線の方程式を求めよと...
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
ベクトルの終点と存在範囲で、O...
-
指数近似曲線の計算方法について
-
(1)円x^2+y^2=5と直線x+3y+c=0...
-
2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のな...
-
平行条件には2直線が一致する...
-
初歩的な質問で申し訳ないので...
-
英語4線
-
3次元ユークリッド空間内の直線
-
数学『積分』 2つの曲線の間の...
-
直線は一次元的存在ではないの...
-
数学 なぜ |α-β| = β-α になるのか
-
2点を通り、半径 r の円の中心...
-
数学のベクトルの問題です。
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
実直線の定義について。 写真の...
-
対称点の軌跡の問題で・・・
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
円を直線で分割すると・・・?
-
直線を含む平面
-
組み合わせの問題
-
座標計算でのTan(θ)-1/Cos(θ)に...
-
不等号をはじめて習うのは?
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
実数x,yはx^2+y^2=4を満たすと...
-
下の画像の問題(7)なのですが、...
-
直線の傾き「m」の語源
-
120分の番組を1.5倍速で見ると8...
-
なまし鉄線(番線)をまっすぐ...
-
このSを正射影した面積がScosθ...
-
general formとstandard formの...
-
作図の問題です
-
wordの図形の描き方について
おすすめ情報