
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
このまでは、代入できないので、
逆写像/逆変換/逆回転を使います。
[(1/√2), (1/√2)]
[(-1/√2 ),(1/√2)] となりますから、
変換式は、
x=[(1/√2)X+(1/√2)Y]
y=[(-1/√2 )X+(1/√2)Y] です。
これを、
計算間違いを少しでも、減らすように、
8[x^2]+2[y^2]=8 と変形した式に、
代入して、
8[(1/√2)X+(1/√2)Y]^2+2[(-1/√2 )X+(1/√2)Y]^2=8
この後は、ひたすら計算して、
8[(1/√2)X+(1/√2)Y]^2
=8[(1/2)(X^2)+XY+(1/2)(Y^2)]
=4(X^2)+8XY+4(Y^2)
2[(-1/√2 )X+(1/√2)Y]^2
=2[(1/2)(X^2)-XY+(1/2)(Y^2)]^2
=(X^2)-2XY+(Y^2)
4(X^2)+8XY+4(Y^2)+(X^2)-2XY+(Y^2)=8
5(X^2)+6XY+5(Y^2)=8
↓
5(x^2)+6xy+5(y^2)=8 。
No.2
- 回答日時:
(X) (x)
(Y)=T・(y)
(x) (X)
(y)=T^(-1)・(Y)
(正しく表示しないかも、等幅フォントで見ればスペース分がずれない)
から
x=(1/√2)(X+Y),y=(1/√2)(-X+Y)
これを
x^2+y^2/4=1
の式に代入して整理して、
改めてX,Yを流通座標のx,yに書き換えれば、回転後の楕円の式になります。
やってみてください。
参考URLのプロットするフリーソフト(GRAPES)などを使って
プロットして確認するといいでしょう。
参考URL:http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/vo …
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