A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
(1)第n群の最初の数は2,4,8,14、22・・・となるので
その階差数列は2,4,6,8・・・となるのでその一般項は2nとなります。
元の数列をan、その階差数列をbnとすると
anは初項とbnの1から(n-1)までの和を求めます。
ちなみに1から(n-1)までの和はn/2(n-1)です。
わからなければ下のサイトが参考になります。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/kaisa.html
(2)第n群に含まれる数の総和の数列をanとする
anは2,10,30,68,130,222・・・
その階差数列bnは8,20,38,62,92・・・
その階差数列cnは12,18、24,30・・・なのでcnの一般項は6nなので
それからbn,anと求めていきます。
No.2
- 回答日時:
一部訂正します。
>そして p(n) >= 200 を満たす最小のnを不等式を使って解けば
>(3)の答えが見えてきます。
ここは誤りです。
もとの数列をa(n)としてa(k)=200を満たすkを求めます。
(つまり200が全体のk番目に現れるとします)
このときp(n) >= k を満たす最小のnを不等式から得ます。
これで200が第何群に含まれるかがわかります。
失礼しました。
No.1
- 回答日時:
群数列の典型的な問題です。
以下の流れで考えましょう。
[A](可能ならば)数列の一般項を求める。(群を無視して)
[B] 第n群に含まれる項の数を調べる。
これで(1)が解けます。
(1)が解ければ[A}[B]と等差数列の和の公式で(2)も解けます。
(3)を解くには、
[C] 第n群の先頭の項は全体の何番目かを調べる。
が必要です。
第n群の先頭の項は全体のp(n)番目、としてp(n)をnの式で表しましょう。
そして p(n) >= 200 を満たす最小のnを不等式を使って解けば
(3)の答えが見えてきます。
どうせ誰かが丸回答するでしょうけど、
無駄と知りつつ指針だけ書いておきます。
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