定積分 曲線や直線で囲まれた図形の面積

次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
√x＋√y＝１、x軸、y軸

この問題なんですが、√y＝１－√x
として、両辺を2乗してから、やっていけばいいのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/02/19 18:45

> ∴S＝∫<0→1>(１－2√x+x) dx

> =[x-(4/3)x^(3/2)+(1/2)x^2]<0→1>
> =1-(4/3)+(1/2)=1/6
> これであってますか？
OKです。合っていますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2008/02/19 20:08

No.1 回答者： info22 回答日時： 2008/02/16 02:57

間違っていても良いですから、質問者さんの解答を補足に書いてください。

間違いがあっれば回答者がチェックし、アドバイスしますから…。

＞この問題なんですが、√y＝１－√x
＞として、両辺を2乗してから、やっていけばいいのですか？

そのやり方でOKですよ。

この回答への補足

√x＋√y＝１
∴0≦x≦1,0≦y≦1
y＝１－2√x+x
∴S＝∫<0→1>１－2√x+x dx
=[x-(4/3)x^(3/2)+(1/2)x^2]<0→1>
＝1-4/3+1/2=1/6
これであってますか？
お願いします。

補足日時：2008/02/19 18:25