No.1ベストアンサー
- 回答日時:
"^x" でx乗を表します。
3^1 = 3,
3^2 = 9,
3^3 = 27,
3^4 = 81,
3^5 = 243,
・・・・・・・
ということから、一の位は
3, 9, 7, 1
という並びを繰り返していくことが分かります。
ですから、3^x の一の位はx を4で割った余りによって決まり、
余り1 ⇒ 3,
余り2 ⇒ 9,
余り3 ⇒ 7,
余り0 ⇒ 1.
です。
123を4で割ると余りは3なので、答えは7.
No.3
- 回答日時:
こんにちは。
すでに良回答が出ていますが、
ちょっとだけ違う考え方をしてみます。
81を何回かけても、1の位は1です。
81は3の4乗です。
ですから、123を4で割った余りだけを考えればいいということになります。
あとは、#1様、#2様と同じです。
規則性で求めるのは、それはそれでよいのですが、
なぜ?と聞かれたときの、証明のしやすさでは、本回答のやり方をお勧めします。
(1の位が1の自然数同士をかけた数の1の位が1である、ということの証明は簡単なので。)
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