中学の二次関数の問題の解き方、教えてください*

二次関数の問題です。

2a×2a-12a+9=0　　　　

解き方を教えて下さい。お願いします*(^0^)*

No.9 ベストアンサー 回答者： stone_wash 回答日時： 2002/10/14 00:15

まず、2a*2a=4^a(4かけるaの二乗ってことです)

ですので、4^a-12a+9=0のaの二次方程式をとくわけです。

旧課程では、因数分解を用いて、
4^a-12a+9=(2a-3)^2=0
⇔a=3/2(重解)

もしくは、解の公式を用いて、
a={12±√(144-144)}/8
=3/2

新課程では、すこし忘れましたが。たしか、、、
4a^2-12a+9=4(a^2-3a+9/4)=0
⇔a^2-3a+9/4=0
⇔(a-3/2)^2-9/4+9/4=0
⇔(a-3/2)^2=0
⇔a=3/2(重解)

という二通り書いてみました。

中学生の二次関数は、原点を通る関数しかやらなかったような気がしますので、aについて解けという問いとみなしました。

もしグラフを書くなら、y=4(a-3/2)^2まで書けば習っていればわかるとおもいます。(習っていなかったら無視してください。)

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。
とても詳しくわかりやすかったです＊

お礼日時：2002/10/21 18:11

No.10 回答者： asokazu 回答日時： 2002/10/16 00:49

2ａｘ2ａ-12ａ+9＝0

2ａｘ2ａ＝4ａ＾
4ａ＾－12ａ+9＝0　２次方程式です
　解の公式　ａｘ＾+ｂｘ+ｃ＝0　は　
　x = {-b±√(b^2-4ac)}/2a

この式の場合ａ＝4　ｘ＝ａです。
これを解いて
12/8　約分して　3/2　というわけです。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。
わかりやすかったです＊

お礼日時：2002/10/21 18:17

No.8 回答者： nozomi500 回答日時： 2002/10/13 23:57

★hirokki-さん、「２ａ×２ａ＝４ａ」じゃないんですよ。

「+」と間違えたかな（１年で「２乗」って習ってないかな？）

わざわざ「４ａ^2」としないで「２ａ×２ａ」としてあるところを見ると
（２ａ－　？）（２ａ－　？）に因数分解できるよ、と暗示しているんでは？
最後の「9」から
（２ａ－３）^2＝０に持っていって
「２ａ－３＝０」に導くつもり・・・・？

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございました。
よくわかりました＊

お礼日時：2002/10/21 18:09

No.7 回答者： hirokki- 回答日時： 2002/10/13 23:48

さっきの間違ってました。

生意気言ってごめんなさい、一回数学のことえいって見たかったんで

No.6 回答者： hirokki- 回答日時： 2002/10/13 23:43

中１ですけど、これ、方程式じゃないですか？簡単ですよ。

2a×2a－12a＋9＝0
　　　　4a－12a＝－9
　　　　　　－8a＝－9
　　　　　　　a＝8/9
中学何年生ですか？僕もう方程式終わって、不等式も終わりましたよ？
中学生じゃないですね？

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。
私なんて二次方程式を二次関数と間違えてました。
気にしないで下さいね＊

お礼日時：2002/10/21 18:00

No.5 回答者： mokonoko 回答日時： 2002/10/13 23:42

#1でも言われていますが、これはaについて解く2次方程式ですね。

両辺が成立しているのが前提なので方程式扱いとなります。

解き方はaの2乗の係数とaの0乗(定数)の係数を素因数分解をして
組み合わせを考えることになります。
aの2乗の係数は(2,2)(1,4)に分解でき、aの0乗の係数は(3,3)(1,9)になります。
これを掛け合わせて12となる組み合わせを求めれば
(2a-3)x(2a-3)=0となり、a=3/2となります。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。
こういう解き方もありますよね。参考になりました＊

お礼日時：2002/10/21 17:51

No.4 回答者： osamuy 回答日時： 2002/10/13 23:42

ax^2+bx+c=0

の一般解は、

x = {-b±√(b^2-4ac)}/2a

です。

多分慣れてる人なら、適当にたすきがけて、係数があうようなパターンを思い付いて、そのまま因数分解して求めるでしょうが。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。
よくわかりました☆

お礼日時：2002/10/21 17:57

No.3 回答者： TK0318 回答日時： 2002/10/13 23:38

２次方程式なら

4a^2-12a+9=0

(2a-3)^2=0

a=3/2（重解）

です。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。
わかりやすい説明ありがとうございました＊

お礼日時：2002/10/21 17:49

No.2 回答者： sanpogo 回答日時： 2002/10/13 23:36

4a~2-12a+9=0

(2a-3)~2=0
a=3/2

~2は二乗という意味で書きました。（適当なものが無かったので）

たすきがけを覚えると楽ですよ。

参考URL：http://www.gin.or.jp/users/hash/color/math/tasu. …

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。
やり方もよくわかりました＊

お礼日時：2002/10/21 17:47

No.1 回答者： TK0318 回答日時： 2002/10/13 23:35

？？？

ええと・・・この式は２次方程式であって関数ではないのですが・・・

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。
すいません。間違えていました(>0<)

お礼日時：2002/10/21 17:38