二次方程式x2(エックス自乗)+3x=0の解を教えてください。

二次方程式x2(エックス自乗)+3x=0の解を教えてください。
両辺に因数分解できるように何か値を足せばよいのでしょうか・・・

No.5 ベストアンサー 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/04/06 17:42

すみません。

#4の最後のところの計算を間違えました。
x=0、-3
です。

この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございました。助かります。
bobo_0827さん、funesannさんも回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/04/06 20:16

No.4 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/04/06 17:40

#3です。

蛇足ですが補足しておきます。

=0だからと書きましたが、何かを足して左辺が例えば(x-a)^2のように完全平方の形に出来れば、=0でなくても解を求めることが出来ます（解の公式を作る過程と同じです）。

その問題の場合でいえば、
x^2+3x=0
x^2+3x+(3/2)^2=(3/2)^2
(x+(3/2))^2=(3/2)^2
x+(3/2)=±(3/2)
x=0、3
と解くことが出来ます。
しかし、=0の形で左辺が因数分解可能なら、その方が簡単です。

No.3 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/04/06 17:33

両辺に何かを足して左辺を因数分解しても解は求まりません。

解が求まるのは=0だからです。=0だと、左辺の因数の中に少なくとも一つは0があることになり、解を求めることが出来ます。
AB=0ならばA=0、B=0を解くことで解が求まるということです。

x^2+3x=0の左辺は因数分解できます（「x^n」は「xのn乗」を表します）。
定数項が0ですから、すべての項にxがあります。すべての項にxがあるのですから．．．

No.2 回答者： bobo_0827 回答日時： 2008/04/06 17:30

問題の二次方程式は

x*(x+3)=0と因数分解できますね。
従って、x=0とx=-3が答えになります。

No.1 回答者： funesann 回答日時： 2008/04/06 17:28

χでくくればいいと思います。

x^2+3x=0
x(x+3)=0
...