一価の関数とは？

今、座標変換の勉強をしています。

関数yi=g(x1,x2,x3)
のように座標変換をしていますが、
今、
gは、領域Ｒにおいて、一価の関数であり、連続な一価の偏導関数を持つ

という言葉が出てきました。
この、一価の関数とはどのような関数のことを言うのでしょうか？
具体的に、ｙ、ｘなどの言葉を使って説明して頂けると助かります。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2008/04/17 21:51

y=x^2 の逆関数を求めるとき、x=±√y

x,yを入れ替えて、y=±√x
このグラフは、xの値に、yの値が２個対応するので、普通の関数とは、いえません。(二価の関数)
逆三角関数でも、xやθに制限をつけないと、１個のｘの値に、何個もｙの値が対応します。(多価関数)
ふつうは、y=±√x　の正の部分をとって、y=√x　だけを、y=x^2 の逆関数
とすることで、１価の関数(普通の意味での関数)にしてしまいますね。
都合の悪いことは制限して隠す？
微分積分(解析)の教科書の逆関数、逆三角関数のところを読んでみてください。

No.1 回答者： umaninnjin 回答日時： 2008/04/16 18:17

分からないのでgoogleで検索した結果ですが、

「一価の関数とは、あるxに対して価を一つだけ与える関数である。」
だそうです。

基本的に、用語のようなものが分からない場合、google等の検索サイトで「～とは」という感じで検索すると良く出ますよ^^
(たとえば「一価の関数とは」)

(参考URLは使っている検索サイトです)

参考URL：http://www.atluck.jp/