![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
Σ(n:1→∞)2/{√(n+2)+√n}
=lim(n→∞)[Σ(k:1→n)2/{√(k+2)+√k}]
=lim(n→∞)[Σ(k:1→n)2{√(k+2)-√k}/{√(k+2)+√k}{√(k+2)-√k}]
=lim(n→∞)[Σ(k:1→n){√(k+2)-√k}
=lim(n→∞){-1-√2+√(n+1)+√(n+2)}
=∞(発散)
最後で計算ミスがありましたよ。
それに書き方がマズイです。[lim(n→∞)部分和]と直してから解きましょう。イメージが違い2次試験では点数が違ってきますよ。現場から
No.2
- 回答日時:
>Sn=(√3-√1)+(√4-√2)+・・・+(√n+2-√n)
>=-1-√2+√(n+2)
間違いです。
=-1-√2+√(n+1)+√(n+2)
>→∞
しかし、発散でいいです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 解析学の問題です。 「正項級数は収束する、あるいは正の無限大に発散することを示せ。」 単調増加列はそ 2 2022/12/16 05:06
- 数学 第15項が31、第30項が61である等差数列{an}について考える。 初項から第n項までの和をsnと 1 2022/03/24 20:43
- 数学 画像において、なぜk>1では絶対収束① k≦1でば条件収束②または発散する(正項級数an>0 ならば 15 2022/08/27 19:43
- 数学 数bの問題です。 初項が-29、公差が3である等差数列anにおいて初項から第n項までの和をsnとする 4 2023/05/16 16:32
- 数学 「数列が無限大に発散するならばその任意の部分数列も発散する」という証明がありますが、 {an}= ・ 7 2022/07/31 10:42
- 数学 『数は実在するのか』 6 2023/06/04 15:15
- 数学 Σ1/(n+1) が発散することを証明したいとき、分母の+1を無視して、1/nの発散を考えてもよいの 5 2023/05/03 09:32
- 数学 数Bの数列の問題です。 ピンクの蛍光ペンを引いたところの意味がわかりません。 なんで全ての自然数1, 4 2022/07/28 10:58
- 物理学 フーリエ変換の振幅について 1 2022/09/04 08:56
- 数学 1-1+1-1+…=sqrt(2)って証明できるの?(解析接続)(グランディ級数) 解析接続はほぼ入 3 2023/06/08 12:35
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Σの添え字について
-
Π←これは一体?
-
近似曲線の数式を手計算で出し...
-
Σk(k+1) k=1 式を教えて下さい ...
-
三乗の公式
-
数列の問題です。次の数列の和...
-
Z=e^(x+y)について2変数のマク...
-
平面の計算方法
-
n次導関数!!
-
最小二乗法における有効数字に...
-
エクセルによる近似(回帰)直...
-
シグマの記号の読み方
-
べき乗則を最小二乗法で求める
-
19 Σk k=6 の和を求めろという...
-
Σの下にくるk=1のkってなに...
-
2変数関数の近似曲線
-
無限級数の収束、発散を調べ、...
-
数列の応用の格子点の個数に関...
-
数b 数列の和の問題です ※n:Σの...
-
Σの計算
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報