対角線の長さと角度が与えられた長方形の面積

対角線の長さが１０ｃｍの長方形があり、対角線と辺のなす角が７５度です。この長方形の面積の解き方を教えてください。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2008/04/27 01:47

問題の丸投げはサイトの禁止事項です。

丸投げに丸解答要求や丸解答を書けば削除対象となります。
質問者さんの解答を書いて、分からない箇所だけを具体的に訊いて下さい。

ヒント）
対角線によって長方形の面積Sが4等分されます。その内の内角が75°、75°、30°の二等辺三角形の面積S1を求めて4倍すればSが求まります。
S1は底辺が5cm,高さが2.5cmの三角形ですから
S1=5x2.5/2=25/4 cm^2
と計算できますね。
なお、S1の高さは三角定規（30°と60°と90°の直角三角形）の短い辺が斜辺の1/2の長さである事を使います。

No.1 回答者： proto 回答日時： 2008/04/27 00:23

長方形のたてよこのながさがそれぞれ、10*sin(75°)と10*cos(75°)になるから面積は

　　100*sin(75°)*cos(75°) = 50*sin(2*75°)
　　　　　　　　　　　　　　= 50*sin(150°) = 50*1/2=25 [cm^2]

あー、これ丸投げっぽいな。

この回答への補足

もしよろしければ小学生でもわかるような回答を教えていただけますか？

補足日時：2008/04/27 00:28