ミクロ経済学 マーシャル

効用関数 u = x^1/2*y^1/2 のとき、この効用関数から
(1)マーシャル型需要関数
(2)間接効用関数
の二つの関数を求めたいのですが、
どのように導出するのか分かりません。
よろしければどなたか教えてください。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： middle635s 回答日時： 2008/05/07 23:59

　質問を読ませていただいて、補足要求をさせていただきます。

　効用関数だけでは、マーシャル型需要関数を導き出すことは到底できません。間接効用関数も導き出すことはできません。

　予算制約式あるいは予算線と言われるものもセットで問題文に与えられて、はじめてマーシャル型需要関数も間接効用関数も導き出すことができます。

　実際にマーシャル型需要関数は、効用関数u = ｘ^(1/2) * ｙ^(1/2) に直面している消費者の、ｘ財またはｙ財の需要量が、

　ｘ財の価格（たいていＰxと表記します）
　ｙ財の価格（たいていＰyと表記します）
　この消費者の所得（たいていＭと表記します）

　この３つの変数でどう変わるかを数式にしたものです。

　一方の間接効用関数は、効用関数u = ｘ^(1/2) * ｙ^(1/2)を、ｘやｙを用いる代わりに、

　ｘ財の価格
　ｙ財の価格
　この消費者の所得

　この３つの変数を用いて表したものです。

　なお、ｘ財の価格、ｙ財の価格、消費者の所得の３つが絶対必要かのように述べてまいりましたが、ｘ財とｙ財の相対価格（つまりＰx／Ｐy）と、ｙ財価格に対する所得（つまりＭ／Ｐy）の２つがあるだけでも導出できます。

この回答へのお礼

効用関数だけでは導出することができないんですね。
過去にうけた大学の講義のレジュメの中の例題の中にあった問題なので、
おそらく出題ミスなんだと思います。

マーシャル型需要関数、間接効用関数に関しての説明が
とてもわかりやすく、混乱していた頭の中が整理されました。
ありがとうございました。
経済学は初心者なので
また質問させていただくかもしれませんが、よろしくお願いいたします。

お礼日時：2008/05/08 19:01