項を補う因数分解

塾のテキストに載っていた例題なのですが、説明があまり詳しくないのでよく分かりません。
x^４+４は４x^２を使って、x^４+４x^２＋４－４x^２という式を作る、
x^３＋y^３は、x^２yを使って考えるなどと書いてあるのですが、
４x^２やx^２yなどの新しい項は、どうやって導き出すのですか。誰か説明お願いします！

No.2 回答者： take_5 回答日時： 2008/05/06 14:17

＞新しい項は、どうやって導き出すのですか。

一言で言えば“慣れ”だろうね。
上手くいく理由なんか、あとから何とでも言える。

因数分解は、高校1年生が最初に習うところだし、ここは“慣れと数学的カン”を養う重要な箇所。
ここがわからなければ、3年間駄目だろう、それだけ重要かつ基本的なところ。

多くの問題を経験するのがbetterだろう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。来年からの高校生活、だめにしないためにもがんばりたいです。

お礼日時：2008/05/06 14:35

No.1 回答者： oosaka_girl 回答日時： 2008/05/06 14:16

昔のえらい人が、思いついた方法で、ひらめき領域になります。

ということで、「やりかたを覚えているから出来る」の類の問題
ですので、パターンを覚えてください。
そのうち、問題を見れば「これは、二乗－二乗の形に持っていける」
とかが見えてきます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。がんばって修行します！

お礼日時：2008/05/06 14:33