A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
> 「a≦0またはb≦0」
> ということは、(1)「a≦0でb>0」または(2)「a>0でb≦0」の2つが考えられます。
は根本的に誤りです(#4)。
この2つの場合だけならば 「または」ではない。『(1)「a≦0でb>0」または(2)「a>0でb≦0」の2つ』だけの場合を示したいなら、「a,b のうち一方のみが 0 以下」と言わなければならない。「a ≦ 0 または b ≦ 0」は、a≦0 と b≦0 の両方が成立する場合も含まれる。
「a≦0 または b≦0」
⇔ (a ≦ 0 かつ b>0)または(a > 0 かつ b ≦ 0) または (a ≦ 0 かつ b ≦ 0)
a, b のうち少なくとも一方が 0 以下であるというのが 「a≦0 または b≦0」
a < 0 かつ b < 0 のとき a b > 0 なので、「a ≦ 0 または b ≦ 0 ならば a b ≦ 0 である」は偽
No.4
- 回答日時:
「a≦0またはb≦0」
ということは、(1)「a≦0でb>0」または(2)「a>0でb≦0」の2つが考えられます。
(1)の場合の反例:a=-1、b=2→ab=-2(よって<0)
(2)の場合の反例:a=1、b=-2→ab=-2(〃)
よって偽であると考えられます。
こんな感じでよろしいでしょうか?
No.3
- 回答日時:
a<=0またはb<=0
「または」は「少なくとも一方はそうなるべき」だから両方とも条件を満たしていてもいいわけで
a=-1 b=-1なら ab=1>=0であって、ab<=0ではありません。
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