
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
適当に選んだ7個の数から、いくつかの相異なる数の組を選ぶと2^7-1=127通りの取り方がある。
そのような組で和が最小になるのは(1)を選んだときで和は1,和が最大になるのは(13,14,15,16,17,18,19)を選んだときで和は112。
よって7個の数からいくつかの数を取ると和は1~112の間のどれかになる。
どのような7数を取っても考えられる組は127通りあるから、そのうち和が同じになる取り方が少なくとも2組ある。
この2組の中には重複する数が含まれるかもしれないが、重複する数を組から除けば相異なる数の組を作れる。
No.3
- 回答日時:
>7C2と思ったのですが、どうなのでしょうか?
7つの数から2人組を作る場合の数ではないですよ。
7つの数からいくつか(いくつでも)数を取ってきて組を作る場合の数です。
もしa,b,c,d,e,f,gの7数が選ばれたら、いくつかの相異なる数の組は、
(a),(b),(c)のように1個だけ取ってきても良いし、(a,b),(a,c),(c,d)のように二つの数の組や、(a,b,c,d)のように2つより多い組でも構いません。
1人組から7人組までの全ての場合を考えます。
7つの数a,b,c,d,e,f,gからいくつか取って組を作るとすると、
その組にaが入るか入らないかの2通り、さらにbが入るか入らないかの2通り、さらにcが入るか入らないかの2通り、…
で、結局
2*2*2*2*2*2*2 = 2^7
通りあるんですが、全ての数が入らないような組は除外されるので、今回考えるのは2^7-1通りです。
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