行列を計算したいのですが方法がわからずに困っています。
以下のように(A)*(B)の順番はわかるのですが(A)*(B)*(C)の計算方法がわかりません。書籍やグーグル当などで探したのですが、適当なものを見つけることができませんでした。
計算法もしくは、方法が記載されているサイトなどご存知でしたら教えていただけないでしょうか、よろしくお願いいたします。

(A)*(B) = |a b||p q| = |ap + br, aq + bs|
|c d||r s| |cp + dr, cq + ds|

(A)*(B)*(C) = |a b||p q| |vw| = ??
|c d||r s| |xy|

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

>(A)*(B)*(C) = |a b||p q| |vw| = ??


>         |c d||r s| |xy|

一ぺんで答えを出す公式ですか。
#1 さんのコメントどおり、まず隣り合う二つの積を出したあと、それと残りとの積を求めるのでしょうね。

隣り合う二つは、{A, B} でも、{B, C}でも、結果は同じ。
  結合則:(A*B)*C = A*(B*C)   ただし、順序は変えられない
お試しください。
 
    • good
    • 0

#1です。



すんません。
#2さんの言うとおり、
行列って結合則が成立しますね。

昔 勉強したこと忘れてるなぁ~

#2さんへ
少し賢くなったよ ありがとう。
    • good
    • 0

前から順番に計算していけばいいよ。



行列は普通の掛け算と違って
(A)*(B)*(C)の
(B)*(C)部分を先に計算すると答えがちがってきます。

簡単な例を作って自分で試してみてください。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q行列式 |-2B t^B| を計算するとき |-2B||t^B| は間

行列式 |-2B t^B| を計算するとき |-2B||t^B| は間違ってますか?

t^は転置したやつです。

Aベストアンサー

B が正方行列であることを確認する必要があります。
B が正方行列でなくても、積 B t^B は正方行列になりますから、
|B t^B| が定義されるからといって、
|B| や |t^B| も定義できるとは限りません。

正方行列 X, Y については、常に |XY| = |X| |Y| ですけれども。

QX=((A*A)+(B*B))/A*2をA=の式に

X=((A*A)+(B*B))/A*2をA=の式に変換したいのですが解りません。
どなたか解る方教えてください宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

最後の*2は分母のAにかけているのですか?それとも分子?
・X=(A^2+B^2)/(2A)の場合
   2AX=A^2+B^2
   A^2-2XA+B^2=0 ∴A=X±√(X^2-B^2)
・X=2(A^2+B^2)/Aの場合
   AX=2A^2+2B^2
   2A^2-XA+2B^2=0 ∴A={X±√(X^2-16B^2)}/4
と計算できます。

Qn次正方行列A=(aij)に対してA^tの(i,k)成分を書け。さらに

n次正方行列A=(aij)に対してA^tの(i,k)成分を書け。さらにA^tAの(i,j)成分をΣ記号を用いて書け。
この問題は、
A^tの(i,k)成分は(aik)_______n
A^tAの(i,j)成分をΣ記号を用いて書くとΣ aik でいいのでしょうか?
________________k=1


また、A^t×A=Bとおくとき、B^t=Bが成り立つのはなぜでしょうか?
証明してくださるとありがたいです。

どなたか、回答お願いします。(_は字数合わせです。)A^tとB^tは転置行列です

Aベストアンサー

>A^tの(i,k)成分を書け
A^tの(i,k)成分は、Aの(k,i)成分なので、a_kiである。
(ここで " _ki " というのは、添え字のkiがくっついているという意味である)

>A^tAの(i,j)成分をΣ記号を用いて書け
前問を利用する。一旦、A^tのij成分を(f_ij)と書くことにする。
すると、行列の積の定義より、
(A^tAの(i,j)成分)
= ?_(k=1)^(n) f_ik a_kj
= ?_(k=1)^(n) a_ki a_kj
である。

>A^t×A=Bとおくとき、B^t=Bが成り立つのはなぜでしょうか?
前問より、Bの(i,j)成分は ?_(k=1)^(n) a_ki a_kj。
一方、Bの(j,i)成分は ?_(k=1)^(n) a_kj a_ki = ?_(k=1)^(n) a_ki a_kj であり、よって(i,j)成分と同じ。
故に、Bの転置行列は元のBに等しい。

これくらい、教科書に書いていなかっただろうか?

Q(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、 a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1 =a^2

(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、

a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1
=a^2+b^2−1

であっていますでしょうか?

Aベストアンサー

順番通りに機械的に計算するのがコツです。

左の a と 右の a, -b, +1 をかける。
左の b と 右の a, -b, +1 をかける。
左の -1 と 右の a, -b, +1 をかける。

これを 「a・aがあって、b・bがあって...」と考えながらやると、抜けが出てしまいます。

あとは、既に出ていますが X=a+b とすると、よく知られた公式だけで解くことができて簡単になります。

Q線形写像の行列表示の問題で、方向ベクトルp=(1,2,3)^Tというよ

線形写像の行列表示の問題で、方向ベクトルp=(1,2,3)^Tというように大文字のTが添えられているのをよく見かけます。
どの参考書を見てもこの意味がわからないのですが、どなたか教えていただけないでしょうか、お願いします。

Aベストアンサー

「縦に書くと行数がかかる」という理由で「横に並べて転置」とすることもあります.

QA,Bは行列とする。AB=BAのときEXP(A+B)=EXP(A)*EXP(B)を証明せよ

ちなみに(1)でAB=BAのとき(AB)~m=A~m*B~mを示せという問題がありました。
たぶんこれを利用するとは思うのですが…。
誰かヨロシクお願いします!

Aベストアンサー

exp(A)=E+A+A^2/2!+A^3/3!+A^4/4!+…
exp(B)=E+B+B^2/2!+B^3/3!+B^4/4!+…
であり、
exp(A)exp(B)
=E
+(A+B)
+(A^2/2!+AB+B^2/2!)
+(A^3/3!+A^2B/2!+AB^2/2!+B^3/3!)
+(A^4/4!+A^3B/3!+A^2B^2/2!2!+AB^3/3!+B^4/4!)
+…
=E
+(A+B)
+(1/2!)(A+B)^2
+(1/3!)(A+B)^3
+(1/4!)(A+B)^4
+…
=exp(A+B)

exp(A)exp(B)を展開するときに、A^mB^nでm+nが一定となるところで
まとめて、二項定理を使っています。
普通の指数関数の場合とまったく同じです。

Qエクセルの行列番号の表記について

 エクセルで行列番号の表記文字(A,B,C・・・1,2,3・・)のフォントがあるファイルだけ違うフォントになっています。このフォントは変更可能でしょうか?

Aベストアンサー

これは「標準」スタイルに設定されているフォントが異なっているのが原因でしょう。

【1】[書式]→[スタイル]コマンドを実行
【2】「スタイル名」が「標準」になっているのを確認して[変更]ボタンをクリック
【3】表示されたダイアログの[フォント]パネルで、好みのフォントに変更

以上で、変更することができます。ただし、既存のセルには「標準」というスタイルが標準で適用されることになっているため、この操作によって同時に既存セルのフォントも変更される場合があります。セルのフォントを別のものにしたければ、[Ctrl]+[A]キーを押すなどして全セルを選択した上で、フォントを変更してください。
ちなみに[編集]→[クリア]→[書式]コマンドで、書式をクリアする際も、「標準」スタイルに指定したフォントに戻ります。ここら辺の関係を理解されておくといいでしょう。

なお、No.1で提示されている手法は、今後作成するファイルの標準フォントを変更する手法となり、既存のファイルの標準フォントを変更する手順とはなりませんので、ご注意ください。

Q数字の求め方を教えてください。 下記が出せずに困っています。 X=A÷B*1000 XとBはわか

数字の求め方を教えてください。
下記が出せずに困っています。

X=A÷B*1000

XとBはわかっており、Aを求める計算のしかたを教えてください。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>エクセルで計算すると数式はどのようになりますでしょうか?

XやB の代わりにその数値の入っているセル番号を入力すれば良いでしょう。
私の前回の回答の①の場合で説明すると、
C1セルにBに値が、C2セルにXに値が入っていて、C3セルにAの値を入力するには
C3セルに「=C1*C2/1000 」で求められる筈です。
(エクセルでは、掛けるの記号(*)は省略できません。)

Qカメラの回転行列R(3*3),並進ベクタt(3)からカメラのワールド座

カメラの回転行列R(3*3),並進ベクタt(3)からカメラのワールド座標系の位置・姿勢を求めるにはどうしたらよいでしょうか?
また、Rの各行にはどのような意味(何を示す)でしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

行列がわかっている場合は単に行列とベクトルと掛けるだけです。

おそらくカメラを原点から並進後、指定の回転をかけるということだと思いますが、

カメラの位置をCとすると、
C = R・t

姿勢については、yアップの左手座標系として、カメラから見て
右、上、前方向をx,y,z、回転後の方向をx',y',z'とすると、
x' = R・x
y' = R・y
z' = R・z

となります。

行列の値の意味については、基底ベクトル中心の回転を表す回転ベクトルについては、以下に説明があります。
http://imagingsolution.blog107.fc2.com/blog-entry-105.html

QA,Bをn次正方行列とする場合、|A B B A|=|A+B||A-

A,Bをn次正方行列とする場合、|A B B A|=|A+B||A-B|を証明したいのですが。

Aベストアンサー

最初、質問の意味が全く解らなかったのですが、
次の質問 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5907606.html
と見くらべると、どうやら、2n 次の行列式
|A  B|
|B  A|
のことを言っているようですね。それなら、値は
|A+B||A-B|
と等しくなります。なるほどね。

行列式の基本変形をしてみましょう。
|A  B|
|B  A|
の第 n+k 列(k = 1 … n) を、それぞれ第 k 列へ加えると、
|A+B  B|
|B+A  A|
となります。更に、
第 k 列(k = 1 … n) を、それぞれ第 n+k 列から引くと、
|A+B  B|
|O  A-B|
です。

このブロック三角行列の行列式が、行列式の積
|A+B||A-B|
になることは、Σ を使った行列式の表示
(http://www.snap-tck.com/room04/c01/matrix/matrix08.html
のような…)に、
左下の 0 となる成分を代入してみれば、確認できます。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報