行列の計算方法

行列を計算したいのですが方法がわからずに困っています。
以下のように(A)*(B)の順番はわかるのですが(A)*(B)*(C)の計算方法がわかりません。書籍やグーグル当などで探したのですが、適当なものを見つけることができませんでした。
計算法もしくは、方法が記載されているサイトなどご存知でしたら教えていただけないでしょうか、よろしくお願いいたします。

(A)*(B) = |a b||p q| = |ap + br, aq + bs|
|c d||r s| |cp + dr, cq + ds|

(A)*(B)*(C) = |a b||p q| |vw| = ??
|c d||r s| |xy|

No.3 回答者： 0h72b1f4dg 回答日時： 2008/06/09 12:11

＃１です。

すんません。
＃２さんの言うとおり、
行列って結合則が成立しますね。

昔　勉強したこと忘れてるなぁ～

＃２さんへ
少し賢くなったよ　ありがとう。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#101087 回答日時： 2008/06/08 21:02

>(A)*(B)*(C) = |a b||p q| |vw| = ??

>　　　　　　　　 |c d||r s| |xy|

一ぺんで答えを出す公式ですか。
#1 さんのコメントどおり、まず隣り合う二つの積を出したあと、それと残りとの積を求めるのでしょうね。

隣り合う二つは、{A, B} でも、{B, C}でも、結果は同じ。
　　結合則：(A*B)*C = A*(B*C)　　　ただし、順序は変えられない
お試しください。
　

No.1 回答者： 0h72b1f4dg 回答日時： 2008/06/08 19:11

前から順番に計算していけばいいよ。

行列は普通の掛け算と違って
（Ａ）＊（Ｂ）＊（Ｃ）の
（Ｂ）＊（Ｃ）部分を先に計算すると答えがちがってきます。

簡単な例を作って自分で試してみてください。