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こんにちは。行列の勉強をしていて不明な点があったのでお聞きします。
1、掃き出し法により0 1 0
            1 0 1
            1 -1 0の逆行列を求めよと言う問題なのですがどうしても=Eになりません。計算過程が分かる方は教えて下さい。また、掃き出し法をする際、何かコツはあるのでしょうか?
2、1 1 1 1
  0 1 0 0
 1 0 0 0
 2 2 1 1を階段行列に直しなさい。と言う問題です。
1も2も掃き出し法がよくわかりません。回答お願いします。

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A 回答 (2件)

1の解き方


010   x1x2x3   100
101 × y1y2y3 = 010  
1-10   z1z2z3   001

の式から
0×x1+1×y1+0×z1=1
0×x2+1×y2+0×z2=0
といった連立方程式を、全部の要素に対して立てます。
y1=1、y2=0、y3=0、
x1+z1=0、……
あとは頑張って連立方程式を解きましょう。
答えは前の回答者さんのになります。
この問題は0や1が多いので式が非常に簡単になりますが、
実際にはもっと複雑になります。
掃き出し法はなにも考えずに機械的に、
x1から順番に文字を消していって、z3に当たる最後の文字を求め、
今度は逆にx1へ戻っていくというだけのことだったような?
間違ってたらすいません。
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