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C(t)=(acosht,asinht,at)を弧長パラメータSで表し、フルネ動標構を求めよという問題なんですが、どなたか分かる方がいたらよろしくお願いします。
一応、S=(sqrt2)asinhtとなり、これを逆関数で、t=t(s)とおき、
C(s)=(acosht(s),asinht(s),at(s))としたんですが、これは正しいでしょうか??

A 回答 (2件)

>この部分がフルネ動標構を求めるために必要な部分ですかね



C(s)=(acosht(s),asinht(s),at(s))が正しいかどうかは、この各成分をsで微分することによって、フレネ標構を求めることができればよいことになります。フレネ標構を求めるには2階までの微分で充分ですね。
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この回答へのお礼

e3(S)=(-{sinht(s)}/{(sqrt2)cosht(s)},1/(sqrt2),(-1)/{(sqrt2)cosht(s)}で合っていますか??
かなり計算がしんどいので不安なんですが…

お礼日時:2008/07/24 21:04

>C(s)=(acosht(s),asinht(s),at(s))は正しいでしょうか??



間違いではありません。逆関数を使わないこともできますが式がきたなく(複雑に)なりますから、それでいいと思いますよ。あと、各成分をsで3階まで微分することができれば申し分ありません。sで微分するには合成関数の微分でOKですね。
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この回答へのお礼

>あと、各成分をsで3階まで微分することができれば申し分ありません。sで微分するには合成関数の微分でOKですね。
この部分がフルネ動標構を求めるために必要な部分ですかね??

お礼日時:2008/07/23 22:31

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