組み合わせ

どうしても分からないので、教えて下さい。

問題）20箇所の場所の中から6箇所選ぶ方法は何通りあるか？
　　　数え上げでなく、数式的に答えよ。　　　
　　　ただし、周期性を含めて考え、見方によっては等価な選び方だと
　　　見なせる選び方は、同じ選び方とする。


意味分からないですよね。うまく説明できなくて、すいません。
どういうことかというと、例で説明します。

例１）
○○○　の３箇所から１箇所選ぶ方法は１通り。

●○○、○●○、○○●　この組み合わせは全部下の組み合わせに帰着するので


・・・・○●○○●○○●・・・・

１通りです。

例２）
○○○○○○○○ の8箇所から4箇所選ぶことを考えるとき

○○●●●○●○　→　・・・○○●●●○●○○○●●●○●○・・・・

○○●○●●●○　→　・・・○○●○●●●○○○●○●●●○・・・・

上の２つの選び方は、同じ選び方。
画面に対して表裏逆に見れば(or 180度回転させれば）、
同じ組み合わせ。

ちなみに、
○○○○○○○○○○　の10箇所から6箇所選ぶ方法は
16通りです。（たぶん。）

よろしくお願いします。

No.2 回答者： TK0318 回答日時： 2002/11/22 12:29

メビウス関数使うらしい・・・

公式はこれですがはっきりいって理解不能です；；

http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/t …
からpdfファイルを参照。

参考URL：http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/t …

No.1 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/11/22 12:12

ｎ個で輪を作って，回転によって重ねあわせることができるものは同じと見る（これだけなら円順列）だけでなく，裏返して重なるものも同じと見る，いわゆる数珠(じゅず)順列の問題のようですね．

計算は他の方にお任せします．

この回答へのお礼

僕も数珠順列だということまでは、わかったのですが
そこから先が難しいんですよね。回答ありがとうございます。

お礼日時：2002/11/22 21:29