色彩検定1級を取得する魅力を紹介♪

半径R,質量M,慣性モーメントIの円板が摩擦のない水平な軸に装着されている。この円板には軽い紐が巻かれており,質量mの物体を張力Tで吊している。支えを外すと円板は回転し,物体は落下し始める。この時の落下の加速度はα,円板の角速度はωである。また,回転軸のまわりで回転する円板に作用するトルクNは N=Iωである。
1)設問の状況を図示せよ
2)物体の落下に関する運動方程式を求めよ。
3)円板の回転に関する運動方程式を求めよ。
4)以上から,吊した物体の加速度α,円板の角速度ω,および紐に働く張力Tを求めよ。

という問題なのですが,
1)は◎|
    |
   □
こんな感じだと思うのですが,それ以下がまったくわかりません。
2)はmgを使うことはわかるのですが…
どの公式をどのように使用すれば解けるのでしょうか?

gooドクター

A 回答 (1件)

1)がきちんとできているかやや不安ですね。


図示がしっかりできれば,物理の問題としては
半分できたも同然です。ちゃんと力描けてますか?

加速度から力まで,全部使用する文字まで親切に与えられて
います。「作用するトルクNは N=Iω」が意味不明ですが。
回転の運動方程式 N=Idω/dtのことでしょうか? ωの
上にきっとドットがついているのでしょうね。
2) mα=鉛直下向きを正とした物体が受ける力
3) Idω/dt=回転方向を正とした円板が受けるトルク
という形の運動方程式を2つ書いて,α=Rdω/dtを条件に
加え,連立方程式として解くだけです。
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この回答へのお礼

丁寧なご回答ありがとうございます。
ωの上のはドットだったんですか。汚れだと思ってました…

お礼日時:2008/09/16 23:15

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