外れる確率は統計の6σとシックスシグマは何故異なる

シックス・シグマにおける6σは、本来の6σとは異なる数字だそうです。統計の正規分布に従う不良の発生状態において、規格の幅を±6σとした場合、それから外れる確率は10億分の2、すなわち0.002ppm。ところが、シックス・シグマにおける6σは3.4ppmとあります。もともとσは同じはずなのに何故でしょう。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： boc-ian 回答日時： 2008/10/21 01:24

たぶんヴウィキペディアはご覧になりましたね？

質問の文がウィキに似ていますから。
ウィキ以上のことは書けませんが、言葉を変えて書くことで説明しようと思います。

ゼロよりはましだろう、くらいのでしゃばりな意図で書きます。
所詮「一般人」のゴタクに過ぎませんので、期待にそわなければ読み捨ててください。

長い期間で統計を取った際に、Cpk1.5を確保することが、話のはじまりです。

仮にpolo9n1さんが、ある工作機械を使っているとします。
その機械が工作する部位の寸法について、Cpk を評価します。
例えば、去年一年のデータを調べて評価することにしましょう(ここで一年が適当なのかどうかは知りません)。

さて、そこでCpk 1.5が得られたとして、もっと短い期間で評価したCpkが1.5とは限りません。
１月は悪かったとか、２月はもっとよかった、とかあるはずです。
このそれぞれの短い期間での平均値は、ある長い期間の測定で得られるデータの平均から±1.5σの範囲内に収まる、と言われています(言われているらしい)。

Cpk 1.5とは、悪いほうの片側が、4.5σのところに公差範囲限界にあることを意味するのはいいですよね？
長い期間でとったデーターで、4.5σのところに公差範囲限界があるのなら(これが3.4ppm)、短期的には、もしかしたら6σを達成した時期があるかもしれません。
ですので、景気よく「シックス・シグマ」というのです(この一文は私の想像)。

ウィキには「短期的なデータから計算されるCpkが2.0、つまり、シグマ・レベルが6σである必要がある」とあるのですが、私の聞いた話や、ネットなどでコンサルタント会社の書いている多くの資料で、シックスシグマの目標が3.4ppmであるかのように書いているところを見ると、短期的に6σが目標なのではなく、長い期間でコンスタントに4.5σを達成するのが目標なのではないか、と思っています(決してウィキに異を唱えようというのではありません-そんな大それたことを！-)。
私の知っている多くの例では、Cpk 1.33を評価の基準にしていますので、4.5σ(Cpk1.5)も意欲的な目標だとは思います。

ただ、シックスシグマというのは3.4ppmという数値目標を意味すると言うより、それを実現するためのいろいろな手法のセットをいうようですね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。なるほど、Cpk1.5ありきなのですね。
これですっきりしました。

お礼日時：2008/10/22 05:14